高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(已修改)
2025-10-30 11:36 本頁(yè)面
【正文】 陽(yáng)光 家教 網(wǎng) 西安家教 青島家教 鄭州家教 蘇州家教 天津家教 中國(guó)最大找 家教 、做 家教 平臺(tái) 高一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié) 必修一 一、集合 一、集合有關(guān)概念 1. 集合的含義 2. 集合的中元素的三個(gè)特性： (1)元素的確定性如：世界上最高的山 (2)元素的互異性如：由 HAPPY的字母組成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的無(wú)序性 : 如： {a,b,c}和 {a,c,b}是表示同一個(gè)集合 ： { … } 如： {我校的籃球隊(duì)員 }， {太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 } (1)用 拉 丁 字 母 表 示 集 合 ： A={ 我 校 的 籃 球 隊(duì)員 },B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 ? 注意：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作： N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集 Z 有理數(shù)集 Q 實(shí)數(shù)集R 1） 列舉法： {a,b,c…… } 2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。 {x?R| x32} ,{x| x32} 3） 語(yǔ)言描述法：例： {不是直角三角形的三角形 } 4） Venn 圖 : 集合的分類(lèi)： (1)有限集 含有有限個(gè)元素的集合 (2)無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合 (3)空集 不含任何元素的集合 例： {x|x2=－ 5｝ 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系 — 子集 注意： BA? 有兩種可能（ 1） A是 B的一部分，；（ 2） A 與B 是同一集合。 反之 : 集合 A不包含于集合 B,或集合 B不包含集合 A,記作A?? B或 B?? A 2．“相等”關(guān)系： A=B (5≥ 5，且 5≤ 5，則 5=5) 實(shí)例：設(shè) A={x|x21=0} B={1,1} “元素相同則兩集合相等” 即：① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。 A?A ②真子集 :如果 A?B,且 A? B那就說(shuō)集合 A 是集合 B的真子集，記作 A B(或 B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果 A?B 同時(shí) B?A 那么 A=B 陽(yáng)光 家教 網(wǎng) 西安家教 青島家教 鄭州家教 蘇州家教 天津家教 中國(guó)最大找 家教 、做 家教 平臺(tái) 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為 Φ 規(guī)定 : 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 ? 有 n 個(gè)元素的集合，含有 2n個(gè)子集， 2n1個(gè)真子集 二、函數(shù) 函數(shù)定義域、值域求法綜合 2.、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性問(wèn)題的解題策略 恒成立問(wèn)題的求解策略 反函數(shù)的幾種題型及方法 二次函數(shù)根的問(wèn)題 —— 一題多解 amp。指數(shù)函數(shù) y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a0,a、 b 屬于 Q) (a^a)^b=a^ab(a0,a、 b屬于 Q) (ab)^a=a^a*b^a(a0,a、 b 屬于 Q) 指數(shù)函數(shù)對(duì)稱(chēng)規(guī)律： 函數(shù) y=a^x 與 y=a^x關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) 函數(shù) y=a^x 與 y=a^x 關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng) 函數(shù) y=a^x 與 y=a^x 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) amp。對(duì)數(shù)函數(shù) y=loga^x 如果 0?a ，且 1?a ， 0?M ， 0?N ，那么： ○1 Ma(log ?)N Malog ＋ Nalog ； ○2 ?NMalog Malog－ Nalog ；
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