[工學(xué)]第6章信息的表示(編輯修改稿)
2025-02-15 12:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 000 0000 0000 0000 0000 0000 原理 二進制浮點表示的 IEEE標(biāo)準(zhǔn) ? IEEE標(biāo)準(zhǔn)定義的 32位單精度浮點數(shù)格式 ? IEEE標(biāo)準(zhǔn)定義的 64位雙精度浮點數(shù)格式 0 1 8 9 31 符號位 S 偏移階碼 E 尾數(shù) M 0 1 11 12 63 符號位 S 偏移階碼 E 尾數(shù) M 未指定 263 未指定 231 值的數(shù)目 未指定 253 未指定 223 分?jǐn)?shù)數(shù)目 未指定 2046 未指定 254 指數(shù)數(shù)目 ≥63 52 ≥31 23 有效數(shù)寬（位數(shù)） 未指定 10308～ 10+308 未指定 1038～ 10+38 數(shù)的范圍（基值 10） ≤?16382 ?1022 ≤?1022 ?126 最小指數(shù) ≥16383 1023 ≥1023 127 最大指數(shù) 未指定 1023 未指定 127 指數(shù)偏移 ≥15 11 ≥11 8 指數(shù)寬（位數(shù)） ≥79 64 ≥43 32 字寬（位數(shù)） 雙精度擴展 雙 精 度 單精度擴展 單 精 度 參 數(shù) 二進制浮點表示的 IEEE標(biāo)準(zhǔn) ? 以 32位單精度浮點數(shù)為例，其偏移值為127，尾數(shù)有一位隱藏位，一個規(guī)格化的32位浮點數(shù) x的值可表示為： 127( 1 ) ( 1. ) 2SExM ?? ? ? ? 二進制浮點表示的 IEEE標(biāo)準(zhǔn) ? IEEE標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)的分類 – ① 對于指數(shù)值范圍在 1～ 254（單精度）和 1～2046（雙精度），表示了一個規(guī)格化的非零浮點數(shù)。指數(shù)是偏移的，故真正指數(shù)范圍是126～ 127（單精度）和 1022～ 1023（雙精度）。一個規(guī)格化的數(shù)要求二進制小數(shù)點左邊有一個 1，這位是隱藏的，給出 24位或53位有效位的有效數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)中稱為分?jǐn)?shù)）。 – ② 0指數(shù)與 0分?jǐn)?shù)一起表示正零或負(fù)零，取決于它的符號位。正如我們曾提到的，有嚴(yán)格的0值表示式是有益的。 二進制浮點表示的 IEEE標(biāo)準(zhǔn) ? IEEE標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)的分類（續(xù)） – ③ 全 1指數(shù)與 0分?jǐn)?shù)一起表示正無窮大或負(fù)無窮大，取決于它的符號位。能有無窮大表示形式也是有用的。把上溢看成一個錯誤條件而停止程序執(zhí)行，還是把它看成是一個 ∞值帶入程序并繼續(xù)處理，這樣的裁決權(quán)留給用戶。 – ④ 0指數(shù)與非 0分?jǐn)?shù)一起表示一個反規(guī)格化（ Denormalized）數(shù)。這種情況下，二進制小數(shù)點左邊的隱藏位是 0并且真指數(shù)是 126或 1022。數(shù)的正負(fù)取決于它的符號位。 – ⑤ 全 1指數(shù)與非 0分?jǐn)?shù)一起給出 NaN值，它意味著不是一個數(shù)（ Not a Number）。非數(shù)（ NaN）用來通知各種例外情況。 二進制浮點表示的 IEEE標(biāo)準(zhǔn) 文字信息的表示 ? 現(xiàn)代計算機不僅處理數(shù)值領(lǐng)域的問題，而且處理大量非數(shù)值領(lǐng)域的問題，非數(shù)值信息沒有數(shù)值大小的概念。這樣一來，必然要引入文字、字母以及某些專用符號，以便表示文字語言、邏輯語言等信息。 ? 例如人機交換信息時使用英文字母、標(biāo)點符號、十進制數(shù)以及諸如 $、 %、 +等符號。然而數(shù)字計算機只能處理二進制數(shù)據(jù)，因此，上述信息應(yīng)用到計算機中時，都必須編寫成二進制格式的代碼，也就是字符信息用數(shù)據(jù)表示，稱為符號數(shù)據(jù)。 字符與字符串的表示 ? 目前國際上普遍采用的一種字符系統(tǒng)是 7單位的 ASCII碼（美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)字符碼），它包括 10個十進制數(shù)碼， 26個英文字母和一定數(shù)量的專用符號，如 $、%、 +、＝等，總共 128個元素，因此二進制編碼需要 7位，加上一個偶校驗位，共 8位，剛好為一個字節(jié)。 位 654→ ↓3210 000 001 010 011 100 101 110 111 0000 NUL DLE SP 0 @ P ` p 0001 SOH DC1 ! 1 A Q a q 0010 STX DC2 2 B R b r 0011 ETX DC3 3 C S c s 0100 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 ACK SYN amp。 6 F V f v 0111 DEL ETB 39。 7 G W g w 1000 BS CAN ( 8 H X h x 1001 HT EM ) 9 I Y i y 1010 LF SUB * : J Z j z 1011 VT ESC + 。 K [ k { 1100 FF FS , L \ l | 1101 CR GS ? M ] m } 1110 SO RS . N ^ n ～ 1111 SI US / ? O _ o DEL 字符與字符串的表示 ? 字符串是指連續(xù)的一串字符，通常方式下，它們占用主存中連續(xù)的多個字節(jié)，每個字節(jié)存一個字符。 ? 當(dāng)主存字由 2個或 4個字節(jié)組成時，在同一個主存字中，既可按從低位字節(jié)向高位字節(jié)的順序存放字符串內(nèi)容，也可按從高位字節(jié)向低位字節(jié)的次序存放字符串內(nèi)容。這兩種存放方式都是常用方式，不同的計算機可以選用其中任何一種。 字符與字符串的表示 漢字的表示 ? 1． 漢字的輸入編碼 – 為了能直接使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤把漢字輸入到計算機，就必須為漢字設(shè)計相應(yīng)的輸入編碼方法。 – 當(dāng)前采用的方法主要有以下 3類： ? ① 數(shù)字編碼：國標(biāo)區(qū)位碼，例如“中”字位于第 54區(qū) 48位，區(qū)位碼為 5448。優(yōu)點是無重碼，且輸入碼與內(nèi)部編碼的轉(zhuǎn)換比較方便，缺點是代碼難以記憶。 ?
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