[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第五章無風(fēng)險證券的投資價值(編輯修改稿)
2025-02-17 21:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )^n =10萬元 1/(1+10%)^5 PV= ? 例 某人擬在 5年后獲得本利和 10 000元。假設(shè)投資報酬率為 10％，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？ ? PV=FV 1/（ 1+i） n ? =10 000 1/（ 1+10％ )5 ? =10 000 ? =6 210（元） ? 例 設(shè)年利率為 5%，則 10年后 20萬元的現(xiàn)值按照復(fù)利計算應(yīng)為多少？ ? 20萬元乘以 105%的 10次方 ,約 。 PV=FV 1/(1+i)^n ? =20 1/(1+5% )^10 ? =20 ? = ? 按復(fù)利計算，年利率為 3%， 5年后的 1 000元的現(xiàn)值是多少？ ? 復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為 : ? PV=FV 1/(1+i)^n = ? 1000 1 /(1+3%)^5=1000 =862 四、年金終值與現(xiàn)值 ? （一）年金的概念 一系列均等的現(xiàn)金流或付款稱為年金。 現(xiàn) 實 中 的 例 子 零存整取 均等償付的住宅抵押貸款 養(yǎng)老保險金 住房公積金 （二）年金終值的計算 年金終值就是一系列均等的現(xiàn)金流在未來一段時期的本息總額。 按年金的每次收付發(fā)生的時間不同，可分為 : （ 1）普通年金，即后付年金 （ 2）先付年金 （ 3）遞延年金 （ 4）永續(xù)年金 普通年金 0 1 2 3 A A A 各期期末支付的年金 先付年金 A A A 0 1 2 3 各期期初支付的年金 ? ? 遞延年金 A A A 0 1 2 3 4 第一次支付在第二期 及第二期以后的年金 ? ? 永續(xù)年金 0 1 2 3 永久 A A A 無限期定額支 付的年金 ? ? 例：以你在銀行的零存整取為例，假定你現(xiàn)在某銀行開設(shè)了一個 零存整取 的賬戶，存期 5年，每年年初存入 10000元，每年計息一次，年利率為 6%，那么，到第五年結(jié)束時，你的這個賬戶上有多少錢呢？ 這實際上就是求你的零存整取的年金終值，它等于你各年存入的 10000元的終值和。 根據(jù)前面的終值公式， 可以得到各年存入賬戶的終值如下： 第一年 ：5%)61(1 0 0 0 0 +? 第二年 ：4%)61(1 0 0 0 0 +? 第三年 ：3%)61(1 0 0 0 0 +? 第四年 ：2%)61(1 0 0 0 0 +? 第五年 ：1%)61(1 0 0 0 0 +? 將各年存入金額的終 值相加，就得到第五年結(jié)束時你的賬戶上的余額： ]%)61(%)61(%)61(%)61(%)61[(1 0 0 0 054221+++++++++? )(100005=??= 普通年金 求普通年金終值（已知 A，求 Fn） ——復(fù)利終值之和 每年末存款 1元，年利率 10%，第 5年末，年金終值可表示如圖所示 （ 第五年末 ） 1元的終值 =（ 元 ） （ 第四年末 ） 1元的終值 =1 （ 1+10%） 1=（ 元 ） （ 第三年末 ） 1元的終值 =1 （ 1+10%） 2=（ 元 ） （ 第二年末 ） 1元的終值 =1 （ 1+10%） 3=（ 元 ） （ 第一年末 ） 1元的終值 =1 （ 1+10%） 4=（ 元 ） 合計 1元年金 5年的終值 =（ 元 ） 1元 0 1年末 2年末 3年末 4年末 5年末 1元 1元 1元 1元 1元年金 5年終值 i1)i1()1(i1)1()1()1()1()1(i1)1()1()1()1()1(n132112210+?=+?=++?++?+++?++?++?=++?++?+++?++?++?=AFAiAFFiAiAiAiAiAFiAiAiAiAiAFnnnnn）（兩式相減，得：）（ ??? 年金終值的計算公式： ? F=A[(1+i) ∧ n1]/i ? F為普通年金終值， A為年金數(shù)額， n為計算期數(shù)， [(1+i) ∧ n1]/i為年金復(fù)利系數(shù)。 （三）年金現(xiàn)值 現(xiàn)值 :是終值的逆運(yùn)算 ,指將來一定數(shù)額的錢現(xiàn)在值多少錢 . PV=FV/(1+i)n 其中 , 1/ (1+i)n 稱為現(xiàn)值系數(shù) 年金現(xiàn)值的計算 PV=A〃 [(1+i)n – 1]/i〃 (1+i)n [(1+i)n – 1]/i〃 (1+i)n 為年金復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。 舉例： 假定某人打算在三年后通過抵押貸款購買一套總價值為 50萬元的住宅，目前銀行要求的首付率為 20%，這意味著你必須在三年后購房時首付 10萬元。那么，為了滿足這一要求，在三年期存款利率為 6%的情況下，你現(xiàn)在需要存入多少錢呢？ 答案： 設(shè)你現(xiàn)在應(yīng)該存的金額為 PV ， 10 萬元的首付款實際上就是你現(xiàn)在存入的這筆錢在三年后的終值，因此， 根據(jù)終值計算公式有： 1 0 0 0 0 0%)61(3=+?PV 從而解得：=PV 即你現(xiàn)在只需存入 83961 .9 3 元就可以滿足購房時的首付要求了。 你的住宅抵押貸款月供應(yīng)該是多少？ ? 如果知道年金現(xiàn)值、未來年期限和利率，就可以通過現(xiàn)值公式計算出未來的年金。均付固定利率抵押貸款就是在已知現(xiàn)值、利率和借款期限時計算每月的還款額的。 ? 假定在這三年中，你存夠了購房的首付款 10萬元，成功地從銀行申請到了 40萬元的抵押貸款，假定貸款年利率為 6%，期限為 30年。那么，你的月供是多少呢？ 050 . 011400000 )1(1 36030%%6403 6 0=+=+==?）（月供額即得：代入公式個月年，則為償還期為率：首先將利率折算成月利年金的終值。自然你的月供之和就是萬元是年金的現(xiàn)值，同時，銀行替你
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1