化工容器殼體、圓筒應力分析(編輯修改稿)
2025-02-13 23:21 本頁面
【文章內容簡介】 (216)式中 ——殼體的抗彎剛度，w ─ 徑向位移；——單位圓周長度上的軸向薄膜內力，可直接由圓柱殼軸向力平衡關系求得；——所考慮點離圓柱殼邊緣的距離；——系數(shù)；對于只受邊緣力Q0和M0作用的圓柱殼， p=0，且 =0，于是式(216)可寫為： (219)求微分方程的解齊次方程(219)通解為： (220)式中CCC3和C4為積分常數(shù)，由圓柱殼兩端邊界條件確定。當圓柱殼足夠長時，隨著x的增加，彎曲變形逐漸衰減以至消失，因此式(220)中含有項為零，亦即要求C1＝C2＝0，于是式(220)可寫成： (221)圓柱殼的邊界條件為：利用邊界條件，可得表達式為： (222)最大撓度和轉角發(fā)生在的邊緣上 (223)其中 求內力將(222)式及其各階導數(shù)代入（217）式，得內力： （224）求應力正應力的最大值在殼體的表面上()，橫向切應力的最大值發(fā)生在中面上()，即： （218）橫向切應力與正應力相比數(shù)值較小，故一般不予計算。三、一般回轉殼受邊緣力和邊緣力矩的彎曲解一般回轉殼受邊緣力和邊緣力矩作用，引起的內力和變形的求解，需要應用一般回轉殼理論。有興趣的同學可參閱文獻[10]第373頁～407頁。四、組合殼不連續(xù)應力的計算舉例現(xiàn)以圓平板與圓柱殼連接時的邊緣應力計算為例，說明邊緣應力計算方法。圖214 圓平板與圓柱殼的連接圓平板：若板很厚，可假設連接處沒有位移和轉角，即圓柱殼：邊緣力和邊緣力矩引起的變形可按式（223）計算。內壓p引起的變形為：根據(jù)變形協(xié)調條件，即式（215）得：將位移和轉角代入上式，得：解得：利用式(28)、式(218)和式(224)，可求出圓柱殼中最大經向應力和周向應力為可見，與厚平板連接的圓柱殼邊緣處的最大應力為殼體內表面的軸向應力，遠大于遠離結構不連續(xù)處圓柱殼中的應力。五、不連續(xù)應力的特性 局部性、自限性局部性：隨著離邊緣距離x的增加，各內力呈指數(shù)函數(shù)迅速衰減以至消失，這種性質稱為不連續(xù)應力的局部性。例如，當時，圓柱殼中縱向彎矩的絕對值為%；一般鋼材：則 多數(shù)情況下：與殼體半徑R相比是一個很小的數(shù)字，這說明邊緣應力具有很大的局部性。自限性：不連續(xù)應力是由彈性變形受到約束所致，因此對于用塑性材料制造的殼體，當連接邊緣的局部區(qū)產生塑變形，這種彈性約束就開始緩解，變形不會連續(xù)發(fā)展，不連續(xù)應力也自動限制，這種性質稱不連續(xù)應力的自限性。 不連續(xù)應力的危害性：脆性材料制造的殼體、經受疲勞載荷或低溫的殼體等因對過高的不連續(xù)應力十分敏感，可能導致殼體的疲勞失效或脆性破壞，因而在設計中應安有關規(guī)定計算并限制不連續(xù)應力。不連續(xù)應力在設計中的處理：，在設計中一般不作具體計算，而是考慮不連續(xù)應力，對局部結構進行改進,限制其應力。(a) 用撓性結構(b) 邊緣區(qū)局部加強(c) 、受疲勞載荷殼體、受低溫殼體，必須按相關規(guī)定核算不連續(xù)應力。第三節(jié) 厚壁圓筒應力分析 厚壁圓筒應力分析 彈性應力 彈塑性應力 屈服壓力和爆破壓力 提高屈服承載能力的措施厚壁容器：應力特征：a. 應考慮徑向應力，是三向應力狀態(tài)；b. 應力沿壁厚不均勻分布；，應考慮器壁中的熱應力。分析方法：靜不定問題，需平衡、幾何、物理等方程聯(lián)立求解。 彈性應力有一兩端封閉的厚壁圓筒（圖215），受到內壓和外壓的作用，圓筒的內半徑和外半徑分別為Ri、Ro，任意點的半徑為r。以軸線為z軸建立圓柱坐標。求解遠離兩端處筒壁中的三向應力。A、壓力載荷引起的彈性應力B、溫度變化引起的彈性熱應力p0圖215 厚壁圓筒中的應力一、壓力載荷引起的彈性應力軸向（經向）應力對兩端封閉的圓筒，橫截面在變形后仍保持平面。所以，假設軸向應力沿壁厚方向均勻分布： （225）周向應力與徑向應力由于應力分布的不均勻性，進行應力分析時，必須從微元體著手，分析其應力和變形及它們之間的相互關系。a. 微元體b. 平衡方程c. 幾何方程 (位移－應變，用位移法求解)d. 物理方程（應變－應力）e. 平衡、幾何和物理方程綜合—求解應力的微分方程（求解微分方程，積分，邊界條件定常數(shù)）①. 微元體如圖215(c)、
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