高一數學必修1各章知識點總結(已修改)
2025-04-19 02:59 本頁面
【正文】 金太陽新課標資源網 高一數學必修1各章知識點總結第一章 集合與函數概念一、集合有關概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個特性：(1) 元素的確定性如：世界上最高的山(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}(3) 元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。u 注意：常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集） 記作：N正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R1） 列舉法：{a,b,c……}2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。{x206。R| x32} ,{x| x32}3） 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4） Venn圖:集合的分類：(1) 有限集 含有有限個元素的集合(2) 無限集 含有無限個元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝二、集合間的基本關系1.“包含”關系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2．“相等”關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)實例：設 A={x|x21=0} B={1,1} “元素相同則兩集合相等”即：① 任何一個集合是它本身的子集。A205。A②真子集:如果A205。B,且A185。 B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果 A205。B, B205。C ,那么 A205。C④ 如果A205。B 同時 B205。A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n1個真子集三、集合的運算運算類型交 集并 集補 集定 義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作AB（讀作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：AB（讀作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）SA記作，即CSA=韋恩圖示SA性 質AA=A AΦ=ΦAB=BAABA ABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(CuA) (CuB)= Cu (
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