[理學]設施選址ahp層次分析法課件(編輯修改稿)
2025-02-15 15:17 本頁面
【文章內容簡介】 在正互反矩陣 中，若 ,則稱 為一致陣。 一致陣的性質： 。特征根均等于個其余的最大特征根（值）為0 1, .4 nnλ A ?A5. 的任一列 (行 )都是對應于特征根 的特征向量。 n3 層次單排序及一致性檢驗 nn , 21 ?層次單排序： 確定下層各因素對上層某因素影響程度的過程。 用權值表示影響程度，先從一個簡單的例子看如何確定權值。 例如 一塊石頭重量記為 1，打碎分成 各小塊，各塊的重量 分別記為： 則可得成對比較矩陣 ???????????????????11121212121???????wwwwwwwwwwwwAnnnn由右面矩陣可以看出， jkkijiwwwwww ??若成對比較矩陣是一致陣，則我們自然會取對應于最 大特征根 的歸一化特征向量 ， ( ) 定理 ： 階互反陣 的最大特征根 ，當且僅 當 時， 為一致陣。 An ? ?n , 21 ? 11 ???ni iwiw in n??n?? A表示下層第 個因素對上層某因素影響程度的權值。 若成對比較矩陣不是一致陣，但在不一致的容許范圍內，Saaty等人建議用其最大特征根對應的歸一化特征向量作為權向量 ，則 www ??A ? ?n , 21 ??w這樣確定權向量的方法稱為 特征根法 . 1???nnCI ?由于 連續(xù)的依賴于 ，則 比 大的越多， 的不 一致性越嚴重。用最大特征值對應的特征向量作為被比較 因素對上層某因素影響程度的權向量，其不一致程度越大， 引起的判斷誤差越大。因而可以用 數(shù)值的大小來衡量 n???ija? n AA 的不一致程度。 定義 一致性指標 AnA CI=0時， 為一致陣； CI越大 A 的不一致程度越嚴重 。注意到 的 個特征根之和恰好為 ，所以 CI相當于除 外其余的特征根的平均值。 ?nRI5 0 021 , AAA ?50021 , CICICI ?15 0 05 0 05 0 0215 0 021?????????nnCICICIRI??? ??則可得一致性指標 定義 隨機一致性指標 隨機構造 500個成對比較矩陣 隨機一致性指標 RI 的數(shù)值： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 ?? RICICR AA一致性檢驗 ：利用一致性指標和一致性比率 及隨機一致性指標的數(shù)值表，對 進行檢驗的過程。 一般，當一致性比率 的不一致程度在容許范圍之內，可用其歸一化特征向量 作為權向量，否則要重新構造成對比較矩陣，對 加 以調整。 時，認為 A模型和步驟（ 2） ? 企業(yè)領導對于資金使用的態(tài)度是： ? 首先是提高企業(yè)技術水平； ? 其次是要改善員工物質生活； ? 最后是調動員工的工作積極性。 ????????????????????????113/13/1113/13/13311331113/133153/15/113BA??????????????????????????????132/153/115/1335175/13/17/1113/12/15/17/13122/14/112/113/15/152313/17432121BB模型和步驟（ 3） —— 一致性檢驗 ? 判斷思維的一致性是指專家在判斷指標重要性時，各判斷之間協(xié)調一致，不致于出現(xiàn)相互矛盾的結果。 ? 當矩陣具有完全一致性時， 其余特征根均為零。 ? 當矩陣 A不具有完全一致性時， 有 n?? m a x1 ??n?? m a x1 ??????nii n1m a x??4 層次總排序及其一致性檢驗 確定某層所有因素對于總目標相對重要性的排序權值過程， 稱為 層次總排序 從最高層到最低層逐層進行。設：
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