數(shù)學建模在鋼鐵生產(chǎn)中的應(yīng)用調(diào)研報告定(編輯修改稿)
2025-02-14 22:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 j=1,2,…,m)上述建立在最小二乘法原理上的自適應(yīng)校正法，雖然采取了遞推算法避免了大量占用內(nèi)存并減少矩陣求逆運算的工作量，但計算機應(yīng)用此法在線控制尚存在一些問題。1）由于熱連軋計算機控制的項目較多，應(yīng)用模型也較多，如采用上述方法在每次測得新數(shù)據(jù)后就對每個模型中的m個系數(shù)都全部重新計算則計算機任務(wù)太重。2）采用上法從理論上說，隨著更多的量測數(shù)據(jù)被處理，將使模型預(yù)報精度不斷提高，但實際使用時可能出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。這時模型和實際過程的差異將起越來越大的破壞作用，以致引起發(fā)散。因此，糾正的方法是使增益因子不下降太快。實際使用時可采用固定增益因子，即所謂定?；榱藴p輕自適應(yīng)校正的計算工作量，數(shù)學模型尚可用下式表示：x1，x2，…，xm表示對模型有直接影響的因素，系數(shù)a1，a2，…，am表示這些因素對y的作用程度。由于是線性化了的模型，各因素的影響是可以疊加的，a1，a2，…，am將隨著系統(tǒng)特性的變動而隨時間變化。在模型自適應(yīng)校正計算中，為了簡化問題，可以把許多數(shù)據(jù)做出的模型參數(shù)a1，a2，…，am看作是表示系統(tǒng)特性的固有量而取定值，系統(tǒng)狀態(tài)的變化則由常數(shù)項B來反映。用臨近實測數(shù)據(jù)反推算出的B值的部分信息來校正模型，其具體方法是—第N次設(shè)定或控制時B的預(yù)報值—第N次設(shè)定或控制后B的預(yù)報值—第N+1次設(shè)定或控制B參數(shù)的預(yù)報值—增益系數(shù)自適應(yīng)性校正對模型系數(shù)的修正一般有兩種形式：1）加法自適應(yīng)性，其模型形式為：2）乘法自適應(yīng)性，其模型形式為：為了尋找更完善的自適應(yīng)性算法，曾有人提出較復(fù)雜的自適應(yīng)性算法，并研究其自適應(yīng)性能。傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型主要用來建立系統(tǒng)動態(tài)方程以及研究系統(tǒng)動態(tài)特性，在設(shè)計電氣控制系統(tǒng)環(huán)節(jié)有廣泛的應(yīng)用。動態(tài)數(shù)學模型是系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學描述，系統(tǒng)動態(tài)特性是指系統(tǒng)（生產(chǎn)過程）的有關(guān)參數(shù)在動態(tài)過程（或稱為過渡過程）中的相互關(guān)系，也可以說是這些參數(shù)偏導數(shù)間的關(guān)系。過程的動態(tài)性可由微分方程來描述。設(shè)某個生產(chǎn)過程的輸入量為x(t)—x是時間函數(shù)的表示方法，輸出量為y(t)，則其動態(tài)特征一般可用下列微分方程來描述：由于微分方程運算比較復(fù)雜，特別是系統(tǒng)環(huán)節(jié)較多時，通過環(huán)節(jié)的微分方程來寫出系統(tǒng)的總微分方程時一般采用傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)的定義是輸出量和輸入量的Laplace變換之比。上述（11）式可以直接用Laplace變換來求解。變換后，控制系統(tǒng)由若干個環(huán)節(jié)按一定形式耦合而組成，因此研
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