[高等教育]博弈論及其應(yīng)用-第二章(編輯修改稿)
2025-02-15 18:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 布在 [0,1]區(qū)間上，分布密度為 1 –兩個商店提供單位產(chǎn)品的成本都為 c –消費者購買商品的單位 距離成本為 t –消費者具有單位需求，消費者剩余為 s 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 0 1 商店 1 商店 2 x 1的消費群 2的消費群 原來去兩邊花的錢一樣呀、 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 xDxDxtptxpx???????12,1)1(2121的需求商店的需求情況商店滿足ttppxppDttppxppD21),(2),(2121212211?????????則張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 ))((21),()(),())((21),()(),(21221222121212111211tppcptppDcppptppcptppDcppp??????????????利潤函數(shù)張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 ?同樣可以利用最優(yōu)性條件分析。 ?結(jié)果是兩個商店定價相同，都是成本加上消費者的單位旅行費用 2*2*1*2*1ttcpp＝＝均衡利潤 ?????張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 ?產(chǎn)品差異體現(xiàn)為消費者的位置，也即消費者的旅行成本。旅行成本越高，產(chǎn)品差異越大，從而均衡價格和均衡利潤也越高。 ?原因？ – 由于旅行成本的上升，不同商店出售的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個商店對附近消費者的壟斷力加強，商店之間的競爭越來越弱，消費者對價格的敏感度下降，從而每個商店的最優(yōu)價格更接近壟斷價格 – 旅行成本為 0時，不同商店的產(chǎn)品間具有完全的替代性，沒有任何一個商店可以把價格定的高于成本 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 0, *2*1*2*1 ＝＝ ??cpp ???當兩個商店位于同一位置時，消費者關(guān)心的只是價格問題，則均衡為 ?思考：請分析兩個商店位于任何位置的情況 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 ?擴展： Hotelling選舉模型 – 研究： 什么因素決定了政黨的政策選擇？ 選舉體系和投票人的偏好如何影響選舉結(jié)果？ – 建模前的抽象：用數(shù)字代表政策，橫軸上的不同位置代表不同的政策。也就是，把不同政策間的所有差異抽象為在橫軸上的位置。投票的選民對于不同政策有不同的偏好，即對橫軸上的不同位置有不同偏好，每個選民都有自己最喜歡的 “ 位置 ” ，哪個政黨的政策選擇距離這個位置越近（ x*k和 x*+k之間），他就把票投給哪個政黨。 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 –在此假定下，每個候選人將吸引那些最喜歡的 “ 位置 ” 與其所選位置最接近的選民。例如， 3個候選人，分別選擇 x1， x2， x3，則 – m點： ? 有 50％選民的喜好點小于 m， 50％選民的喜好點大于 m x2 )(2121 xx ? )(2132 xx ?x1 x3 投給 1 投給 2 投給 3 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 ?模型建立 –參與人： n個候選人（政黨） –行動：不同位置的集合 –支付函數(shù)： ? 勝出： n ? 失?。?0 ? 與 nk個參與人并列第一： k， 1=k=n1 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 ?分析：反應(yīng)函數(shù) –假設(shè)有兩個候選人 –假如候選人 2選定 x2， 當 x2m時， 1不會選擇 x1x2,1會選擇： 21221212,)(21xmxxxxmxx??????即x2 m )(2121 xx ? x1 投給 2 投給 1 張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 當 x2m時，正好對稱，即 當 x2＝ m時， 1的最佳選擇是 m。 2121212,),(21xxxmmxxxm??????即張紅霞 國民經(jīng)濟管理系 Hotelling 價格競爭模型 –總結(jié) –候選人 2也是一樣 ???????????????mxifxxxmxmxif
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