【文章內(nèi)容簡介】 解 :0d?? ＇SSES????? ＇SE?E?＇S?＇S?＇S20?? ＇SE ?[與 例 ] 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 54 02 ???EE???E? E???E?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 55 無限大帶電平面的電場疊加問題 () ?? ??0εσ0εσ0????0εσ0 0討論 作業(yè) :7,10,11 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 56 電場力的功 rdFdA ?? ??ldEqdA ?? ?? 0E drqldEq 00 c os ?? ??? 167。 83 電場力的功 電勢 q0q0qr?/r??drar?br?ld?EqF ?? 0?drrqq200 4 ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 57 ?? ???? barrbaab rdrqqldEqA2000 4 ????2）上述結論可推廣至一般帶電體所激發(fā)的靜電場 (P,16). E d rq 0? drrqq200 4 ???)11(4 00ab rrqq ?????q0q0qr?/r??drar?br?ld?EqF ?? 0? 電場力的功只與始末位置有關，而與路徑無關，電場力為保守力，靜電場為保守場。 ldEqdA ?? ?? 0首 頁 上 頁 下 頁 退 出 58 ?? ???A D CA B ClEqlEq????dd 000)dd(0 ???? ??C D AABClElEq????0d ???l lE ??E?AB CD 靜電場的環(huán)流定理 靜電場中電場強度沿閉合路徑的線積分等于零。 環(huán)流定理描述靜電場的有位性、保守性。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 59 電勢能 靜電場力所做的功就等于電荷電勢能的減小量 . baab WWWA ?????電場力做正功，電勢能減少 E?aWbWababAab WW ?? ,0ab WW ?? ,0電場力做 負功 ，電勢能 增大 令 0?bW ? ??? 零點aaba lEqAW?? d0電勢能的大小是相對于勢能零點而言的 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 60 電勢能的性質(zhì) 1）電勢能是系統(tǒng)所共有，故又稱相互作用能。 2）電勢能是一個相對量。 對于 有限大小帶電體 ，通常定義 W∞ ＝ 0，這時電場中某點電勢能為 : ? ? ?? aa ldEqW ??0? ?? 零點aA lEqW ?? d0首 頁 上 頁 下 頁 退 出 61 電勢 電勢差 電場力的性質(zhì)用電場強度 E描述，電場中能量的性質(zhì)描述，引入電勢的概念 Wa∝ q0 常數(shù)?0qW a該常數(shù)與考察點的位置有關 ,與試探電荷無關，因而引入電勢 0qWU aa ?若考察電場中某點的電勢能性質(zhì)，實驗表明： 電勢 常矢?0qF??? 0qF?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 62 ???????參考零點參考零點aaaa ldEqldEqqWU????0002）電勢是相對量 1） 電場中某點的電勢，等于將 單位正電荷 從該點移至 電勢為零的參考點的過程中，電場力做的功。 ★ 當帶電導體接地時，也可以地球（儀器機殼）為零電勢點 . ★ 對于 有限大小帶電體 ，通常定義 U∞ ＝ 0. 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 63 電勢差 2）用電勢差表示電場力的功 dUqdA 0??1）電勢差 baab UUU ?? ? ? ???? 0 0UaUb ldEldE???? ? ?? bald ??? ?? baab ldEqA ??0 )(00 baab UUqUq ??? )( ab WW ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 64 baababbaabUUlElEUUU???????????0co sdd???討論 1:沿電力線方向電勢不斷降低 . E?ab090??論論 2: 沿電場線方向移動正電荷 (a?b),電場力做正功 ,電勢能不斷降低 (Ｗ aＷ b) babaababab WWUUqqUlEqA ??????? ? )(d??問 : 移動負電荷呢 ? 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 65 １ 點電荷電場的電勢 rerεqE ??20 π4?令 0??VrεqV0π4??? ?? r lEV ?? d???r rεrq20π4dqE?r?re?0,00,0????VqVq? ? ?? r r rerεq ?? dπ4 20)11(π40 rεq ???? 電勢的計算 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 66 電勢的疊加原理 點電荷系 ??iiEE?? ???ni iiA rεqV1 0π4? ? ?? AA lEV ?? d ? ?? ???ni Ai lE1d?????niiV11q2q3qA1r?1E?2r?2E?3r?3E?? 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 67 電荷連續(xù)分布時 ?? rqεV A dπ4 10AVq dd ??rεqV0π4dd ?r?qd首 頁 上 頁 下 頁 退 出 68 求電勢 的方法 ?? rqV P0π 4d?? 利用 ? 若已知在積分路徑上 的 函數(shù)表達式 ， 則 (定義法 ) (注意零點的合理選取 ) E?lEVVpp??d0?? ?? 點（使用條件： 有限大 帶電體且選 無限遠 處為電勢零點） (疊加法 ) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 69 例 求電偶極子電場中任一點的電勢（已知電偶 極子的電矩 p＝ ql） 0 0 04 4 4rrq q qUr r r r? ? ? ? ? ???? ? ? ??? ? ? 解： 取 ＝ 0，則對任一場點 P，其電勢 U?2c o s c o s22c o sllr r r rr r l r r r?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ?， ，2200c o s c o s44q l pUrr??? ? ? ??? 得： 電勢疊加為標量運算，較簡單，電場強度疊加為矢量運算，較復雜。 所以： 因為 ， lr ??首 頁 上 頁 下 頁 退 出 70 例 ： 真空中有一電荷為 Q，半徑為 R的均勻帶電球面 . 試求 （ 1） 空間電勢分布 （ 2） 球面外兩點間的電勢差； （ 3） 球面內(nèi)兩點間的電勢差； RA BorArBr首 頁 上 頁 下 頁 退 出 71 解：由高斯定理可求： ????????RrrεQRrE2040?RPorr（ 1） ,Rr ?,Rr ? ?? ? ????R rERr rErV???? dd)(RεQ0π4??? ? ??? ?? r rrQr rErV d14d)( 20????rεQ0π4?RQ0π4 ?RoVrQ0π4 ?r首 頁 上 頁 下 頁 退 出 72 解由高斯定理可求： ?????????RrrεQRrE2040)11(π4 0 BA rrεQ ??0d ???? ? BABArr rEVV??（ 2） Rr ?RA BorArBr? ??? BABA rr rEVV ?? d ?? BArr rrεQ20dπ4rdr（ 3） Rr ? A Brd首 頁 上 頁 下 頁 退 出 73 補充 例 1 正電荷 q均勻分布在半徑為 R的細圓環(huán)上 . 求環(huán)軸線上 距 環(huán)心為 x處的點 P的電勢 . 解： x Po x xRqdrrqεV P d π41d0??? qrεV P dπ4 10220π4 Rxεq??rεq0π4?問：能否用定義法？ 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 74 RεqVx00 π40 ?? ， xεqVRxP0π4??? ，220π4 RxεqVP??討 論 x Po x xRldrxoVRεq0π4220π4 Rxεq?(看作點電荷 ) 23220 )(π4 RxεqxE??(對比 ) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 75 補充例２ “無限長”帶電直導線的電勢 . 解： 令 0?BV? ?? BP rr rEV ?? d ?? Brr rrε dπ20?rrεBlnπ2 0?? 問： 能否選 ?0??VBBrPr?or0,0,0?????PBPBVrr；Vrr， 則若 ?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 76 等勢面 等勢面的定義 等勢面性質(zhì) 00 ??? dUqdA★ 電場強度方向與等勢面正交，即電力線與等勢面正交 電場中電勢相等的各點構成的曲面。 ★ 電荷在等勢面上移動，電場力不做功 1U 2U3UE?q?0qld?ldEqdA ?? ?? 0 0c o s0 ?? ?ldEq ?0c o s ?? ? 090??167。 84 場強與電勢的關系 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 77 ★ 等勢面的疏密度可直觀地描述電場中場的強弱，（ 規(guī)定使任意相鄰的兩等勢面之間的電勢差相等）。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 78 小結： 電場強度： 0qFE???電勢： ? ???零點aaa lEqWV ?? d00204rrq ????（點電荷） 計算方法：疊加法（電偶極子、圓環(huán)、圓盤、 組合 ） 高斯定理法（球?qū)ΨQ、軸對稱、平面對稱） 計算方法：疊加法（電偶極子、圓環(huán)、圓盤、 組合 ） 定義法（適用于已知空間電場分布的情形） rq04???（點電荷） 作業(yè) :16,17 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 79 導體的靜電平衡 ????? 晶格的離子實形成金屬骨架的帶正電由電子游移在整個金屬中的自 無外場時，整個金屬的電量代數(shù)和為零，呈電中性，這時電子只是作無規(guī)則的熱運動。 167。 85 靜電場中的導體 １、金屬導體的電結構 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 80 0E?0E?/E?靜電感應 導體中的自由電子在外電場的作用下，沿著與場強方向相反的方向運動，從而引起導體內(nèi)部電荷的重新分布現(xiàn)象，這就是 靜電感應 。（這對導體荷電過程亦成立）。 因靜電感應而出現(xiàn)的電荷稱 感應電荷 。 EEE ??? ??? 0 式中 E39。是感應電荷所產(chǎn)生的附加場。 導體內(nèi)部的場 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 81 （ i） 導體內(nèi)