[初中教育]學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)牛頓運動定律(編輯修改稿)
2025-02-15 09:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a與 F合的對應(yīng)關(guān)系，彈簧這種特殊模型的變化特點，以及由物體的受力情況判斷物體的運動性質(zhì)。 找出 AB之間的 C位置，此時 F合 =0， 由 A→C 的過程中，由 mgkx1，得 a=gkx1/m，物體做 a減小的變加速直線運動。 在 C位置 mg=kxc,a=0，物體速度達(dá)最大。 由 C→B 的過程中，由于 mgkx2,a=kx2/mg，物體做 a增加的減速直線運動。 同理，當(dāng)物體從 B→A 的過程時，可以分析 B→C 做加速度度越來越小的變加速直線運動；從 C→A 做加速度越來越大的減速直線運動。 知識內(nèi)容（ 3）在理解與運用牛頓第二定律時。應(yīng)注意以下四點：① 瞬時性：有力時才有加速度，外力一旦改變，加速度也立即改變，力與加速度的因果對應(yīng)具有同時性．從時間效應(yīng)上說，加速度與力是瞬時對應(yīng)的，② 矢量性： 它們的矢量關(guān)系式 F合 ＝ ma中的 “＝ ”不僅確定了加速度與產(chǎn)生它的力在量值上的因果關(guān)系，也確定了加速度的方向與產(chǎn)生它的力的方向總是一致的，什么方向的力產(chǎn)生什么方向的加速度的因果關(guān)系，而物體運動的方向與合外力方向并沒有必然的聯(lián)系。 力與加速度都是矢量，牛頓第二定律表述的是知識內(nèi)容③ 獨立性： 產(chǎn)生一個加速度，物體在某個方向受到什么樣的力，就會在這個方向產(chǎn)生什么樣的加速度，牛頓運動定律支配著每一個力與它所產(chǎn)生的加速度的關(guān)系、不會因為有其他的力的存在而使這種因果關(guān)系有所改變． 當(dāng)物體受到幾個力的作用時，每個力各自會 ④ 適用性： 不能用來處理高速運動問題；只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子；必須選取相對于地球保持靜止或勻速直線運動的物體為參照系，即慣性參照系，不能取非慣性參照系． 牛頓定律只適用于解決物體的低速運動問題、課堂例題例 3. 如圖所示 , m =4kg的小球掛在小車后壁上，細(xì)線與豎直方向成 37176。 角。求： ⑴ 小車以 a=g向右加速； ⑵ 小車以 a=g向右減速時，細(xì)線對小球的拉力 F1和后壁對小球的壓力 F2各多大？ 解： F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程： =ma計算得 F2=70N?？梢钥闯?F2將隨 a的增大而增大 。（這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡單。） F1GavF2⑴ 向右加速時小球?qū)蟊诒厝挥袎毫?，球在三個共點力作用下向右加速。合外力向右， F2向右，因此 G和 F1的合力一定水平向左 ，所以 F1的大小可以用平行四邊形定則求出： F1=G/COS370=50N，可見 向右加速時 F1的大小與 a無關(guān) ；課堂例題 F1Gva⑵ 必 須 注意到： 向右減速 時 ，當(dāng) a=g時 小球必將離開后壁。不 難 看出， 這時mg=56N， F2=0 F2有可能減為零 ，這時 小球?qū)㈦x開后壁而 “ 飛 ” 起來 。這時細(xì)線跟豎直方向的夾角會改變，因此 F1的方向會改變 。所以必須先求出這個臨界值。當(dāng)時 G和 F1的合力剛好等于 ma，所以 a的臨界值為F1=課堂例題α例 4. 如 圖 所示，在箱內(nèi) 傾 角 為 α的固定光滑斜面上用平行于斜面的 細(xì)線 固定一 質(zhì) 量 為 m的木 塊 。求： ⑴ 箱以加速度 a勻加速上升， ⑵ 箱以加速度 a向左勻加速運 動時 ，線對 木 塊 的拉力 F1和斜面 對 箱的 壓 力 F2各多大？解： ⑴ a向上時， 由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以 F F2的合力 F必然豎直向上 。a vFF2F1G可先求 F，再由 F1=Fsinα 和 F2=Fcosα 求解，得到： F1=m(g+a)sinα ， F2=m(g+a)cosα ⑵ a向左時，箱受的三個力都不和加速度在一條直線上，課堂例題α例 4. 如 圖 所示，在箱內(nèi) 傾 角 為 α的固定光滑斜面上用平行于斜面的 細(xì)線 固定一 質(zhì) 量 為 m的木 塊 。求： ⑴ 箱以加速度 a勻加速上升， ⑵ 箱以加速度 a向左勻加速運 動時 ，線對 木 塊 的拉力 F1和斜面 對 箱的 壓 力 F2各多大？解： ⑴ a向上時， 由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以 F F2的合力 F必然豎直向上 。可先求 F，再由 F1=Fsinα 和 F2=Fcosα 求解，得到： F1=m(g+a)sinα ， F2=m(g+a)cosα ⑵ a向左時，箱受的三個力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法?？蛇x擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解，（同時正交分解 a），然后分別沿 x、 y軸列方程求 FF2： F1=m(gsinα acosα )， F2=m(gcosα +asinα )F2F1GGxGyvaaxayxy經(jīng)比較可知， 這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡單 。 課堂例題 還應(yīng)該注意到 F1的表達(dá)式 F1=m(gsinα acosα )顯示其有可能得負(fù)值，這意味這繩對木塊的力是推力，這是不可能的。這里又有一個 臨界值 的問題：當(dāng)向左的加速度 a≤ gtanα 時 F1=m(gsinα acosα )沿繩向斜上方；當(dāng)agtanα 時木塊和斜面不再保持相對靜止，而是相對于斜面向上滑動，繩子松弛，拉力為零。 說明：α課堂例題例 5. 如圖所示，質(zhì)量 m=4kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為 μ =，在與水平成 θ =37176。 角的恒力 F作用下，從靜止起向右前進(jìn) t1= F，又經(jīng)過 t2=好停下。求： F的大小、最大速度 vm、總位移 s。 Fθ解：由運 動 學(xué)知 識 可知：前后兩段勻 變 速直 線 運 動 的加速度 a與 時間 t成反比，而第二段中 μmg=ma2，加速度 a2=μg =5m/s2，可求得： F= 所以第一段中的加速度一定是 a1=10m/s2。再由方程第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得： vm=a2t2=20m/s 又由于兩段的平均速度和全 過 程的平均速度相等，所以有要注意的是：在撤去拉力 F前后，物體受的摩擦力發(fā)生了改變。 課堂例題 α例 6. 如 圖 ， 傾 角 為 α的斜面與水平面 間 、斜面與 質(zhì) 量 為m的木 塊間 的 動 摩擦因數(shù)均 為 μ，木 塊 由靜止開始沿斜面加速下滑 時 斜面始 終 保持靜止。求水平面 給 斜面的摩擦力大小和方向。解：以斜面和木塊整體為研究對象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而 整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量 。 可以先求出木 塊 的加速度再在水平方向 對質(zhì) 點 組 用牛 頓 第二定律，很容易得到： 如果給出斜面的質(zhì)量 M，本題還可以求出這時水平面對斜面的支持力大小為 FN=Mg+mg(cosα +μ sinα )sinα ，這個值小于靜止時水平面對斜面的支持力。 課堂例題AB F例 7. 如 圖 所示， mA=1kg， mB=2kg， A、 B間 靜摩擦力的最大 值 是 5N，水平面光滑。用水平力 F拉 B，當(dāng)拉力大小分 別 是 F=10N和 F=20N時， A、 B的加速度各多大？解：先確定臨界值，即剛好使 A、 B發(fā)生相對滑動的 F值。 當(dāng) A、 B間的靜摩擦力達(dá)到 5N時，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬o止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對滑動， A在滑動摩擦力作用下加速運動。 以 A為對象得到 a =5m/s2；再以 A、 B系統(tǒng)為對象得到 F
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