【文章內(nèi)容簡介】 ? ( ) ( ) ii i s = pA = F s s p? 、 ?321?i n（羅比塔法則） 動態(tài)電路的復頻域分析 1223ssAA????12453 ssAs ?????=3?2345 72 ssAs ??????法一 24 + 5( ) =++1 568sFsss求 的 部 分 分例 ： 式 展 開 式解： 24 + 5 4 + 5( ) =+ 5 + 6 ( 2 ) ( 3 )ssFss s s s??＝ ( ) ( ) ii i s = pA = F s s p? 、 ?321?i n, 0t ?23( ) 3 e 7 ettf t = +???1212( ) e e e… nPtP t P t nf t = A + A + + A由于： ] ()23( ) [ 3e 7ettf t = +??? t?動態(tài)電路的復頻域分析 2145 325 ssAs ???? ? ?? 3245 725 ssAs ??????法二 iA?ipssDsN?? )()(、 ?321?i n因為： 24 + 5 4 + 5( ) =+ 5 + 6 ( 2 ) ( 3 )ssFss s s s??＝, 0t ?23( ) 3 e 7 ettf t = +???由于： 一般形式： ? ? ?1212 ()( ) ( )( ) (( ) e ) ( )eent tt nnp ppf t = + + + NpN p N pD p D p D p???1212( ) e e e… nPtP t P t nf t = A + A + + A動態(tài)電路的復頻域分析 1112j()j ()s α ω s αNsDAω sA+? ? ?? ? ?1 jp= α + ω1( ) ( )()( ) ( j ) ( j ) ( )N s N sF s = =D s s α ω s α + ω D s? ? ?所以， A1， A2也是一對共軛復根，設： 11 1111jj1 1 2 1eeθ θA = A = , AAAθ θ=A ?? ???有共軛復根設 0)(.2 ?? sDmn ，2 jp= α ω?1()[ ) ] ( )39。 ( )s = j s = jNsA = s j F sDs? ? ? ??? ??? ? ? ? ( ) ( ) ii i s = pA = F s s p? 、 ?321?i n由于： 2()[ ) ] ( )39。 ( )s = j s = jNsA = s j F sDs? ? ? ??? ??? ? ? ?動態(tài)電路的復頻域分析 11( j ) ( jj1 )j 1eeeeα + ω ω tθt αθ= AA ???1212( ) e e e… nPtP t P t nf t = A + A + + A1212( ) e ePPttf A+At=11j ( ) j ( )1 e [ e e ]ω t θ ω t θα t=A ? ? ??112 e c o s ( )at=A ω t θ?11( ) 2 e c o s ( )taf t = tA θω ?jjeecos t = 2ω t ω t???11 1111jj1 1 2 1eeθ θA = A = , AAAθ θ=A ?? ???動態(tài)電路的復頻域分析 1 , 2 = 1 j 2p ??o1=112jo2= 1 2j= = ( 1 2j )= = ( 1 2j )sssAssAsA?????? ? ???? ? ???o( ) = 2 e c 20 o s(. ) t 05 5 9 2 6 .6tf t t??? ?52)( 2 ??? ssssF例 19：求 的原函數(shù) f(t)。 法一 : 極點為 11( ) 2 e c o s ( )taf t = tA θω ?由于： 所以 : 2() 2 5 [ ( 1 2 ) ] [ ( 1 2 ) ]ssFss s s j s j?? ? ? ? ? ? ? ? ?動態(tài)電路的復頻域分析 法二：配方法 522 ?? sss2 2 2 21 1 2( 1 ) 2 2 ( 1 ) 2sss?? ? ?? ? ? ?o1( ) = e c o s 2 e s i n 221 . 1 1 8 e c o s ( 2 2 6 . 6 ) t 0tttf t t tt?????? ?22[ s in ] Lt s???? ?22 2)1(11?????ss22[ c o s ] sLts? ?? ?動態(tài)電路的復頻域分析 21()( 2 2 )Fs s s s? ??例：求 的原函數(shù) f(t)。 法一：配方法 21()( 2 2 )Fs s s s? ??21 1 1 ( 2 )2 2 ( 2 2 )ss s s?? ? ? ???21 1 1 ( 1 ) 12 2 ( 1 ) 1sss??? ? ? ???221 1 1 ( 1 ) 1 12 2 ( 1 ) 1 2 ( 1 ) 1ss s s?? ? ? ? ? ?? ? ? ?22[ s in ] Lt s???? ?22[ c o s ] sLts? ?? ?1 1 1( ) = e c o s e s in 02 2 2ttf t t t t???? ?動態(tài)電路的復頻域分析 法二 : 系數(shù)法 2 , 3 = 1 jp ??極點為 : 21()( 2 2 )Fs s s s? ??01 =p21 2 21()( 2 2 ) ( 1 ) ( 1 )AAFss s s s s j s jA? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1=0o2= 1 jo*32= 1 j11==2 2 212= = 1 3 5[ ( 1 j ) ] 412= = 1 3 5[ ( 1 j ) ] 42sssAssAssAAss???????? ? ?? ? ?? ? ?動態(tài)電路的復頻域分析 o o *1 2 3 21 2 2= 。 = 1 3 5 。 = 1 3 52 4 4A A A A? ? ? ?21 2 21()( 2 2 ) ( 1 ) ( 1 )AAFss s s s s j s jA? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?121s12 ()t?22( 1 ) ( 1 )jjAAss ?? ? ? ? ? ?11( ) 2 e c o s ( )taf t = tA θω ?因為： 2 , 3 = 1 jp ??2 13542 e c o s ( ) t t ? ?1 2 1 3 521( ) = + e c o s ( ) 02tf t t t? ??動態(tài)電路的復頻域分析 設有三重根有重根,設 0)(.3 ?? sDmn ， )()()(231110????????????iimmmpspsasasasF21 1 11313 1221()( ) ( )ii ip p pF A AAs s sps As?? ? ? ??? ? ? ?321 1 1 13 1 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )s p F s s p A p AsA? ? ? ? ? ?11113[ ( ) ( ) ]sps p F sA ???312() ii iAspsp?????動態(tài)電路的復頻域分析 ???????????31 1 1331212d( ) ( ) 2( )dd()dii iAs p F s s p AsAsps s p?? ? ? ????321 1 1 13 1 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )s p F s s p A p AsA? ? ? ? ? ?312() ii iAspsp?????[]13112d ( ) ( )d sps p F ssA ???動態(tài)電路的復頻域分析 []123113 21d ( ) ( )2! d sps p F ssA ???[]1111 11d (( 1 )) ( )!dqq qqsps p F ssA q?? ????同理可得 若為 q 重根，則 ???????????31 1 1331212d( ) ( ) 2( )dd()dii iAs p F s s p AsAsps s p?? ? ? ????動態(tài)電路的復頻域分析 221 2 2 1( 1 ) ( 1 )sk k kss? ? ???2420( 1) 數(shù)：s+ f ( t)s s +例 求 的 原 函4)1( 4 021 ???? ?sssk22 1 1 14[ ( 1 ) ( ) ] 3sssk s F ss? ? ? ??? ? ? ? ?[ ] [ ]22 2 1 1d d 4( 1 ) ( ) 4dd ss sk s F ss s s? ? ? ??? ? ? ? ?解： 24( 1)s+s s + ( ) ( ) ii i s = pA = F s s p?單極點： []11 111( 1 )1d ( ) ( )!dqq qqsps p F ssqA??????多重極點： 2( 1 ) 144 3()s s s??? ? ???24( 1)s+s s +動態(tài)電路的復頻域分析 設 m=n時： 將 F(s)化成 真分式 12012() nnAAAF s Cs p s p s p? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?C0對應的時間函數(shù)為： 因為： [ ( ) ] 1Lt ??0 ()Ct?,0 t ?( ) 4 4 e 3 ettf t = t????2( 1 ) 14 4 3()s s s??? ? ???24( 1)s+s s +1[ ] tLes? ????21[ ] Lts?? 1210 2( ) e e e() … nPtP t P t nf t = + A + + ACt A+動態(tài)電路的復頻域分析 小結： 1)n =m時將 F(s)化成 真分式 nnpskpskpskCsF??????????? 22110)(1. 由 F(s)求 f(t)的步驟： 2)求真分式 分母的根（極點） ，確定 分解單元 3)求各部分分式的 系數(shù) 4)對每個部分分式和多項式逐項求 拉氏反變換 2. 拉氏變換法分析電路 )()( )()(sIsUtitu????正變換 反變換 動態(tài)電路的復頻域分析 22+ 9 + 1 1()+ 5 + 6ssF s =ss 655412 ?????sss12123AAss? ? ???23( ) ( ) 3e 7ettf t = t ?????()ft22+ 9 + 11()+ 5 + 621 求 的 原 函 數(shù)：ssF s =ss例37231??????ss