[理化生]第3章原子結(jié)構(gòu)與周期表a(編輯修改稿)
2025-03-20 12:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 完全失敗！ → 新的理論 （ 量子力學(xué) 理論） 根據(jù)“ 量子力學(xué) ”，對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，只能采用“ 統(tǒng)計(jì) ”的方法，作出“ 幾率性 ”的判斷。 四、量子力學(xué)對(duì)核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述 ? （一） 薛定諤方程 （ Schr246。dinger Equation） ? 1926年奧地利物理學(xué)家 Erwin Schr246。dinger (1887 – 1961)提出 . ? 用于 描述核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) ， 是一個(gè)波動(dòng)方程，為近代 量子力學(xué) 奠定了 理論基礎(chǔ) 。 （一） 薛定諤方程 (續(xù) ) Schr246。dinger 波動(dòng)方程 在數(shù)學(xué)上是一個(gè) 二階偏微分方程 。 ?2 ? + 8 ? 2m / h2 (E – V) ? = 0 （ ） 式中， ?2 — Laplace（ 拉普拉斯 ） 算符 (讀作“ del平方”） : ?2 = ?2/?x2 + ?2/?y2 + ?2/?z2 V : 勢(shì)能函數(shù) . （ ） 0)(8 22222222??????????????? VEhmzyx?（一）薛定諤方程（續(xù)） 1. 3個(gè)量子數(shù) (n、 l、 ml)和波函數(shù) ? : ? 薛定諤方程（ ）的數(shù)學(xué)解很多，但只有 少數(shù)數(shù)學(xué)解 是 符合電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 的 合理解 。 ? 在求 合理解 的過(guò)程中，引入了 3個(gè)參數(shù) （ 量子數(shù) ）n、 l、 ml .于是波函數(shù) ? ( r, ?, ?)具有 3個(gè)參數(shù) 和 3個(gè)自變量 ，寫(xiě)為： ? ( r, ?, ? ) ? ? n, l, m (r, ?, ?) （一）薛定諤方程（續(xù)） 量子數(shù) n、 l、 ml的意義 ： 每一組 允許的 n、 l、 ml值 → 核外電子運(yùn)動(dòng) 的 一種空間狀態(tài) → 由對(duì)應(yīng)的特定波函數(shù) ?n, l, m（ r, ?, ?） 表示 → 有對(duì)應(yīng)的能量 En, l 即： n、 l、 ml → 波函數(shù) ? n, l, m（ r, ?, ?） (原子軌道 )； n、 l → 能量 En,l 2. 四個(gè)量子數(shù) n、 l、 ml和 ms的意義 (續(xù) ) ? (1) 主量子數(shù) n (principal quantum number ) ? n = 1, 2, 3, 4… 正整數(shù)，它 決定電子離核的平均距離 、 能級(jí)和電子層 。 ? 電子 出現(xiàn)最大幾率區(qū)域 離核的平均距離 。 n↑,則平 均距離 ↑。 ? 單電子原子 中， n決定 電子的能量 。 En = Z2 ? eV /n2 在 多電子原子 中 n與 l一起決定電子的能量 : En,l = (Z*)2 ? eV /n2 （ Z*與 n、 l有關(guān)） 3. 確定 電子層 （ n相同的電子屬同一電子層） : n 1 2 3 4 5 6 7 電子層 K L M N O P Q 2. 四個(gè)量子數(shù) n、 l、 ml和 ms的意義 (續(xù) ) ? (2) 角量子數(shù) l (軌道角動(dòng)量量子數(shù) , orbital angular momentum quantum number ) ? 對(duì)每個(gè) n值 : l = 0, 1, 2, 3… n1，共 有 n個(gè)值 . ? 1. 確定 原子軌道和電子云 在空間的 角度分布 情況（ 形狀 ）； ? 多電子原子 中， n與 l一起決定的 電子的能量 ； ? 電子亞層 (下圖 )： l 0 1 2 3 4 電子亞層： s p d f g ? 角動(dòng)量 的大?。? |M| = [l(l+1)]1/2 ? h/2? l=0 l=1 l=2 l=3 an f orbital 2. 四個(gè)量子數(shù) n、 l、 ml和 ms的意義 (續(xù) ) ? (3) 磁量子數(shù) ml (或 m) (magic quantum number) ? 對(duì)每個(gè) l 值 , ml = 0,177。 1, 177。 2, … 177。 l .（ 共有“ 2l + 1‖個(gè)值 ） ? 1. ml值決定波函數(shù) (原 子軌道 )或電子云在空間的 伸展方向 :由于 ml可取（ 2l + 1）個(gè)值，所以相應(yīng)于一個(gè) l值的電子亞層共有（ 2l + 1）個(gè)取向，例如 d軌道， l = 2， ml = 0， 177。 1, 177。 2，則 d 軌道共有 5種取向。 ? 2. 決定電子運(yùn)動(dòng) 軌道角動(dòng)量 在 外磁場(chǎng)方向上 的 分量 的大?。? Mz = ml h /2? s軌道 p軌道 d軌道 +x yzx yz+x yz +x yz+原子軌道的角度分布圖 2. 四個(gè)量子數(shù) n、 l、 ml和 ms的意義 (續(xù) ) (4)自旋量子數(shù) ms (spin quantum number) ms = ?1/2, 表示同一軌道 (?n, l, m（ r, ?, ?） )中電子的二種自旋狀態(tài) 。 ? 根據(jù)四個(gè)量子數(shù)的取值規(guī)則，則 每一電子層 中可 容納的電子總數(shù)為 2 n2. 電子自旋運(yùn)動(dòng) 四個(gè)量子數(shù) 描述核外 電子運(yùn)動(dòng) 的 可能狀態(tài) ? 例： 原子軌道 ms ? n = 1 1s (1個(gè) ) ?1/2 ? n = 2 l = 0， ml = 0 2s (1個(gè) )
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