[高等教育]統(tǒng)計學3樣本數(shù)據(jù)特征初步分析(編輯修改稿)
2025-02-15 19:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 916 3 ??Kim的 5次測驗成績 又如何呢 ? Kim成績的中位數(shù)為 25 看來中位數(shù)能更好地測度 Kim測驗成績的中心位置 中位數(shù)不受“極值”的影響 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) ?眾數(shù) (Mo) ?并不經(jīng)常用眾數(shù)來測度中心位置 ?適用于定性變量 ?眾數(shù)不具有唯一性 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 舉例 : 有 6名工人組成一個樣本，請找出他們每周工資的眾數(shù) ? 151 179 163 142 180 195 ?不存在 眾數(shù) ? 151 180 163 142 180 195 ? 180 ? 142 180 163 142 180 195 ? 142 和 180 (雙峰 ) 對 兩個旅行團的小孩年齡進行了數(shù)據(jù)調(diào)查，以下是調(diào)查結(jié)果： A組 ? 年齡 : 14, 17, 11, 10, 11, 14, 9, 12, 8, 10, 9 均值 ? 119...111714 ?????中位數(shù) ? 11 眾數(shù) ? 9, 10 , 11 和 14 (有 4 個眾數(shù) ) 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) B組 ? age: 9, 14, 8, 10, 13, 7, 9, 11, 16, 10, 12, 9 均值 ? 129...149 ????中位數(shù) ? 10 眾數(shù) ? 9 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) ?均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系 1. 對稱分布 (均值 = Md = Mo) 均值 = Md = Mo 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) ?均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系 (均值 Md Mo) 均值 Md Mo 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) ?均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系 (均值 Md Mo) Md Mo 均值 集中趨勢測度 未分組數(shù)據(jù) 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 為了計算分組數(shù)據(jù)的 均值 – ?計算每一組的中點 ?假設(shè)觀察值都落在各組的中點上 ? 總體均值 樣本均值 Nfx???nfxX ??集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 舉例 :下列頻數(shù)分布顯示了某家公司 50名工人的每周工資收入，估計每周工資的平均水平 每周工資收入 工人人數(shù) ( f ) 140 – 1 4 9 4 150 – 1 5 9 6 160 – 1 6 9 9 170 – 1 7 9 12 180 – 1 8 9 9 190 – 1 9 9 7 200 – 2 0 9 3 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 每周工資收入 工人人數(shù) ( f ) 中 點 ( x ) fx 140 – 1 4 9 4 1 4 4 . 5 5 7 8 . 0 150 – 1 5 9 6 1 5 4 . 5 9 2 7 . 0 160 – 1 6 9 9 1 6 4 . 5 1 4 8 0 . 5 170 – 1 7 9 12 1 7 4 . 5 2 0 9 4 . 0 180 – 1 8 9 9 1 8 4 . 5 1 6 6 0 . 5 190 – 199 7 1 9 4 . 5 1 3 6 1 . 5 200 – 2 0 9 3 2 0 4 . 5 6 1 3 . 5 50?? ? fN ? ? 7 1 5fx ??? ? N fx?每周的平均工資 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 為了計算分組數(shù)據(jù)的 中位數(shù) – ?計算每一組的累積頻數(shù) ?包括“最中心位置” 觀察值的那一組就是“中位數(shù)組” ? ddMMd fwLM???? 2LMd :中位數(shù)組的下 限 fMd :中位數(shù)組的頻數(shù) w :中位數(shù)組的寬度 c :位于中位數(shù)組之前那一組的累積頻數(shù) 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) 舉例 : 繼續(xù)討論前面的例子，即計算 50名工人每周工資收入的中位數(shù) 每周工資收入 實際 組限 工人人數(shù) ( f ) c .f . 140 – 149 – 4 4 150 – 159 – 6 10 160 – 169 – 9 19 170 – 179 – 12 31 ? 包括最中心數(shù)值的那一組 180 – 189 – 9 40 190 – 199 – 7 47 200 – 209 – 3 50 集中趨勢測度 分組數(shù)據(jù) LMd = fMd = 12 w = 10 c = 19 中位數(shù)組 ? 170 – 179 1261219250??????????????ddMMdfcnwLM每周工資收入的中位數(shù) 集中趨勢測度 分組數(shù)
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