【文章內容簡介】 r f o r 4 E p o c h s48 11. 建立感知機神經網絡函數 newp( ) 利用 newp( ) 函數可建立一個感知機神經網絡 。其調用格式為： =newp(Xr,S,Tf,Lf) 例建立一個兩輸入且樣本點取值在 [1， 1]之間 ，而網絡只有單個神經元的感知機神經網絡 ， 可利用以下命令 =newp([1 1。1 1],1)。 49 使用 plotpc( )函數可以在已繪制的圖上加上感知機分類線 。 讓它返回得到的分類線的句柄 ， 以便在下一次再繪制分類線時能夠將原來的刪除 。 例 handle=plotpc({1},{1})。 式中 {1}用來計算網絡 的權值 ， {1}用來計算網絡 的偏值 。 50 例 211 利用 newp( )和 train( )函數建立并訓練一個感知機網絡 ， 使其同樣能夠完成 “ 或 ” 的功能 。 解 根據神經網絡工具箱函數編寫的程序如下 。 ex2_11 執(zhí)行結果 y = 0 1 1 1 51 例 212 利用 train( )函數訓練一個感知機網絡，并選擇 10個點對其進行測試。 解 根據神經網絡工具箱函數編寫的程序 。 運行以上命令可得如圖 220和圖 221所示的訓練過程誤差曲線和測試結果。由圖可見網絡訓練只需 5步，就能夠將它們正確分類，這說明了設計的網絡是正確的。 1 . 5 1 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 1 . 21 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 8V e c t o r s t o b e C l a s s i f i e dP ( 1 )P(2) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 500 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 915 E p o c h sTrainingBlue GoalBlackP e r f o r m a n c e i s 0 , G o a l i s 0 . 0 152 線性神經網絡工具箱函數 MATLAB神經網絡工具箱中提供了大量的與線性網絡相關的的工具箱函數 。 在 MATLAB工作空間的命令行鍵入 “ help lin”， 便可得到與線性網絡相關的函數 ， 進一步利用 help命令又能得到相關函數的詳細介紹 。 表 23列出了這些函數的名稱和基本功能 。 53 表 23 線性網絡的重要函數和功能 函數名 功 能 sse( ) 誤差平方和性能函數 purelin( ) 線性傳輸函數 initlin( ) 線性線性神經的初始化函數 solvelin( ) 設計一個線性神經網絡 simulin( ) 對線性神經網絡進行仿真 maxlinlr( ) 計算線性層的最大學習速率 learnwh( ) Widrowhoff的學習函數 trainwh( ) 對線性神經網絡進行離線訓練 adaptwh( ) 對線性神經網絡進行在線自適應訓練 newlind( ) 設計一個線性層 newlin( ) 新建一個線性層 54 1． 誤差平方和性能函數 sse( ) 線性網絡學習規(guī)則為調整網絡的權值和偏值使網絡誤差平方和性能最小 。 誤差平方和性能函數的調用格式為： perf=sse(E,w,pp) 55 2. 線性傳輸函數 purelin( ) 神經元最簡單的傳輸函數是簡單地從神經元輸入到輸出的線性傳輸函數 ， 輸出僅僅被神經元所附加的偏差所修正 。 線性傳輸函數常用于 WidriwHoff或 BP準則來訓練的神經網絡中 ， 該函數調用格式為： a=purelin(N) 或 a=purelin(Z,b) a=purelin(P) 56 函數 purelin(P)包含傳輸函數的特性名并返回問題中的特性 ， 如下的特性可從任何傳輸函數中獲得： (1)delta— 與傳輸函數相關的 delta函數； (2)init— 傳輸函數的標準初始化函數； (3)name— 傳輸函數的全稱； (4)output— 包含有傳輸函數最小 、 最大值的二元矢量 。 例利用以下命令可得圖 222。 n=5::5。b=0。 a=purelin(n,b)。plot(n,a) 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 554321012345圖 222 線性傳輸函數 57 3. 線性神經網絡的初始化函數 initlin( ) 利用 initlin( ) 函數可建立一個單層 （ 一個輸入層和一個輸出層 ） 線性神經網絡 。 其調用格式為： [W,b]=initlin(R,S) 或 [W,b]=initlin(X,T) 例 X=[0 0 1 1。0 1 0 1]。 T=[0 1 1 1]。 [W,b]=initlin(X,T)。 58 4. 設計一個線性神經網絡函數 solvelin( ) 同大多數其它神經網絡不同的是 ， 只要已知線性神經網絡的輸入向量和目標向量 ， 就可以直接對其進行設計 。 使用函數 solvelin( )設計的線性神經網絡 ， 可以不經過訓練 ， 直接找出網絡的權值和偏值 ， 使得網絡的誤差的平方和最小 。 該函數的調用格式為： [W,b]=solvelin(X,T) 59 5. 線性神經網絡的仿真函數 simulin( ) 利用函數 solvelin( )建立的線性神經網絡的權值和偏值就已經根據網絡的輸入向量和目標向量訓練好了 。simulin( ) 函數可以測試一個線性神經網絡的性能 。其調用格式為： Y=simulin(X,w,b) 60 例 213 利用 solvelin( )函數建立一個線性網絡 ， 并對其進行測試 。 X=[1 2 3]。T=[ ]。 %給定訓練集和目標值 [W,b]=solvelin(X,T)。y=simulin(X,W,b) 結果顯示： y= 61 6. 計算線性層的最大學習速率函數 maxlinlr( ) 函數 maxlinlr( ) 用于計算用 WidrowHoff準則訓練的線性網絡的最大穩(wěn)定學習速率 。 其調用格式為： lr=maxlinlr(X) 或 lr=maxlinlr(X,b) 例利用以下命令可計算出用 WidrowHoff準則訓練的線性神經元層所用的學習率上限 。 X=[1 2 4 7。 3 10 6]。 lr=maxlinlr(X) 結果顯示： lr = 62 7． 線性神經網絡學習函數 learnwh( ) 線性網絡采用 WidrowHoff學習規(guī)則 ， WidrowHoff學習規(guī)則只能訓練單層的線性神經網絡 ， 但這并不影響單層線性神經網絡的應用 ， 因為對每一個多層線性神經網絡而言 ， 都可以設計出一個性能完全相當的單層線性神經網絡 。 當利用函數solvelin( )設計的線性神經網絡不能調整網絡的權值和偏值使網絡誤差平方和性能最小時 ， 可以應用函數 learnwh( )和 函數 trainwh( )來調整網絡的權值和偏值 。 函數 learnwh( )的調用格式為： [dW, db]=learnwh(X,E,lr) 63 8． 線性神經網絡的訓練函數 trainwh( ) 函數 trainwh( )可利用 WidrowHoff學習規(guī)則對線性層的權值進行訓練 ， 利用輸入矢量 ， 計算該層輸出矢量 ， 然后根據產生的誤差矢量調整該層的權值和偏差 。調用格式為： [W,B,epochs,errors]= trainwh(w,b,X,T,tp) 64 9. 線性神經網絡自適應訓練函數 adaptwh( ) 函數 adaptwh( )可以利用 WidrowHoff學習規(guī)則對線性層的權值進行自適應調節(jié) ， 在每一步迭代過程中 ， 修改自適應線性網絡層的權值 、 偏差和輸出矢量 ， 從而學習并適應環(huán)境的變化 。 其調用格式為： [Y,E,W,B]= adaptwh(w,b,X,T,lr) 65 10. 設計一個線性層函數 newlind( ) 利用函數 newlind( )設計出的線性網絡已經訓練好 ，可直接使用 ， 該函數調用格式為： =newlind(X,T) 66 例 214 利用 newlind( )函數建立一個線性網絡 ， 并對其進行測試 。 解 MATLAB程序 。 % X=[1 2 3]。T=[ ]。 %給定訓練集和目標值 =newlind(X,T)。 y=sim(,X) 執(zhí)行結果： y= 67 11. 新建一個線性層函數 newlin( ) 利用函數 newlin( )設計的線性網絡 ， 還需訓練 ，該函數調用格式為： =newlin(Xr,S,Id,lr) 例建立一個線性網絡 。 可利用以下命令 X=[1 2 3]。S=1。=newlin(minmax(X),S)。 68 執(zhí)行結果可得圖 223和圖 224。 圖 223 系統(tǒng)輸入輸出曲線 圖 224 網絡預測輸出與系統(tǒng)輸出和誤差 例 215 利用線性網絡進行系統(tǒng)辨識 。 解 MATLAB程序如下 : ex2_15 69 執(zhí)行結果可得圖 225和圖 226。 圖 225 網絡待預測的目標信號 圖 226 網絡預測輸出與目標值 例 216 利用線性網絡進行自適應預測 。 解 方法一： MATLAB程序如下 : ex2_16_1 70 執(zhí)行結果可得圖 227和圖 228。 圖 227 網絡待預測的目標信號 圖 228網絡預測輸出與誤差 方法二： MATLAB程序如下 : ex2_16_2 71 執(zhí)行結果可得圖 229和圖 230。 圖 229 網絡待預測的目標信號 圖 230 網絡預測輸出目標信號與誤差 例 217 利用線性網絡預測一個時變信號序列 。 解 MATLAB程序如下 : ex2_17 72 BP神經網絡工具箱函數 MATLAB神經網絡工具箱中提供了大量的進行BP網絡分析和設計的工具箱函數 。 在 MATLAB工作空間的命令行鍵入 “ help backprop”， 便可得到與BP神經網絡相關的函數 ， 進一步利用 help命令又能得到相關函數的詳細介紹 。 表 24列出了這些函數的名稱和基本功能 。 73 表 24 BP網絡的重要函數和功能 函數名 功 能 tansig( ) 雙曲正切 S型 (tansigmoid)傳輸函數 purelin( ) 線性 (Purelin)傳輸函數 logsig( ) 對數 S型 (logsigmoid)傳輸函數 deltatan( ) Tansig神經元的 delta函數 deltalin( ) Purelin神經元的 delta函數 deltalog( ) Logsig神經元的 delta函數 learnbp( ) BP學習規(guī)則 learnbpm( ) 含動量規(guī)則的快速 BP學習規(guī)則