高中物理總復習牛頓運動定律(編輯修改稿)
2025-12-17 06:58 本頁面
【文章內容簡介】 僅受靜摩擦力作用，而 整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量 ?？梢韵惹蟪瞿緣K的加速度 ? ???? c o ssin ?? ga ，再在水平方向對質點組用牛頓第二定律，很容易得到： ???? c o s)c o s( s in ?? mgFf 如果給出斜面的質量 M，本題還可以求出這時水平面對斜面的支持力大小為： FN=Mg+mg(cosα +μ sinα )sinα ，這個值小于靜止時水平面對斜面的支持力。 例 7. 如圖所示， mA=1kg， mB=2kg， A、 B間靜摩擦力的最大值是 5N，水平面光滑。用水平力 F拉 B，當拉力大小分別是 F=10N和 F=20N時，A、 B 的加速度各多大？ 解：先確定臨界值，即剛好使 A、 B發(fā)生相對滑動的 F值。當 A、 B間的靜摩 擦力達到 5N 時，既可以認為它們仍然保持相對靜止，有共同的加速度，又可以認為它們間已經發(fā)生了相對滑動， A在滑動摩擦力作用下加速運動。這時以 A為對象得到 a =5m/s2；再以 A、 B系統(tǒng)為對象得到 F =（ mA+mB） a =15N ⑴當 F=10N15N 時， A、 B 一定仍相對靜止，所以 2BABA / s???? mmFaa ⑵當 F=20N15N 時， A、 B 間一定發(fā)生了相對滑動，用質點組牛頓第二定律列方程：BBAA amamF ?? ，而 a A =5m/s2，于是可以得到 a B =2 例 8. 長 L 的輕桿兩端分別固定有質量為 m 的小鐵球，桿的三等分點 O處有光滑的水平轉動軸。用手將該裝置固定在桿恰好水平的位置，然后由靜止釋放，當桿到達豎直位置時，求軸對桿的作用力 F的大小和方向。 解：根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可求出小球 1 在最高點的速度 v：mg??L=mg??L+?mv2+?m(2v)2， 在豎直位置 對系統(tǒng)用牛頓第二定律 ，以向下為正方向，設軸對系統(tǒng)的作用力 F 向上，? ?3/2 23/2 22 L vmLmvFmg ??? ，得到 F= 五、向心力和向心加速度（牛頓第二定律在圓周運動中的應用） 勻速圓 周運動 物體所受的合力為向心力 “向心力”是一種效果力。任何一個力，或者幾個力的合力，或者某一個力的某個分力，只要其 效果是使物體做勻速圓周運動 的，都可以作為向心力。 ，當做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其 沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大小 ；其 沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向 。分別與它們相應的 向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢 。 做圓周運動物體所受的向心力和向心加 速度的關系同樣遵從牛頓第二定律： Fn=man在列方程時，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出 外界給物體提供的合外力 ，右邊寫出 物體需要的向心力 （可選用 RTmRmRmv 222 2 ?????? ?? 或或等各種形式）。 O 1 2 α A B F 20202020 年度第一階段高考總復習 18 如果沿半徑方向的合外力大于做圓周運動所需的向心力，物體將做向心運動，半徑將減小；如果沿半徑方向的合外力小于做圓周運動所需的向心力，物體將做離心運動，半徑將增大。 圓錐擺是運動軌跡在水平面內的一種典型的勻速圓周運動。其特點是由 物體所受的重力與彈力的合力充當向心力 ， 向心力的方向水平 。也 可以說是其中 彈力的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）。 例 9. 小球在半徑為 R 的光滑半球內做水平面內的勻速圓周運動，試分析圖中的 θ （小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度 v、周期 T的關系。（小球的半徑遠小于 R。） 解：小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力 F是重力 G和支持力 N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖所示有： 22 s ins intan ???? mRR mvmg ?? ，由此可得： ghgRTgRv ????? 2c os2,s i ntan ???，（式中 h 為小球軌道平面到 球心的高度）?？梢?，θ 越大（即軌跡所在平面越高）， v越大， T越小。 本題的分析方法和結論 同樣適用于圓錐擺、火車轉彎、飛機在水平面內做勻速圓周飛行等在水平面內的勻速圓周運動的問題 。共同點是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。 這類問題的特點是：由于機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點處， 向心力向下，重力也向 下，所以彈力的方向就不能確定了 ，要分三種情況進行討論。 ⑴ 彈力只可能向下 ，如繩拉球。這種情
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