【文章內(nèi)容簡介】 133~ 正 正 9 14 137~ 正正正正正 正 28 42 141~ 正正正正正正正 35 77 145~ 正正正正正正 27 104 149~ 正正一 11 115 153~ 正 4 119 157~161 一 1 120 合計 120 100 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 ? 身高是一個連續(xù)變化的量 ,被稱為 連續(xù)性變量 。 ? 已婚育齡婦女的現(xiàn)有子女數(shù)、幼兒的牙齒數(shù)等，其取值是 0、 2等不連續(xù)的量，這種變量被稱為 離散型變量 。 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 ? 頻率 與 累計頻率 頻率： 頻數(shù)表中的各組頻數(shù)之和等于總例數(shù) n，將各組的頻數(shù)除以 n所得的比值被稱為 頻率 。 累計頻數(shù) ：某組段及前面各組段的頻數(shù)之和。 累計頻率 ：累計頻數(shù)除以總例數(shù)。 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 （二）頻數(shù)分布圖 0510152025303540身高人數(shù) 125 129 133 137 141 145 149 153 157 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 ? （三）頻數(shù)分布特征 ? 從頻數(shù)表，特別是頻數(shù)分布圖可以看到頻數(shù)分布有兩個特征： ? １、大多數(shù)１２歲男童的身高向中央集中，為集中趨勢； ? ２、少部分男童的身高較低和較高，向兩端離散，為離散趨勢。 （四）、頻數(shù)分布的類型 對稱分布 ： 指集中位置在中間，左右兩側(cè)對稱。 偏態(tài)分布 ： 指集中位置偏向一側(cè)，頻數(shù)分布不對稱。 正偏態(tài) 負偏態(tài) 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 （五）頻數(shù)分布表的用途 揭示資料的分布類型及特征 便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值 便于進一步計算統(tǒng)計指標和作統(tǒng)計處理 組段的頻率作為概率的估計。 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 0510152025303540身高人數(shù) 125 129 133 137 141 145 149 153 157 對稱分布 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 0510152025 圖 21 101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)分布 頻數(shù) 血清總膽固醇 正態(tài)分布 對稱分布 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 0510152012 24 36 48 60 72 84 96 108潛伏期/h病例數(shù)圖 22 59名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期 正偏態(tài)分布 101例正常人的血清肌紅蛋白含量05101520250 5 10 15 20 25 30 35 40 45頻數(shù) 負偏態(tài)分布 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 集中趨勢的描述 平均數(shù)指標的概念和作用 平均數(shù)表示一組同質(zhì)計量數(shù)據(jù) 集中趨勢的位置和 平均水平 。 作用：是一組計量數(shù)據(jù)平均水平的 代表值 ；可作為不同組間的 比較值 。 常用的三種平均數(shù)指標有 ： 算術均數(shù) 、 幾何均數(shù) 、 中位數(shù) 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 （一）算術均數(shù) ? 簡稱 均數(shù) 總體均數(shù) 用 表示 樣本均數(shù) 用 表示 X?公式適用頻數(shù)為正態(tài)或近似正態(tài)分布的計量資料 . 適用條件 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 ? 直接法 (樣本例數(shù)較少 ) 將所有數(shù)據(jù)直接相加，再除以總例數(shù) n： nXnXXXXXXn ????????????21N21XNNX?2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 ? 例如： ? 測定了５名健康人第一小時末血沉，分別是６、３、２、９、 10mm,求均數(shù) )mm(65305109236x ???????2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 ? 加權法（ 樣本例數(shù)較多，近似計算 ） 用各組段的 組中值 代替該組段中的任一觀察值，該組段的頻數(shù)是 f，即有 f個組中值，則有組中值與頻數(shù)的乘積代替該組段的各個值相加 . 計算公式： nfxnxfxfxfx kk ????????? 22112022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 ? 利用頻數(shù)表，將每組段的 組中值即（下限 +上限） /2代替該組段觀察值的實際取值，用加權法求算術平均數(shù)。 ? 在樣本例數(shù)較多的情況下，加權法與直接法算得的結果相差不大。 ? 見 P10 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 ? 當 數(shù)據(jù)呈單峰對稱分布 時， 位于分布的中心，它是頻數(shù)分布最集中的位置。若數(shù)據(jù)分布不對稱，則 不位于分布的中心，也不在分布的集中趨勢位置，它不反映數(shù)據(jù)的一般水平。 XX2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 二、 幾何均數(shù) （Ｇ， geometric mean） 適用于原始 ① 數(shù)據(jù)分布不對稱， 但經(jīng) 對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布 的資料； ② 滴度資料（等比資料）。 如血清滴度資料。 公式： )lg(lg121nXGXXXG nn???? ?2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 例 測得 10個人的血清滴度的倒數(shù)分別為 2，2， 4， 4， 8， 8， 8， 8， 32， 32，求平均滴度。 710 32lg32lg8lg8lg8lg8lg4lg4lg2lg2lglg 1 ??????? ?????????? ?G2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 ? 幾何均數(shù)是對數(shù)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)的算術均數(shù)的反對數(shù)。 ? 當資料中出現(xiàn)相同觀察值時，也可用加權法計算幾何均數(shù)： 例 （頻數(shù)表資料） 應用：主要用于血清學和微生物學中。 )lg(lg 1????fXfG2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 三、 中位數(shù) （ median） 中位數(shù) 是指將一組觀察值從小到大排序后居于中間位置的那個數(shù)值，全部觀察值中，大于和小于中位數(shù)的觀察值個數(shù)相等。 任何分布的定量數(shù)據(jù)均可用中位數(shù)描述其分布的集中趨勢。 2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 ? 直接法公式： 當 n為偶數(shù)時 當 n為奇數(shù)時 )21()12()2()(21?????nnnXMXXM2022年 2月 16日星期三 重慶醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室 如測得 5個人的 VLDL中的 apo_B的含量 (mg/dl)為 、 、 、 、 ，則 M=（ m