結(jié)構(gòu)力學(xué)穩(wěn)定理論ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 12:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y1 y2 λ R1=ky1 R2=ky2 YA=Py1/l YD=Py2/l A B C D 2）能量法 ?在新的平衡位 置各桿端的相 對(duì)水平位移 lyl yllllll22122122122 )(s i n2c os?? ??????? ?? ?) ( 1 2 2 2 1 2 1 ? ? ? y y y y l ] ) ( [ 2 1 2 2 2 1 2 2 1 ? ? ? ? \ y y y y l l ?D點(diǎn)的水平位移 ?彈性支座應(yīng)變能 : ) ( 2 2 2 2 1 ? ? y y k U ?荷載勢(shì)能 : ) ( 2 2 2 1 2 1 ? ? ? ? ? ? y y y y l P P U P l ?體系總勢(shì)能 : ] ) 2 ( 2 ) 2 [( 2 1 2 2 2 1 2 1 ? ? ? ? ? ? ? y P kl y Py y P kl l U U P ? ?勢(shì)能駐 值條件 : 0 ) 2 ( 2 1 ? ? ? y P kl Py 0 ) 2 ( 2 1 ? ? ? Py y P kl 0 , 0 2 1 ? ? ? ? ? ? y y ? ? 以后的計(jì)算步驟同靜力法 能量法步驟 : ① 給出新的平衡形式 。② 寫出 總勢(shì)能表達(dá)式 。③ 建立勢(shì)能駐 值條件 。④ 應(yīng)用位移有非零解 的條件 ,得出特征方程 。 ⑤ 解 出特征值 ,其中最小的即臨界 荷載 Pcr。 勢(shì)能駐值條件等價(jià)于以位移表示的平衡方程。 P 1?2? P l l A B C k 例 2：用兩種方法求圖示體系的臨界荷載。并繪其失穩(wěn)曲線。 靜力法 ： ?兩個(gè)自由度，取 θ 1 θ 2 為位移參數(shù)，設(shè)失穩(wěn)曲 線如圖。 ?分析受力列平衡方程： 2 ? k ( ) 2 1 ? ? ? k BC: ( ) 0211 ????? ??? klPM BAC: 0)(221 ????? ??? klPM B)2(0)()1(0)(2121???????????????kPlPlkkPl?由位移參數(shù)不全為零得穩(wěn)定方程并求解： )3(03022 ????????????????????lklkPPkPlPlkkPl 展開得：lkPPlkPlkPcr , 121 ????解得：?求失穩(wěn)曲線： 。實(shí)際的失穩(wěn)曲線。）得代入（將 211 ?? ??lkP論上存在。這種失穩(wěn)曲線只在理）得代入（將 1 212?????lkP ?2?實(shí)際失穩(wěn)曲線 ??2?只是理論上存在的失穩(wěn)曲線 能量法： ?外力勢(shì)能： P 1?2? P l l A B C k 2 ? k ( ) 2 1 ? ? ? k BCABP ll PU ???? ??l lλ 22122s i n2c o s ?? ? lllll ????? )( 222121 ??l ??? l( )22212 ?? ??? PlU P?應(yīng)
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