[工學(xué)]材力ii第六章動(dòng)荷(編輯修改稿)
2025-02-15 11:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11std =???=??=ΔhK梁的最大動(dòng)應(yīng)力為 M P a x,stdd =?== ss K 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 25 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 2. 圖 b 2/4833st =???=?=kPEIPlΔ 20211d =???=KM P a x,d =?=sC 截面的靜位移為 動(dòng)荷因數(shù)為 梁的最大動(dòng)應(yīng)力為 )( )(bdad ==KK 。可見增加 ?st 可使 Kd 減小。 h P z A C B 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 26 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 例 68 已知 AB梁的 E,I,W。重物 G的重量為 P，水平速度為v。試求梁的 sd,max 。 解： 這是水平?jīng)_擊問題 2k 21 vgPE = （ a ） 0p =E （ b ） ddεd 21 ΔFV = （ c ） EIaFwΔC 33dd,d ==由于 d3d3 ΔaEIF = （ d ） 2d3εd )3(21 ΔaEIV = （ e ） 從而有 故 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 27 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 由機(jī)械能守恒定律，即 2d32)3(212 ΔaEIgPv =解得 st2std g ΔvΔΔ =式中 EIPaΔ33st =st2stdd g ΔvΔΔK == （水平?jīng)_擊時(shí)的沖擊動(dòng)荷因數(shù)）。 （把 P作為靜荷載置于 C 截面時(shí)， C 處的靜位移）。 。WPaKK dm a x,stdm a x,d == ss 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 28 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 例 6－ 7 軸的直徑 d =100 mm ，長(zhǎng)度 l=2m ， G =80 GPa，飛輪的重量 P = kN,直徑 D =400 mm ， n =1 000 r/min ， AB軸 的 A端被突然剎車卡緊。求軸的 td,max （不計(jì)軸的質(zhì)量）。 解： 由于突然剎車的時(shí)間極短，飛輪產(chǎn)生很大的角加速度，具有很大的慣性力矩，使軸受到扭轉(zhuǎn)沖擊。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，飛輪的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)檩S的應(yīng)變能。 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 29 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 p2d20 221GIlTI =w由 lGIIT p0d w=得 lGIdldGIdWT?=== π832/π16/π0403pdm a xwwtra d/ === nw2220 8 ??=??==gPDI 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 30 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 M P 333m a xd, =??????=t當(dāng)軸在 s內(nèi)停車時(shí)，由例 6－ 3知 M P a x,d =t可見剎車時(shí)的 將增加很多。對(duì)于軸的強(qiáng)度非常不利，應(yīng)盡量避免突然剎車。 max,dt 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 31 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 例 6－ 5 鋼吊索 AC的 A端懸掛一重量為 P =20 kN的重物，并以等速v=1m/s下降。當(dāng)?shù)跛鏖L(zhǎng)度 l = 20 m 時(shí)，滑輪 D被卡住。試求吊索受到的沖擊荷載 Fd 及沖擊應(yīng)力 sd。吊索的橫截面面積 A=414 mm 2，材料的彈性模量E=170 GPa，不計(jì)滑輪的重量。若在上述情況下，在吊索與重物之間安置一個(gè)剛度系數(shù) k=300 kN/m 的彈簧，吊索受到的沖擊荷載又為多少？ 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 32 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 解： 由于滑輪突然被卡住，使重物的速度在極短的時(shí)間內(nèi)降為零，重物產(chǎn)生很大的慣性力 Fd ，使吊索受到?jīng)_擊。 EAPlΔ =ststε1 21 P ΔV =gPvE22k =)( stdp ΔΔPE ?=重物減少的勢(shì)能為 重物減少的動(dòng)能為 該題和以上各題不同的是，在滑輪被卡住前的瞬時(shí)，吊索在 P力作用 下已產(chǎn)生靜位移 和應(yīng)變能 。 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 33 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 其中， 為沖擊過程中重物下降的距離。 )( std ΔΔ ?吊索增加的應(yīng)變能為 stddεd 2121 P ΔΔFV ?=利用機(jī)械能守恒定律 st2d 1 g ΔvK ?=在吊索和重物之間安置一彈簧時(shí)， ， ?st增加， Kd 減小。 kPEAPlΔ ?=stεdpk VEE =?可以求出動(dòng)荷載因數(shù) 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 34 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 167。 6－ 4 交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞 疲勞極限 Ⅰ . 交變應(yīng)力的概念 交變應(yīng)力 —— 隨時(shí)間作交替變化的應(yīng)力。 (a) 1 2 3 4 z y d k td wsin2F F w d a a F F Fa M x O (b) 例 1 火車輪軸的受力圖和彎矩分別如圖 a,b所示。 材 料 力 學(xué) Ⅱ 電 子 教 案 35 第六章 動(dòng)荷載 交變應(yīng)力 力 F和彎矩不隨時(shí)間變化，但因軸以速度 w旋轉(zhuǎn)，使其橫截面上任一點(diǎn) k到 z軸的距離 為 t 的函數(shù) ， k點(diǎn)的正應(yīng)力為 ωtdy s in2=ttIF a dIMyzzkwsw
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