[高等教育]博弈論及其應(yīng)用-第二章(編輯修改稿)
2025-02-15 18:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 布在 [0,1]區(qū)間上，分布密度為 1 –兩個(gè)商店提供單位產(chǎn)品的成本都為 c –消費(fèi)者購(gòu)買商品的單位 距離成本為 t –消費(fèi)者具有單位需求，消費(fèi)者剩余為 s 張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 0 1 商店 1 商店 2 x 1的消費(fèi)群 2的消費(fèi)群 原來去兩邊花的錢一樣呀、 張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 xDxDxtptxpx???????12,1)1(2121的需求商店的需求情況商店滿足ttppxppDttppxppD21),(2),(2121212211?????????則張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 ))((21),()(),())((21),()(),(21221222121212111211tppcptppDcppptppcptppDcppp??????????????利潤(rùn)函數(shù)張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 ?同樣可以利用最優(yōu)性條件分析。 ?結(jié)果是兩個(gè)商店定價(jià)相同，都是成本加上消費(fèi)者的單位旅行費(fèi)用 2*2*1*2*1ttcpp＝＝均衡利潤(rùn) ?????張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 ?產(chǎn)品差異體現(xiàn)為消費(fèi)者的位置，也即消費(fèi)者的旅行成本。旅行成本越高，產(chǎn)品差異越大，從而均衡價(jià)格和均衡利潤(rùn)也越高。 ?原因？ – 由于旅行成本的上升，不同商店出售的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個(gè)商店對(duì)附近消費(fèi)者的壟斷力加強(qiáng)，商店之間的競(jìng)爭(zhēng)越來越弱，消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感度下降，從而每個(gè)商店的最優(yōu)價(jià)格更接近壟斷價(jià)格 – 旅行成本為 0時(shí)，不同商店的產(chǎn)品間具有完全的替代性，沒有任何一個(gè)商店可以把價(jià)格定的高于成本 張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 0, *2*1*2*1 ＝＝ ??cpp ???當(dāng)兩個(gè)商店位于同一位置時(shí)，消費(fèi)者關(guān)心的只是價(jià)格問題，則均衡為 ?思考：請(qǐng)分析兩個(gè)商店位于任何位置的情況 張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 ?擴(kuò)展： Hotelling選舉模型 – 研究： 什么因素決定了政黨的政策選擇？ 選舉體系和投票人的偏好如何影響選舉結(jié)果？ – 建模前的抽象：用數(shù)字代表政策，橫軸上的不同位置代表不同的政策。也就是，把不同政策間的所有差異抽象為在橫軸上的位置。投票的選民對(duì)于不同政策有不同的偏好，即對(duì)橫軸上的不同位置有不同偏好，每個(gè)選民都有自己最喜歡的 “ 位置 ” ，哪個(gè)政黨的政策選擇距離這個(gè)位置越近（ x*k和 x*+k之間），他就把票投給哪個(gè)政黨。 張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 –在此假定下，每個(gè)候選人將吸引那些最喜歡的 “ 位置 ” 與其所選位置最接近的選民。例如， 3個(gè)候選人，分別選擇 x1， x2， x3，則 – m點(diǎn)： ? 有 50％選民的喜好點(diǎn)小于 m， 50％選民的喜好點(diǎn)大于 m x2 )(2121 xx ? )(2132 xx ?x1 x3 投給 1 投給 2 投給 3 張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 ?模型建立 –參與人： n個(gè)候選人（政黨） –行動(dòng)：不同位置的集合 –支付函數(shù)： ? 勝出： n ? 失?。?0 ? 與 nk個(gè)參與人并列第一： k， 1=k=n1 張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 ?分析：反應(yīng)函數(shù) –假設(shè)有兩個(gè)候選人 –假如候選人 2選定 x2， 當(dāng) x2m時(shí)， 1不會(huì)選擇 x1x2,1會(huì)選擇： 21221212,)(21xmxxxxmxx??????即x2 m )(2121 xx ? x1 投給 2 投給 1 張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 當(dāng) x2m時(shí)，正好對(duì)稱，即 當(dāng) x2＝ m時(shí)， 1的最佳選擇是 m。 2121212,),(21xxxmmxxxm??????即張紅霞 國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理系 Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 –總結(jié) –候選人 2也是一樣 ???????????????mxifxxxmxmxif
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