[工學(xué)]1第一章緒論與幾何構(gòu)造分析-xhy(編輯修改稿)
2025-04-18 00:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大位移的幾何可變體系 叫作常變體系。 常變體系 河南科技大學(xué)力學(xué)系 64 瞬變體系 幾何可變體系不能作為結(jié)構(gòu)來使用。 B1 B A C o 瞬變體系 —— 本來幾何可變，經(jīng)微小位移后又成為幾何不變的體系稱為瞬變體系。 河南科技大學(xué)力學(xué)系 65 2. 剛片 由于不考慮材料的應(yīng)變，可以把一根梁、一根鏈桿或一個(gè)幾何不變部分作為一個(gè)剛體，在幾何構(gòu)造分析中稱為剛片。 河南科技大學(xué)力學(xué)系 66 3. 自由度 體系在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以獨(dú)立變化的幾何參數(shù)的數(shù)目稱為自由度 。 1） 一個(gè)結(jié)點(diǎn) 在平面內(nèi) 有兩個(gè)自由度 ，因?yàn)榇_定該結(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置需要兩個(gè)獨(dú)立的幾何參數(shù) x、 y。 結(jié)點(diǎn)自由度 x y A y x 河南科技大學(xué)力學(xué)系 67 2） 一個(gè)剛片 在平面內(nèi) 有三個(gè)自由度 ，因?yàn)榇_定該剛片在平面內(nèi)的位置需要三個(gè)獨(dú)立的幾何 參數(shù) x、 y、 φ。 剛片自由度 x y y x φ 河南科技大學(xué)力學(xué)系 68 4. 約束 凡是能 減少體系自由度的裝置就稱為約束 。 1）鏈桿 約束的種類分為： 鏈桿約束 簡單鏈桿 —— 僅連結(jié)兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的桿件稱為簡單鏈桿。一根簡單鏈桿能減少一個(gè)自由度，故 一根簡單鏈桿相當(dāng)于一個(gè)約束 。 x y x φ ,x?x y x y 321 , ???yx1?3?2?河南科技大學(xué)力學(xué)系 69 n=3 復(fù)雜鏈桿： 連結(jié)三個(gè)或三個(gè)以上結(jié)點(diǎn)的桿件稱為復(fù)雜鏈桿， 一根復(fù)雜鏈桿相當(dāng)于（ 2n3）根簡單鏈桿 ，其中 n為一根鏈桿連結(jié)的結(jié)點(diǎn)數(shù)。 ( 2 3 ) 2 3 3 3n ? ? ? ? ?河南科技大學(xué)力學(xué)系 70 2）鉸 一個(gè)簡單鉸 能減少體系兩個(gè)自由度，故 相當(dāng)于兩個(gè)約束 。 簡單鉸： 只與兩個(gè)剛片連結(jié)的鉸稱為簡單鉸。 復(fù)雜鉸 ：與三個(gè)或三個(gè)以上剛片連結(jié)的鉸稱為復(fù)雜鉸 鉸約束 x y x I II 2?1?21 , ??yxy x y x I II III 2(31)=4 1?2?3?321 , ???yxy 若連結(jié)的剛片數(shù)為 m，則該復(fù)雜鉸相當(dāng)于 (m1)個(gè) 簡單鉸，故其提供的約束數(shù)為 2(m1)個(gè)。 河南科技大學(xué)力學(xué)系 71 3）剛性連結(jié) 看作一個(gè)剛片 剛結(jié)點(diǎn)－ ３個(gè)約束 河南科技大學(xué)力學(xué)系 72 4）瞬鉸（虛鉸） 兩根鏈桿的約束作用相當(dāng)于在鏈桿交點(diǎn)處一個(gè)簡單鉸所起的約束作用。 故兩根鏈桿可以看作在交點(diǎn)處有一個(gè)瞬鉸（虛鉸） 。 關(guān)于 ∞ 點(diǎn)的情況需強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)： —— 每一個(gè)方向有一個(gè) ∞ 點(diǎn) 。 —— 不同方向有不同 ∞ 點(diǎn) 。 —— 各 ∞ 點(diǎn)都在同一直線上，此直線稱為 ∞ 線 。 —— 各有限點(diǎn)都不在 ∞線上。 相交在 ∞ 點(diǎn) A A 河南科技大學(xué)力學(xué)系 73 分清必要約束和非必要約束。 河南科技大學(xué)力學(xué)系 74 167。 15 平面幾何不變體系的組成規(guī)律 一、幾何不變體系的組成規(guī)律 基本規(guī)律就是三角形規(guī)律。 討論沒有多余約束的 ,幾何不變體系的組成規(guī)律。 河南科技大學(xué)力學(xué)系 75 a. 一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間的組成方式 I I I I II I I II I I I I 一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間用兩根鏈桿相連 ,且三鉸不在一直線上 ,則組成無多余約束的幾何不變體系。 b. 兩個(gè)剛片之間的組成方式 兩個(gè)剛片之間用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連 , 且三鉸不在一直線上 ,則組成無多余約束的幾何不變 體系。 c. 三個(gè)剛片之間的組成方式 三個(gè)剛片之間用三個(gè)鉸兩兩相連 ,且三個(gè)鉸不在 一直線上 ,則組成無多余約束的幾何不變體系。 或兩個(gè)剛片之間用三根鏈桿相連 ,且三根鏈桿不交于一點(diǎn) ,則組成無多余約束的幾何不變體系。 河南科技大學(xué)力學(xué)系 76 被約束對(duì)象：結(jié)點(diǎn) A，剛片 I提供的約束：兩根鏈桿 1， 2 A 1 2 I 1. 規(guī)律 1—— 一個(gè)結(jié)點(diǎn)與一個(gè)剛片的連接 一個(gè)結(jié)點(diǎn)與一個(gè)剛片用不共線的兩根鏈桿相連，則組成幾何不變體系且無多余約束。 右圖示體系，結(jié)點(diǎn) A、剛片 I由共線的鏈桿 1， 2相連，是瞬變體系。 A 1 2 I 河南科技大學(xué)力學(xué)系 77 2. 規(guī)律 2—— 兩個(gè)剛片之間的連接 兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸以及與該鉸不共線的一根鏈桿相連，則組成幾何不變體系且無多余約束。 被約束對(duì)象：剛片 I， II 提供的約束：鉸 A及鏈桿 1 A 1 I II 鉸 A也可以是瞬鉸，如左圖示。 A 1 I II 河南科技大學(xué)力學(xué)系 78 3. 規(guī)律 3—— 三個(gè)剛片之間的連接 三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在同一直線上，則組成幾何不變體系且無多余約束。 A I II III B C 被約束對(duì)象：剛片 I， II， III提供的約束：鉸 A、 B、 C 剛片 I, II—— 用鉸 A連接 剛片 I, III—— 用鉸 B連接 剛片 II,III—— 用鉸 C連接 A II I III B C 河南科技大學(xué)力學(xué)系
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