結(jié)構(gòu)力學(xué)上復(fù)習(xí)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-17 21:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C P 解： ，平面上 3個平衡方程不能求 解 4個支座反力 2. 求解思路 注意到原結(jié)構(gòu)在荷載作用下的 內(nèi)力和變形是唯一確定的 ，特別地，支座反力也是確定的。 示例 1 L L EI EI A B C P P X 基本體系 因此 ， 如果設(shè) X是一個支座反力 ， 則原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形就與基本體系 （ 其結(jié)構(gòu)是靜定的 ） 在荷載 P和支座反力 X共同作用下的內(nèi)力與變形等價 。 這樣 ， 原超靜定結(jié)構(gòu)的計算就轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)的計算 。 3. 實現(xiàn)方法 * 在基本結(jié)構(gòu)中，按疊加法把 P和 X的共同作用分別作用在基本結(jié)構(gòu)上， P P = X + X * 荷載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形 P P B B B/ BP?* X作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形 X X BX?XMMP * 力 X未知，對應(yīng)的內(nèi)力與變形也未知 如果令力 X=1， * 則， X作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形 與 X=1作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形 X=1 X=1 1, ?XB?MXMM X ?? XXBBX ??? ? 1,?* 由位移協(xié)調(diào)條件 B處的豎向位移為零，即 0???? BXBP01, ????? BPXB X?或 X=1 1, ?XB?P B B/ BP?* 帶入位移協(xié)調(diào)條件 稱為力法方程 01, ????? BPXB X?即， 0234 33 ???EIPLXEIL解得： 83 PX ?此即支座 B的約束反力，其余支座反力可隨之求出 4. 內(nèi)力圖的做法 P P = X + X = P MP MX 原結(jié)構(gòu) 基本體系 XMMM P ???XMM X ??式中，時的彎矩圖為 1?XM5. 小結(jié) 綜上所述，在用力法求所給超靜定結(jié)構(gòu)時，所作的彎矩圖最基本的有兩個， MP圖與 M圖。分別表示： *基本結(jié)構(gòu)僅在荷載作用下的彎矩圖 。 *僅多余未知力等于 1時的彎矩圖。 P X=1 MP MMP圖與 M圖 圖乘 表示荷載 P作用下在 B端產(chǎn)生的豎向位移，M圖自己與自己 圖乘 表示多余未知力 X=1時在 B端產(chǎn)生的豎向位移。 * 01, ????? BPXB X?求出 X后，依 XMMM P ???作出彎矩圖 例題 2m 2m 4m 8 kN EI= 常數(shù) 解： 1）確定超靜定次數(shù) 2次 2）選取基本體系 X1 X2 8 kN X1 X2 + 8 kN = + P 第一 第 二 + = P 8 kN + X1 X2 ?11X1 ?21X1 ?22X2 ?12X2 ?1P ?2P 3）作 圖圖，圖，21 MMM P 8 kN 16 MP X1=1 4 1MX2=1 4 2MEIEI 32564444324421111 ??????? ?????????EI322112 ??? ?? EI36422 ??EIP 39281 ???EIP1282 ??4)求解力法方程 ???????????????0022221211212111PPXXXX????解得： 79,72221 ??? XX5）作彎矩圖 2211 XMXMMM P ?????8 kN 16 MP X1=1 4 1MX2=1 4 2M12/7 24/7 M圖，單位： kNm 四、 對稱性的利用 結(jié)論：對稱結(jié)構(gòu)在選用對稱的未知力作為力法的多余未知力時，1 ．正對稱荷載作用下，只須計算正對稱未知力，反對稱未知力為零。2 ．反對稱荷載作用下，只須計算反對稱未知力，正對稱未知力為零。3 ．取半結(jié)構(gòu)時，以支座約束等效非零未知力。 （約束要符合約束力）1. 構(gòu)造對稱荷載 當(dāng)給出的對稱結(jié)構(gòu)的荷載不對稱時，可構(gòu)造對稱荷載，再取半結(jié)構(gòu)。例如 P 非對稱荷載 = + P/2 P/2 反對稱荷載 P/2 P/2 正對稱荷載 反對稱荷在作用在對稱結(jié)構(gòu)上 半結(jié)構(gòu)圖 正對稱荷在作用在對稱結(jié)構(gòu)上 半結(jié)構(gòu)圖 六、超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算 引言： 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算不需要另外推導(dǎo)公式，在力法的計算過程中，其方法已經(jīng)存在了。 下面以例題的形式加以說明。 6m 6m 6m A B C D 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算 解： 1 ）兩次超靜定結(jié)構(gòu)基本體系 X1 X2 150 30 90 彎矩圖 X 1 = 5 k N ， X 2 = 7 5 k Nq 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算 2）原結(jié)構(gòu)等價于基本體系，則原結(jié)構(gòu)在 C點豎向位移，就等價 于求基本結(jié)構(gòu)在 X1 ， X2 及分布荷載 q共同作用下 C點豎向位移。即， 問題轉(zhuǎn)化為求靜定結(jié)構(gòu)的位移問題 。 q 5 kN 75 kN C 求此結(jié)構(gòu)體系的位移，3個荷載作用 150 30 90 結(jié)構(gòu)的彎矩圖 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算 3）為求 C處的豎向位移，在 C處作用 P=1，與 MP圖圖乘即可。 P=1 6 M150 30 90 結(jié)構(gòu)的彎矩圖 PM超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算 4） EICV18 00??圖圖乘，圖與 PMM小結(jié)：超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算： 1）選基本體系作出超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖，作為 MP圖 2）任選該超靜定結(jié)構(gòu)的一種基本結(jié)構(gòu)，在擬求位移 的位置作用單位力，作出 圖 3） M位移。圖圖乘結(jié)果就是所求的圖與 PMMCH 7位移法 基本概念 [重點 ]： 位移法的典型方程、符號規(guī)則
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