[工學(xué)]流體力學(xué)劉鶴年第六章(編輯修改稿)
2025-02-15 11:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 f ( Re ) 例 1 ρ =,v=的速度作層流運(yùn)動(dòng)，求 （ 1）管中心處的最大流速；（ 2）在離管中心 r=20mm處的流速； （ 3）沿程阻力系數(shù) λ ；（ 4）管壁切應(yīng)力 τ 0及每 km管長(zhǎng)的水頭損失。 解 :（ 1）求管中心最大流速 （ 2）離管中心 r=20mm處的流速 2220 r44 ???? gJurrgJu ???? m a x)(寫(xiě)成 當(dāng) r=50mm時(shí)，管軸處 u=0，則有 0=，得 K=，則r=20mm在處的流速 （ 3）沿程阻力系數(shù) 先求出 Re （層流） 則 （ 4）切應(yīng)力及每千米管長(zhǎng)的水頭損失 本節(jié)將著重介紹與紊流流動(dòng)阻力、能量損失有關(guān)的紊流理論，即一般理論。紊流運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，到目前尚處于半經(jīng)驗(yàn)階段，此處只介紹與流動(dòng)阻力損失有關(guān)的理論。 167。 6— 5 紊流運(yùn)動(dòng) 一、紊流的特點(diǎn) ⑴ 無(wú)序性：流體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，運(yùn)動(dòng)無(wú)序，運(yùn)動(dòng)要素具有隨機(jī)性。 ⑵ 耗能性：除了粘性耗能外，還有更主要的由于紊動(dòng)產(chǎn)生附加切應(yīng)力引起的耗能。 ⑶ 擴(kuò)散性：除分子擴(kuò)散外，還有質(zhì)點(diǎn)紊動(dòng)引起的傳質(zhì)、傳熱和傳遞動(dòng)量等擴(kuò)散性能。 脈動(dòng) —— 流體的運(yùn)動(dòng)要素在某段時(shí)間內(nèi)以一定值為中 心，隨時(shí)間不斷改變的現(xiàn)象，稱(chēng)脈動(dòng)。 二、紊流脈動(dòng)與時(shí)均化 脈動(dòng)現(xiàn)象 —— 由于在紊流運(yùn)動(dòng)中，各流體質(zhì)點(diǎn)間相互混摻， 使流體各運(yùn)動(dòng)要素發(fā)生脈動(dòng)現(xiàn)象。 時(shí)均化概念： 脈動(dòng)流速時(shí)均值： 01 0 ???? ? dtuTu T xx 運(yùn)動(dòng)要素在一定時(shí)段內(nèi)時(shí)大時(shí)小，但總圍繞一定值（平均值）上下波動(dòng)。 （ 1）設(shè)某點(diǎn)的瞬時(shí)流速為 ux（以 x 方向?yàn)槔? ppp ???瞬時(shí)壓強(qiáng)： 瞬時(shí)流速： xxx uuu ????? T xx dtuTu 01時(shí)均流速： 常用紊流度 N來(lái)表示紊動(dòng)的程度 xzyxuuuuN)( 39。39。39。 22231 ???想一想：紊流的瞬時(shí)流速、時(shí)均流速、脈動(dòng)流速、斷面平均流速有何聯(lián)系和區(qū)別？ 脈動(dòng)現(xiàn)象及時(shí)均化的意義： （ 1）由于紊流中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間改變，所以應(yīng)屬 于非恒定流動(dòng)，但若其時(shí)均值不隨時(shí)間改變，即可 將其視為恒定流（時(shí)均恒定流），故所有關(guān)于恒定 流的公式均可用于此。即采用了時(shí)均化概念，紊流 脈動(dòng)有可能按恒定流來(lái)處理。 （ 2）由于存在脈動(dòng)現(xiàn)象，故紊流與層流相比，其速度分 布、溫度分布、懸浮物分布都更趨平均化。表現(xiàn)在 動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)上，紊流時(shí)近似為 1， 而層流時(shí)差別較大。 三、紊流半經(jīng)驗(yàn)理論 恒定、均勻、二維、平面紊流 附加切應(yīng)力或雷諾應(yīng)力，由脈動(dòng)產(chǎn)生。 粘滯切應(yīng)力，由速度梯度產(chǎn)生。 紊流切應(yīng)力表達(dá)式： y x x u u 39。 y u 39。 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??21 ??? ??（ 1）粘滯切應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律解決； （ 2）附加切應(yīng)力主要依靠紊流半經(jīng)驗(yàn)理論解決。 普朗特混合長(zhǎng)度理論 ； 卡門(mén)理論； 泰勒理論。 Re數(shù)較小時(shí)， 占主導(dǎo)地位 Re數(shù)很大時(shí)， 12 ?? ??1?四、粘性底層 粘性底層：圓管作紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠近管壁處存在著一薄層，該層內(nèi)流速梯度較大，粘性影響不可忽略，紊流附加切應(yīng)力可以忽略，速度近似呈線性分布， 這一薄層就稱(chēng)為粘性底層。 特點(diǎn)： 1 流動(dòng)近似層流； 2 時(shí)均流速為線性分布； 3 紊流附加切應(yīng)力可忽略。 紊流核心：粘性底層之外的液流統(tǒng)稱(chēng)為紊流核心。 （ 1）粘性底層的厚度： ? ? e R d 8 . 32 0 ? ? ? v 6 . 11 * 0 ? 粘性底層邊界上的點(diǎn)，其速度既滿足粘性底層速度分布又滿足紊流核心流速分布。 表明： v大時(shí)， Re大， δ0小。 ?? wv ?*注：①在粘性底層中，速度按線性分布，在壁面上速度為零。 ②粘性底層雖很薄，但它對(duì)紊流的流速分布和流動(dòng)阻力 卻有重大影響。 167。 6— 6 紊流的沿程水頭損失 任務(wù)： 確定紊流流動(dòng)中 λ的值。 確定 λ方法 ： ①以紊流的半經(jīng)驗(yàn)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，整理成 λ的半經(jīng)驗(yàn)公式； ②直接根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，綜合成 λ的經(jīng)驗(yàn)公式。 gvdlhf 22??gvRlhf 242??一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn) （ 1）絕對(duì)粗糙度△ —— 粗糙凸出固體壁面的平均高度。 （ 2）相對(duì)粗糙度 —— 絕對(duì)粗糙度與過(guò)流斷面上某一特性 幾何尺寸的比值。 △ 層流沿程阻力系數(shù) λ只是 Re的函數(shù)，紊流中沿程阻力系數(shù)除和流動(dòng)狀況 (Re)有關(guān)外，由于壁面粗糙是對(duì)流動(dòng)的一種擾動(dòng)，因此壁面粗糙是影響沿程阻力系數(shù)的另一個(gè)重要因素。 實(shí)驗(yàn)方法： （ 1）選擇一組不同相對(duì)粗糙度的人工粗糙管。 壁面粗糙一般包括粗糙突起的高度、形狀以及疏密和排列等許多因素。尼古拉茲將經(jīng)過(guò)篩選的均勻砂粒緊密地粘在管壁表面，做成人工粗糙。 用砂粒的突出高度△（砂粒直徑）表示壁面的絕對(duì)粗糙。△ /d表示相對(duì)粗糙。 分析得出： )/,( dRfe ???（ 2）實(shí)驗(yàn)裝置： gvdlh f22??)100l g (lg ?eR（ 3） 具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 對(duì)不同相對(duì)糙度的管路，分別測(cè)得一系列 Q， hf ， t， l ， d 。 1 計(jì)算： 2 做 Re～ λ ～ △ /d曲線（如圖） 實(shí)驗(yàn)分析 （據(jù) λ的變化特征分為五個(gè)區(qū)）： （ 1）層流區(qū)（ Ⅰ 區(qū) ）： ab線， lgRe ,Re 2300， λ=f(Re
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