緒論教學(xué)片20xx級理科(編輯修改稿)
2025-02-17 13:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3σ ， m +3σ ）， P=% x ?????? 3223 ?????? mmmmmmm特征值 σ與置信度 ?????%)( dxxf由誤差的定義式分析：當(dāng)取誤差 時 ???測量值出現(xiàn)在 真值 區(qū)域內(nèi)的幾率為 %置信度為 % ??Δ xi = xi x0 有 ???0xx i ??? ixx 0或者 同理 ?????22%95)( dxxf?????33%)( dxxf置信度為 95% 置信度為 % σ量值的意義？ x m n, f(x) 由幾率密度函數(shù)式可知： x = m 時 ??21)( ?mf因為 f(x)滿足歸一化條件 σ小 ：曲線陡、 數(shù)據(jù)集中 σ大 ：曲線平坦、 數(shù)據(jù)分散 σ 小 σ 大 σ是統(tǒng)計意義上的參量 它不說明任意一次測量值隨機誤差的大小，但可以表征一系列同一物理量測量值的分布狀況。 σ和 m都是 統(tǒng)計意義 上的理想值，不可實現(xiàn)。 方差與貝塞爾公式 測量值與算術(shù)平均值之差稱為 殘差 ： xxx ii ???? ? 21211)()( xxnxsxV ini???? ??方差 ： 方差的正平方根： 貝塞爾公式表述的標(biāo)準(zhǔn)偏差 s(x) 1)(1)(.. .)()()(222221????????????nxxnxxxxxxxSinS(x)：與殘差相聯(lián)系的表征測量值分散性的統(tǒng)計量 —— 實驗標(biāo)準(zhǔn)差 注意： 當(dāng) n=1時， S(x)式發(fā)散、此式不適用于單次測量 。 標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差 S(x)也稱為 實驗標(biāo)準(zhǔn)差 ，是從有限次測量中得到的對標(biāo)準(zhǔn)誤差 σ(x)的最佳估計值，其置信度接近 % 平均值 比任何一次的測量值 都更接近總體平均值 m， 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差與任一次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系為： ixxnxSxS i )()( ? 物理實驗中多次測量的次數(shù)一般取 5 n 10 隨機誤差的均勻矩形分布 ?一個連續(xù)隨機變量 x，它的概率密度函數(shù)在某一有限區(qū)間內(nèi)為常數(shù)，在該區(qū)間外為 0。 均勻矩形分布函數(shù)形式及其方差 ?????????其它,0,1)( 2121axaaaxfV（ X） =s2（ x） =（ a1+a2） 2/12 您能搞清楚這些概念嗎？ 精密度 正確度 準(zhǔn)確度 什么叫 “ 精密度 ” ? 精密度是指對同一物理量進(jìn)行多次等精度測量時，各測量值之間接近和分散的程度，它是對隨機誤差的描述。隨機誤差小，測量的精密度就高。 什么叫 ： “ 正確度 ”？ ? 正確度是指被測量的總體平均值與真值的接近程度。它是對測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差的描述。系統(tǒng)誤差小，測量的正確度就高。 什么叫 “ 準(zhǔn)確度 ”（ 精確度 ） ？ ? 準(zhǔn)確度是指各測量值之間的接近程度和總體平均值對真值的接近程度。它是精密度和正確度同時考慮時的結(jié)果。只有隨機誤差和系統(tǒng)誤差同時都小，測量值的準(zhǔn)確度（精確度）才會高。 隨機、系統(tǒng)誤差影響的形象描述 精密度高 正確度高 準(zhǔn)確度好 第二節(jié) 不確定度及其評定方法 測量的質(zhì)量如何描述？ ? 誤差 ：傳統(tǒng)的評定方法 測量結(jié)果的誤差大，可信賴程度低，質(zhì)量差。 測量結(jié)果的誤差小，可信賴程度高，質(zhì)量好。 ? 存在問題 ： 因為真值不可知，誤差實際上不能確切求出。 ―不確定度?評定方法的引入 ? 不確定度 —— 國際通用的表示測量質(zhì)量的度量。 ? 不確定度小，結(jié)果可信賴程度大，質(zhì)量高。 不確定度大，結(jié)果可信賴程度小，質(zhì)量低。 ? 不確定度與可信賴度有定量關(guān)系 —— 不確定度表示真值出現(xiàn)在它描述的區(qū)間內(nèi)的概率。例：標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u 表示真值出現(xiàn)在（ xu, x+u)區(qū)間內(nèi)的概率為 %。 為什么要用不確定度評價測量結(jié)果 ?意義確切，可以定量求得 ?能定量地表達(dá)測量結(jié)果的可信賴度 ?容易操作 不確定度 表述方法 分兩種 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 （ u） 被測量的真值在（ xu,x+u)區(qū)間內(nèi)的概率為 %（近似） 擴展不確定度 （ U） 被測量的真值在（ xU,x+U)區(qū)間內(nèi)的概率約為 90%（ 正態(tài)分布 、 包含因子 K=） ,或者概率 99%(同上 k= )…… 置信度 與 K值 及不確定度的 分布特性 有關(guān)。 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u與擴展不確定度 U的關(guān)系 U = K u K： 稱為包含因子或置信因子 K不同，被測量的真值在（ x U, x +U) 區(qū)間出現(xiàn)的概率不同。 標(biāo)準(zhǔn)偏差在 正態(tài)分布 的條件下： 包含因子 K = 1 U = u 置信度 % K = 2 U =2 u 置信度 % K = 3 U =3 u 置信度 % 為什么選用?標(biāo)準(zhǔn)不確定度? ? 國際上通用、易于定量操作 很多領(lǐng)域直接使用它。 例：基本物理常數(shù)、復(fù)現(xiàn)國際單位制的國際比對 ? 它是唯一的 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的置信概率都是 約 %,不需要另作說明。 ? 它是基本的 標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以直接利用 實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差 算出 ,不必說明包含因子 K值。 ? 計算方便 請大家記??！ ?約定： 利用 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ? u ”表示 物理實驗測量結(jié)果 測量不確定度分類 ?不確定度依據(jù)其評定方法可以分為 ? A”、 ? B”兩類 ?A類 不確定度 —由 隨機效應(yīng) 導(dǎo)致產(chǎn)生 可用統(tǒng)計方法 計算 ? B類 不確定度 —由 系統(tǒng)效應(yīng) 導(dǎo)致產(chǎn)生 可用非統(tǒng)計方法 估算 如何計算 A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ? 實驗觀察值的 A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 可以直接用方差 V（ x） 或它的正平方根 S（ x)來表示。 ? 由于 S(x)具有和 被測量同樣的量
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