化工容器殼體、圓筒應(yīng)力分析(編輯修改稿)
2025-02-13 23:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (216)式中 ——殼體的抗彎剛度，w ─ 徑向位移；——單位圓周長度上的軸向薄膜內(nèi)力，可直接由圓柱殼軸向力平衡關(guān)系求得；——所考慮點離圓柱殼邊緣的距離；——系數(shù)；對于只受邊緣力Q0和M0作用的圓柱殼， p=0，且 =0，于是式(216)可寫為： (219)求微分方程的解齊次方程(219)通解為： (220)式中CCC3和C4為積分常數(shù)，由圓柱殼兩端邊界條件確定。當(dāng)圓柱殼足夠長時，隨著x的增加，彎曲變形逐漸衰減以至消失，因此式(220)中含有項為零，亦即要求C1＝C2＝0，于是式(220)可寫成： (221)圓柱殼的邊界條件為：利用邊界條件，可得表達式為： (222)最大撓度和轉(zhuǎn)角發(fā)生在的邊緣上 (223)其中 求內(nèi)力將(222)式及其各階導(dǎo)數(shù)代入（217）式，得內(nèi)力： （224）求應(yīng)力正應(yīng)力的最大值在殼體的表面上()，橫向切應(yīng)力的最大值發(fā)生在中面上()，即： （218）橫向切應(yīng)力與正應(yīng)力相比數(shù)值較小，故一般不予計算。三、一般回轉(zhuǎn)殼受邊緣力和邊緣力矩的彎曲解一般回轉(zhuǎn)殼受邊緣力和邊緣力矩作用，引起的內(nèi)力和變形的求解，需要應(yīng)用一般回轉(zhuǎn)殼理論。有興趣的同學(xué)可參閱文獻[10]第373頁～407頁。四、組合殼不連續(xù)應(yīng)力的計算舉例現(xiàn)以圓平板與圓柱殼連接時的邊緣應(yīng)力計算為例，說明邊緣應(yīng)力計算方法。圖214 圓平板與圓柱殼的連接圓平板：若板很厚，可假設(shè)連接處沒有位移和轉(zhuǎn)角，即圓柱殼：邊緣力和邊緣力矩引起的變形可按式（223）計算。內(nèi)壓p引起的變形為：根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，即式（215）得：將位移和轉(zhuǎn)角代入上式，得：解得：利用式(28)、式(218)和式(224)，可求出圓柱殼中最大經(jīng)向應(yīng)力和周向應(yīng)力為可見，與厚平板連接的圓柱殼邊緣處的最大應(yīng)力為殼體內(nèi)表面的軸向應(yīng)力，遠大于遠離結(jié)構(gòu)不連續(xù)處圓柱殼中的應(yīng)力。五、不連續(xù)應(yīng)力的特性 局部性、自限性局部性：隨著離邊緣距離x的增加，各內(nèi)力呈指數(shù)函數(shù)迅速衰減以至消失，這種性質(zhì)稱為不連續(xù)應(yīng)力的局部性。例如，當(dāng)時，圓柱殼中縱向彎矩的絕對值為%；一般鋼材：則 多數(shù)情況下：與殼體半徑R相比是一個很小的數(shù)字，這說明邊緣應(yīng)力具有很大的局部性。自限性：不連續(xù)應(yīng)力是由彈性變形受到約束所致，因此對于用塑性材料制造的殼體，當(dāng)連接邊緣的局部區(qū)產(chǎn)生塑變形，這種彈性約束就開始緩解，變形不會連續(xù)發(fā)展，不連續(xù)應(yīng)力也自動限制，這種性質(zhì)稱不連續(xù)應(yīng)力的自限性。 不連續(xù)應(yīng)力的危害性：脆性材料制造的殼體、經(jīng)受疲勞載荷或低溫的殼體等因?qū)^高的不連續(xù)應(yīng)力十分敏感，可能導(dǎo)致殼體的疲勞失效或脆性破壞，因而在設(shè)計中應(yīng)安有關(guān)規(guī)定計算并限制不連續(xù)應(yīng)力。不連續(xù)應(yīng)力在設(shè)計中的處理：，在設(shè)計中一般不作具體計算，而是考慮不連續(xù)應(yīng)力，對局部結(jié)構(gòu)進行改進,限制其應(yīng)力。(a) 用撓性結(jié)構(gòu)(b) 邊緣區(qū)局部加強(c) 、受疲勞載荷殼體、受低溫殼體，必須按相關(guān)規(guī)定核算不連續(xù)應(yīng)力。第三節(jié) 厚壁圓筒應(yīng)力分析 厚壁圓筒應(yīng)力分析 彈性應(yīng)力 彈塑性應(yīng)力 屈服壓力和爆破壓力 提高屈服承載能力的措施厚壁容器：應(yīng)力特征：a. 應(yīng)考慮徑向應(yīng)力，是三向應(yīng)力狀態(tài)；b. 應(yīng)力沿壁厚不均勻分布；，應(yīng)考慮器壁中的熱應(yīng)力。分析方法：靜不定問題，需平衡、幾何、物理等方程聯(lián)立求解。 彈性應(yīng)力有一兩端封閉的厚壁圓筒（圖215），受到內(nèi)壓和外壓的作用，圓筒的內(nèi)半徑和外半徑分別為Ri、Ro，任意點的半徑為r。以軸線為z軸建立圓柱坐標(biāo)。求解遠離兩端處筒壁中的三向應(yīng)力。A、壓力載荷引起的彈性應(yīng)力B、溫度變化引起的彈性熱應(yīng)力p0圖215 厚壁圓筒中的應(yīng)力一、壓力載荷引起的彈性應(yīng)力軸向（經(jīng)向）應(yīng)力對兩端封閉的圓筒，橫截面在變形后仍保持平面。所以，假設(shè)軸向應(yīng)力沿壁厚方向均勻分布： （225）周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力由于應(yīng)力分布的不均勻性，進行應(yīng)力分析時，必須從微元體著手，分析其應(yīng)力和變形及它們之間的相互關(guān)系。a. 微元體b. 平衡方程c. 幾何方程 (位移－應(yīng)變，用位移法求解)d. 物理方程（應(yīng)變－應(yīng)力）e. 平衡、幾何和物理方程綜合—求解應(yīng)力的微分方程（求解微分方程，積分，邊界條件定常數(shù)）①. 微元體如圖215(c)、
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1