【文章內(nèi)容簡介】 斥方案評價(jià)時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構(gòu)造一個相同的分析期限，才能進(jìn)行各個方案之間的比選；同樣，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值也不能真正反映項(xiàng)目投資中單位投資的使用效率。可以直接應(yīng)用于壽命期相等的互斥方案的比較。 ②財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率 (FIRR— Financial Internal Rate oF Return) 對具有常規(guī)現(xiàn)金流量 (即在計(jì)算期內(nèi)，開始時(shí)有支出而后才有收益；且方案的凈現(xiàn)金流量序列的符號只改變一次的現(xiàn)金流量 )的投資方案，其財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的大小 與折現(xiàn)率的高低有直接的關(guān)系。即財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的函數(shù)，其表達(dá)式如下： n ∑ t＝ 0 FNPV ( i ) ＝ (CI— CO) t ( 1 + i c ) － t 工程經(jīng)濟(jì)中常規(guī)投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值函數(shù)曲線在其定義域 (﹣ 1＜ i＜﹢∞＝內(nèi)，隨著折現(xiàn)率的逐漸增大，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值由大變小，由正變負(fù)，按照財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的評價(jià)準(zhǔn)則，只要FNPV ( i )≥ 0，方案或項(xiàng)目就可接受，但由于 FNPV ( i )是 i 的遞減函數(shù)，故折現(xiàn)率 i 定得越高，方案被接受的可能越小。很明顯 , i 可以大到使 FNPV( i ) ＝ 0，這時(shí) FNPV ( i )曲線與橫軸相交， i 達(dá)到了其臨界值 i*，可以說 i*是財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值評價(jià)準(zhǔn)則的一個分水嶺，將 i*稱為財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率 (FIRR — Financial Internal Rate oF Return)。其實(shí)質(zhì)就是使投資方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的折現(xiàn)率。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： FNPV(FIRR) ＝ (CI— CO) t ( 1 + i c ) － t 式中： FIRR—— 財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率。 務(wù)內(nèi)部收益率是一個未知的折現(xiàn)率，由上式可知，求方 程式中的折現(xiàn)率需解高次方程，不易求解。在實(shí)際工作中，一般通過計(jì)算機(jī)計(jì)算，手算時(shí)可采用試算法確定財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率FIRR。 財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率計(jì)算出來后，與基準(zhǔn)收益率進(jìn)行比較。若 FIRR≥ ic ，則方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受；若 FIRR i c ，則方案在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)予拒絕。 財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率 (FIRR)指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及項(xiàng)目在整個計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況；而且避免了像財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值之類的指標(biāo)那樣須事先確定基準(zhǔn)收益率這個難題，而只需要知道基準(zhǔn)收益率的大致范圍即可。但不足的是財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率計(jì)算比較麻煩；對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的 項(xiàng)目來講，其財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率在某些情況下甚至不存在或存在多個內(nèi)部收益率。 對獨(dú)立方案的評價(jià)，應(yīng)用 FIRR 評價(jià)與應(yīng)用 FNPV 評價(jià)其結(jié)論是一致的。 [例 1l 改造 30 公里舊路，期初一次投資 8600 萬元，改造后預(yù)計(jì)每年凈收入 1800 萬元，使用 15 年，屆時(shí)無殘值。 ①期望收益率為 14％，用凈現(xiàn)值法評價(jià)該項(xiàng)目 (判據(jù)： FNPV≥ 0)。 ②基準(zhǔn)收益率 16％，即 rc﹦ 16％，請用內(nèi)部收益率法評價(jià)該項(xiàng)目 (判據(jù)： FIRR≥ rc)。 解：①根據(jù)題意，做出該投資活動的現(xiàn)金流量圖，如圖 11。流出已經(jīng)是現(xiàn)值，流人是一個標(biāo)準(zhǔn)的等額支付 ，起等額年金 A﹦ 1800 萬元，計(jì)算期 n﹦ 15 年。 圖 11 現(xiàn)金流量圖 NPV﹦﹣ 8600+／ A ( P/A， i， n ) n ∑ t＝ 0 n ∑ t＝ 0 ﹦﹣ 8600+1800 ( P/A， 14％， 15 ) ﹦﹣ 8600+1800[1﹣ (1+) ﹣ 15 ] / ﹦ (萬元 ) 由于 NPV ﹦ 萬元 0，項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可行。 ②取不同 i 值代人 NPV( i ) ﹦﹣ 8600+A ( P/A， i， n)中進(jìn)行試算，可以找到： 當(dāng) i1﹦ 16％時(shí)， NPV(16％ ) ﹦﹣ 8600+A(P/A， i， n) ﹦﹣ 8600+1800(P/A， 16％， 15) ﹦ (萬元 ) 當(dāng) i1﹦ 20％時(shí)， NPV(20％ ) ﹦﹣ 8600+A (P/A， i， n) ﹦﹣ (萬元 ) 根據(jù) IRR 近似計(jì)算公式可以得到： IRR﹦ i1 +( i2﹣ i1) NPV(16％ )／ [ NPV(16％ )﹣ NPV(20％ ) ] ﹦ +(﹣ ) ／ [ ﹣ (﹣ ) ] ﹦ ﹦ ％ IRR﹦ ％＞ rc ﹦ 16％，該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可行。 小結(jié) 線性內(nèi)插法計(jì)算內(nèi)部收益率的步驟： 第一步：粗略估計(jì) IRR 的值。如：為了減少試算次數(shù)，可先令 i﹦ 0，用凈現(xiàn)金流量的和與投資總額之比來初略估算 IRR。 第二步：分別選擇 i1 , i2 ﹝ i1 ＜ i2﹞，計(jì)算對應(yīng)的 NPVl， NPV2，使得 NPVI0， NPV20。若首次選擇的 i1 , i2計(jì)算得到的 NPVI， NPVI不滿足要求，則重新選取。 第三步：用線性 插入法計(jì)算 IRR 的近似值，公式為： IRR﹦ i1 +( i2﹣ i1) NPV1/ ( NPVl﹣ NPV2 ) 由于上式 IRR 計(jì)算誤差的大小與 ( i2﹣ i1)的大小有關(guān)，且 i2與 i1相差越大，誤差也越大，為了控制誤差， i2與 i1之差 ( i2﹣ i1)一般不應(yīng)該超過 5％。 [例 2] 某方案的現(xiàn)金流量如表 1— 3 所示，基準(zhǔn)收益率為 10％，試計(jì)算：①凈現(xiàn)值；②內(nèi)部收益率。 年份 1 2 3 4 5 6 7 現(xiàn)金流量（萬元） ﹣ 60 ﹣ 80 30 43 43 43 43 解：①凈現(xiàn)值 NPV﹦﹣ 60 (P/F， 10％， 1)﹣ 80 (P/F， 10％， 2)﹢ 30 (P/F， 10％， 3) +43 (P/A， 10％， 4) (P/F， 10％， 3) ﹦﹣ 60 ﹣ 80 +30 +43 ﹦ (萬元 ) ②內(nèi)部收益率 i1﹦ 10％時(shí)， NPV1﹦ 萬元 i2﹦ 12％時(shí)， NPV2﹦﹣ 60 (P/F,12％ ,1) ﹣ 80 (P/F， 12％， 2)+30 (P/F,12％ ,3)+43 (P/A,12％ ,4) (P/F,12％ ,3) ﹦﹣ 60 ﹣ 80 +30 +43 ﹦﹣ (萬元 ) 所以內(nèi)部收益率 IRR 為： IRR ﹦ i1+( i2﹣ i1) NPV1/ ( NPVl﹣ NPV2 ) ﹦ 10％ +(12％﹣ 10％ ) ／ (+) ﹦ ％ 2)單項(xiàng)選擇題 (每題的備選項(xiàng)中，只有 1 個最符合題意 ) (1)如下關(guān)于投資回收期的說法正確的是 (D)。 A．投資回收期 全面地考慮了投資方案整個計(jì)算期內(nèi)的現(xiàn)金流量 B．投資回收期的判斷標(biāo)準(zhǔn)是基準(zhǔn)投資回收期，其取值可根據(jù)現(xiàn)金流量表 C．投資回收期越短，說明項(xiàng)目的盈利能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力較差 D．投資回收期只能作為投資方案選擇的輔助評價(jià)指標(biāo) (2)基準(zhǔn)收益率與 NPV 的關(guān)系表現(xiàn)為 (B)。 A．基準(zhǔn)收益率減小， NPV 相應(yīng)減小 B．基準(zhǔn)收益率減小， NPV 相應(yīng)增大 C．基準(zhǔn)收益率的大小與 NPV 無關(guān) D．基準(zhǔn)收益率增大， NPV 相應(yīng)增大 (3)在方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)中，項(xiàng)目內(nèi)部收益率滿足 (C)時(shí)，方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受。 A． IRR＞ 0 B． IRR＜ 0 C． IRR≥ ic D． IRR＜ ic (4)已知兩個投資方案，投資成本相。等，下面結(jié)論正確的是 (C)。 A． NPVl＞ NPV2，則 IRR1﹦ IRR2 B． NPVl＞ FNPV2，則 IRR1＞ IRR2 C． NPVl＞ NPV2≥ 0，則方案 1 優(yōu)于方案 2 D NPVl＞ NPV2≥ 0，則方案 2 優(yōu)于方案 1 (5)對獨(dú)立方案的評價(jià)，用內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值評價(jià)所得結(jié)論 (A)。 A．一致 B．不完全一致 C．不一致 D．無法判斷 (6)保持其他 因素不變，基準(zhǔn)收益率降低時(shí)，則下列評價(jià)指標(biāo)值會增大的是 (A)。 A．凈現(xiàn)值 B．內(nèi)部收益率 C．投資收益率 D．靜態(tài)投資回收期 (7)某投資方案，當(dāng)基準(zhǔn)收益率取 12％時(shí)， NPV=﹣ 18 萬元，則該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 IRR值的范圍是 (B)。 A．大于 12％ B．小于 12％ C．等于 12％ D．無從判斷 (8)動態(tài)投資回收期與靜態(tài)投資回收期相比，一般情況下 (C)。 A．二者時(shí)間一樣長 B．后者比前者時(shí)間長 C．前者比后者時(shí)間長 D．前三種情況都有可能出現(xiàn) (9)具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案，當(dāng)基準(zhǔn)收益率為 10％時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為 100 萬元，當(dāng)基準(zhǔn)收益率為 12％時(shí)，該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 (A)。 A．小于 100 萬元 B．等于 100 萬元 C．大于 100 萬元 D．以上都不正確 (10)下面關(guān)于財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的敘述，不正確的是 (D)。 A．必須首先確定一個符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益效率，而該值的確定往往是比較困難的 B．互斥方案壽命不等，必須構(gòu)造一個相同的分析期限 C．不能真正反映項(xiàng)目投資中單位投資的使用效率 D．經(jīng)濟(jì)意義不明確直觀，不能夠直接以貨幣額表示凈收益 (11)某建設(shè)項(xiàng)目有 A， B， C 三個方案，壽命期均為 15 年，按投資由小到大排序?yàn)?CBA，方案 B 對方案 C 的差額內(nèi)部收益率是 ％，方案 A 對方案 B 的差額內(nèi)部收益率是 ％，基準(zhǔn)收益率為 12％，則最佳方案是 (B)。 A． A 方案 B． B 方案 C． C 方案 D．無法確定 3)多項(xiàng)選擇題 (每題的備選項(xiàng)中，只有 2 個或 2 個以上符合題意，至少有 1 個錯項(xiàng) ) (1)進(jìn)行投資方案經(jīng)濟(jì)比較時(shí)應(yīng)遵守的原則有 (ABC)。 A．重大基礎(chǔ)設(shè)施和公益性項(xiàng)目的 方案比較，原則上應(yīng)通過國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)和綜合評價(jià)來確定 B．方案比較應(yīng)遵循效益與費(fèi)用計(jì)算口徑對應(yīng)一致的原則 C．方案比較應(yīng)注意各個方案間的可比性 D，堅(jiān)持以靜態(tài)分析為主的原則 E．多種方案同時(shí)使用的原則 (2)在對投資方案進(jìn)行財(cái)務(wù)評價(jià)時(shí)，常用動態(tài)指標(biāo)有 (AE)。 A．財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率 B．利息備付率 C．償債備付率 D．投資收益率 E．財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率 (3)某項(xiàng)目的內(nèi)部收益率等于行業(yè)基準(zhǔn)收益率，則有 (AB)。 A． IRR﹦ ic NPV( ic ) ﹦ 0 C． NPV( ic )0 D． NPV ( ic )0 E．動態(tài)投資回收期﹦方案計(jì)算期 (4)在對投資方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價(jià)時(shí)，判別方案可行的選項(xiàng)有 (ABD)。 A．投資回收期 基準(zhǔn)投資回收期 B．凈現(xiàn)值≥ 0 C．總投資收益率 0 D．內(nèi)部收益率≥基準(zhǔn)收益率 E．內(nèi)部收益率 基準(zhǔn)收益率 (5)下列關(guān)于建設(shè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，表述正確的有 (ACE)。 A．凈現(xiàn)值考慮了項(xiàng)目現(xiàn)金流量在各年的時(shí)間排序情況 B．凈現(xiàn)值是項(xiàng)目整個計(jì)算期間各年凈現(xiàn)金流量之和 C．對于獨(dú)立方案的評價(jià)， NPV 與 IRR 的評價(jià)結(jié)論一致 D．隨著基準(zhǔn)折現(xiàn)率的逐漸增大，凈現(xiàn)值由小變大，由負(fù)變正 E．凈現(xiàn)值是評價(jià)項(xiàng)目盈利能力的絕對指標(biāo) (6)內(nèi)部收益率是指方案滿足 (BCD)時(shí)的收益率。 A．凈現(xiàn)值大于零 B．凈現(xiàn)值等于零 C．收入現(xiàn)值等于成本現(xiàn)值 D．各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)值等韋零 l 收入等于成本 (7)可以用于進(jìn)行壽命期不同的互斥方案比較和選擇的方法有 (CDE)。 A．差額內(nèi)部收益率 B．凈現(xiàn)值法 C．年值法 D．最小公倍數(shù)法 E．最短計(jì)算期法 4)判斷題 (1)在進(jìn)行投資方案比較時(shí)，投資回收期最短的方案就是最優(yōu)方案。 (C) (2)NPV 越大的投資方案，其投資回收期越短。 (C) (3)如果某投資方案在某基準(zhǔn)收益率下 NPV﹦ 0，表明此時(shí)該投資方案剛好保本。 (C) ▲考點(diǎn) 4：不確定性分析 1．概念 不確定性是指人們對事物未來的狀態(tài)不能確定地知道或掌握，也就是說人們總是對事物未來的發(fā)展與變化缺乏信息與充分的控制力。不確定性產(chǎn)生的原因是多種多樣的，既有系統(tǒng)外部環(huán)境變化的原因，也 有系統(tǒng)自身變化的原因，更有人的思想和行為變化的原因。工程項(xiàng)目投資決策是面對未來，項(xiàng)目評價(jià)所采用的數(shù)據(jù)大部分來自估算和預(yù)測，有一定程度的不確定性。為了盡量避免投資決策失誤，有必要進(jìn)行不確定性分析。 所謂項(xiàng)目的不確定性分析，就是考查建設(shè)投資、經(jīng)營成本、產(chǎn)品售價(jià)、銷售量、項(xiàng)目壽命計(jì)算期等因素變化時(shí)，對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指