【文章內(nèi)容簡介】 l?dB?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 rIB?? 20??? L lB dc o s ?? ?? L rrI ?? d2 0? ?L lB ?? dI0?? 磁感應(yīng)強度的環(huán)流 ILPr?無限長載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場 由幾何關(guān)系得 ?? rddl ??c o s? ?L lB ?? dI B?r?Lr??l?d?d?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 ? 若環(huán)路中不包圍電流的情況 IL? 若環(huán)路方向反向 ?? ???? LL rr IlB ?? d2d 0?? I0???101 2 rIB???202 2 rIB???lBlB ???? dd 21 ???對一對線元來說 2211 c o sdc o sd ?? lBlB ??2201102d2drIrrIr????????0?環(huán)路不包圍電流，則磁場環(huán)流為零 1dl?I 1B?2B?2dl?1r?2r?L?d1?2?I B?r?Ll?d39。r? ?d物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 3. 電流方向的規(guī)定 電流與繞行方向成右手定則時， I 0，否則 I 0 0?IL4. 多電流情況 21 I,I—— 在環(huán)路 L 中 —— 在環(huán)路 L 外 環(huán)路上各點的磁場為所有電流的貢獻 但外部電流對磁 環(huán)流 無貢獻 磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)，與環(huán)路外的電流無關(guān)，與環(huán)路的形狀無關(guān)。上式 具有普適性，對任何磁場都成立 。 L1I2IP3I4I43 I,I物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 ? ? ?? L i lB ?? d 010 ?? ??kiiI? —— 安培環(huán)路定律 恒定電流的磁場中，磁感應(yīng)強度沿一閉合路徑 L 的線積分等于路徑 L 包圍的電流強度的代數(shù)和的 0 μ 倍 內(nèi)IμlBL 0d ?????? ?? ??? L iL lBlB ???? dd則磁場環(huán)流為 包圍的電流 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 (1) 積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系 滿足右螺旋關(guān)系時 0?iI 反之 0?iI(2) 磁場是有旋場 —— 電流是磁場渦旋的軸心 (3) 安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線，對于任意設(shè)想的一段載流導(dǎo)線不成立 ? ?L lB ?? d ? ?? ??? L laI dc o sc o s4 210 ???圖中載流直導(dǎo)線 , 設(shè) 4/21 ??? θθaaI ??? 22224 0? 20 I?? I0??例 討論 則 L 的環(huán)流為 : a?IL 1?2?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 例 求無限長圓柱 面 電流的磁場分布。 RIrP L 解 系統(tǒng)有軸對稱性，圓周上各點的 B 相同 時 過圓柱面外 P 點 做一圓周 Rr ??L lB dc o s? ?? L lB d rB ?? 2 I0??rIB?? 20??L lB dc o s? ?? L lB d rB ?? 2Rr? 時在 圓柱面 內(nèi)做一圓周 0?0?B切線方向 二 . 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 無限長圓柱體載流直導(dǎo)線的磁場分布 Rr ? 區(qū)域： rIB ?? 2 0?區(qū)域： Rr? rB ?2 20 rj?? ?2RIj??202 RIrB???推廣 RI物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 例 將半徑為 R 的無限長導(dǎo)體薄壁管（ 厚度忽略 ） 沿軸向割去一寬度為 h（ hR ） 的無限長狹縫后 ， 再沿軸向均勻地流有電流 ， 其面電流密度為 i（ 如圖 ） ， 求管軸線上磁感應(yīng)強度的大小 設(shè)狹縫中有相同電流密度、方向相反的一對電流 I、 I 原模型和 I 形成閉合無限長圓柱面產(chǎn)生 1B?I 產(chǎn)生 2B? 21 BBB ??? ??I = ih 01 ?B?RihBB??202 ????物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 靜電場三作業(yè)中的 問題 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 一 .選擇題 : 總能量 =內(nèi)區(qū)能量 +外區(qū)能量 未連接前：有 內(nèi)區(qū)能量和外區(qū)能量 1. 一球形導(dǎo)體，帶電量 q，置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中。當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后，則與未連接前相比，系統(tǒng)靜電場能將 : q 連接后： 內(nèi)區(qū)能量為 0，外區(qū)能量未變 連接后總 能量減少 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 3. A、 B為兩導(dǎo)體大平板，面積均為 S，平行放置，如圖所示。 A 板帶電荷 +Q1， B 板帶電荷 +Q2 ，如果使 B 板接地，則 AB間電場強度 E 的大小為 B A ?2 +Q1 ?2 +Q2 ?1 考察 A 板中的一點（電場強度向下為正） 00222 1020201 ?????? ???????ESQESQ010212 ???? ????設(shè)電荷分布如圖所示 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 插入后電壓不變 2. 將平行板電容器接在電源上，用相對介電常數(shù)為 ?r ，厚度為板間距離一半的均勻介質(zhì)插入，如圖。則極板上的電量為原來的 ______倍；電容為原來的 ______倍。 21111CCC??2/01 dSC ??2/02 dSC r???dSC 00??0012)1(2 CdSCrrrr????????? 012 CUQrr??????未插入前的電容 二、填空題： 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 3. 一空氣平行板電容器，電容為 C，兩極板間距離為 d。充電后，兩極板間相互作用力為 F，則兩極板間的電勢差______為，極板上的電荷量大小為 ______。 dCQdUQEQEQFAB 2222????d C FQ 2?CdFCQU 2??物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 2. A、 B、 C是三塊平面金屬板 ， 面積均為 S。 A、 B相距為 d，A、 C相距 d/2， B、 C兩板都接地 （ 如圖 ） ， A板帶正電荷 Q，不計邊緣效應(yīng) 。 （ 1） 求 B板和 C板上的感應(yīng)電荷 QB、 QC及 A板的電勢 UA ； （ 2）若在 A、 B間充以相對介電常數(shù)為 ?r 的均勻電介質(zhì)，再求 B板和 C板上的感應(yīng)電荷 Q180。B、 Q 180。 C 、 及 A板的電勢 U180。A 。 d d/2 q1 q2 主要問題是感應(yīng)電荷有負(fù)號！ A C B 三、計算題： 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 3. 長為 L 的兩個同軸的圓柱面 ， 半徑分別為阿 a 及 b ， 且 ， Lb， 這兩個圓柱面帶有等值異號電荷 Q， 兩圓柱面間充滿介電常數(shù)為 ε的電介質(zhì) 。 求： ⑴ . 在一個半徑為 r ( a r b ) 厚度 dr 為的圓柱殼中任一點的能量密度 w 是多少 ？ ⑵ . 這柱殼中的能量 dW 是多少 ？ ⑶ . 電介質(zhì)中總能量 W 是多少 ？ ⑷ . 從電介質(zhì)總能量求圓柱形電容器的電容 C。 ? a b r dr L 主要問題介電常數(shù)！ r??? ?? 0物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 上堂課講授的主要內(nèi)容 N 匝線圈的磁矩 nNI Spm ?? ?載流螺線管軸線上的磁場 ? ?1202 ??? c o sc o snIB ??無限長載流螺線管 nIB 0??運動電荷的磁場 2004ddrrqNBB ???? ????v?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 磁力線 (1) 方向 (2) 大小 (3) 無頭無尾的閉合曲線 (4) 與電流相互套連，服從右手螺旋定則 (5) 磁力線不相交 磁通量 SBd m ?? d???磁場的高斯定理 0d ??? ?Sm SB???物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 安培環(huán)路定律 內(nèi)IμlBL 0d ?????物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 roIN例 求螺繞環(huán)電流的磁場分布及螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量 解 h1R2R Srd在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個環(huán)路，可得 ?L lB dc o s? ?? L lB d rB ??? 2 NI0??rNIB ?? 2/0? 若螺繞環(huán)的截面很小， rr?IrNB ?? 20?內(nèi) nI0??若在外部再做一個環(huán)路，可得 ? ? 0iI 0?外B螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為 ? ??? 21 dRRm SB ?? rhrNIRR d221 0? ?? ? 120 ln2 RRh NI?? ?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 例 求無限大平面電流的磁場 解 面對稱 iB?39。B?P abc d??????????????dacdbcablBlBlBlBlB??????????ddddd?? ?? dcba lBlB ddBab2? abi0??2/0 iB ??推廣： 有厚度的無限大平面電流 2/0 jdB ??jxB 0??? 在外部 ? 在內(nèi)部 jdx 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 磁場一作業(yè)提示 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 一 .選擇題 : 2 如圖所示：邊長為 a 的正方形四個角上固定有四個電量均為 q 的點電荷 。 此正方形以角速度繞 ac 軸旋轉(zhuǎn)時 ， 在中心 O 點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為 B1；此正方形同樣以角速度繞過 O 點垂直于正方形平面的軸旋轉(zhuǎn)時 ， 在中心 O 點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為 B2， 則 B1與