高一數(shù)學重要知識點總結(編輯修改稿)
2024-11-24 11:36 本頁面
【文章內容簡介】 數(shù)乘運算 實數(shù)λ與向量 a 的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作λ a， |λ a|＝ |λ ||a|，當λ 0 時，λ a 的方向和 a的方向相同，當λ 0 時，λ a 的方向和 a的方向相反，當λ = 0 時，λ a = 0。 設λ、μ是實數(shù)，那么：（ 1） (λμ )a = λ (μ a)（ 2） (λ μ )a = λ a μ a（ 3）λ (a 177。 b) = λ a 177。 λ b（ 4） (－λ )a =－ (λ a) = λ (－ a)。 向量的加法運算、減法運算、數(shù)乘運算統(tǒng)稱線性運算。 向量的數(shù)量積 已知兩個非零向量 a、 b，那么 |a||b|cos θ叫做 a與 b 的數(shù)量積或內積，記作a?b，θ是 a與 b的夾角， |a|cos θ（ |b|cos θ）叫做向量 a 在 b 方向上（ b在 a 方向上）的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為 0。 a?b的幾何意義：數(shù)量積 a?b等于 a的長度 |a|與 b在 a的方向上的投影 |b|cos θ的乘積。 兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和。 四、三角函數(shù) 善于用“ 1“巧解題 三角問題的非三角化解題策略 三角函數(shù)有界 性求最值解題方法 三角函數(shù)向量綜合題例析 三角函數(shù)中的數(shù)學思想方法 1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質： sinyx? cosyx? tanyx? 圖象 定義域 R R ,2x x k k????? ? ? ????? 值域 ? ?1,1? ? ?1,1? R 最值 當 2 2xk????? ?k??時， max 1y ? ；當當 ? ?2x k k?? ??時， max 1y ? ；當 2xk???? 既無最大值也無最小值 函 數(shù) 性 質 陽光 家教 網(wǎng) 西安家教 青島家教 鄭州家教 蘇州家教 天津家教 中國最大找 家教 、做 家教 平臺 2 2xk???? ? ?k?? 時， min 1y ?? ． ? ?k?? 時， min 1y ?? ． 周期性 2? 2? ? 奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 單調性 在 2 , 222kk???????????? ? ?k?? 上是增函數(shù)；在 32 , 222kk???????????? ? ?k?? 上是減函數(shù)． 在 ? ?? ?2 , 2k k k? ? ?? ? ?上 是 增 函 數(shù) ； 在? ?2 ,2kk? ? ?? ? ?k?? 上是減函數(shù)． 在 ,22kk???????????? ? ?k?? 上是增函數(shù)． 對稱性 對稱中心? ?? ?,0kk? ?? 對稱軸? ?2x k k??? ? ? ? 對稱中心? ?,02kk????? ? ????? 對稱軸 ? ?x k k?? ?? 對稱中心? ?,02k k????????? 無對稱軸 必修 四 角 ? 的頂點與原點重合，角的始邊與 x 軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱 ? 為第幾象限角． 第一象限角的集合為 ? ?3 6 0 3 6 0 9 0 ,k k k??? ? ? ? ? ? ? 第二象限角的集合為 ? ?3 6 0 9 0 3 6 0 1 8 0 ,k k k? ? ? ? ? ? ? ? 第三象限角的集
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