【文章內容簡介】 組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角④求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角空間直角坐標系（1）定義：如圖，OBCDD,A,B,C,，分別以OD,OA，OB的方向為正方向。）O叫做坐標原點2）x 軸，y軸，）過每兩個坐標軸的平面叫做坐標面。（2）右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直時，可能形成的位置。大拇指指向為x軸正方向，食指指向為y軸正向，中指指向則為z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。（3）任意點坐標表示：空間一點M的坐標可以用有序實數(shù)組(x,y,z)來表示，有序實數(shù)組(x,y,z)叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作M(x,y,z)（x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標）（4）空間兩點距離坐標公式：d=(x2x1)2+(y2y1)2+(z2z1)2第5頁第三篇：高一數(shù)學知識點總結必修5高中數(shù)學必修5知識點通項公式的變形：①an=am+(nm)d；②a1=an(n1)d；③d=⑤d=anamnmana1n1；④n=ana1d+1；．1若{an}是等差數(shù)列，且m+n=p+q（m、n、p、q206。N*），則am+an=ap+aq；若{an}是等差數(shù)列，且2n=p+q（n、p、q206。N*），則2an=ap+aq；下角標成等差數(shù)列的項仍是等差數(shù)列；連續(xù)m項和構成的數(shù)列成等差數(shù)列。1等差數(shù)列的前n項和的公式：①Sn=n(a1+an)；②Sn=na1+n(n1)2d．1等差數(shù)列的前n項和的性質：①若項數(shù)為2n(n206。N*)，則S2n=n(an+an+1)，且S偶S奇=nd，S奇S偶=anan+1．②若項數(shù)為2n1(n206。N*)，則S2n1=(2n1)an，且S奇S偶=an，S奇S偶=nn1（其中S奇=nan，S偶=(n1)an）．1如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比．1在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，則G稱為a與b的等比中項．若G2=ab，則稱G為a與b的等比中項．n11若等比數(shù)列{an}的首項是a1，公比是q，則an=a1q．nm通項公式的變形：①an=amq；②a1=anq(n1)；③qn1=ana1；④qnm=anam．*2若{an}是等比數(shù)列，且m+n=p+q（m、n、p、q206。N），則aman=apaq；若{an}是等比數(shù)*列，且2n=p+q（n、p、q206。N），則an=apaq；下角標成等差數(shù)列的項仍是等比數(shù)列；連續(xù)m項和構成的數(shù)列成等比數(shù)列。236。na1(q=1)239。2等比數(shù)列{an}的前n項和的公式：Sn=237。a1(1qn)aaq．1n=(q185。1)239。1q238。1qq185。1時，Sn=a11qa11qq，即常數(shù)項與q項系數(shù)互為相反數(shù)。nn2等比數(shù)列的前n項和的性質：①若項數(shù)為2n(n206。N*)，則SS偶奇=q．n②Sn+m=Sn+qSm．③Sn，S2nSn，S3nS2n成等比數(shù)列．2an與Sn的關系：an=237。236。239。SnSn1239。238。S1(n179。2)(n=1)一些方法：一、求通項公式的方法：由數(shù)列的前幾項求通項公式：待定系數(shù)法①若相鄰兩項相減后為同一個常數(shù)設為an=kn+b，列兩個方程求解；②若相鄰兩項相減兩次后為同一個常數(shù)設為an=an2+bn+c，列三個方程求解； ③若相鄰兩項相減后相除后為同一個常數(shù)設為an=aq由遞推公式求通項公式：①若化簡后為an+1an=d形式，可用等差數(shù)列的通項公式代入求解； ②若化簡后為an+1an=f(n),形式，可用疊加法求解；③若化簡后為an+1184。an=q形式，可用等比數(shù)列的通項公式代入求解；④若化簡后為an+1=kan+b形式，則可化為(an+1+x)=k(an+x)，從而新數(shù)列{an+x}是等比數(shù)列，用等比數(shù)列求解{an+x}的通項公式，再反過來求原來那個。（其中x是用待定系數(shù)法來求得）由求和公式求通項公式：①a1=S1② an=SnSn1③檢驗a1是否滿足an，若滿足則為an，不滿足用分段函數(shù)寫。其他（1）an=an1+f(n)形式，f(n)便于求和，方法：迭加；例如：an=an1+n+1 有：an=an1+n+1 a2=a1+3a3=a2+4Lan=an1+n+1各式相加得an=a1+3+4+L+n+1=a1+n+b，q為相除后的常數(shù)，列兩個方程求解；(n+4)(n1)（2）anan1=anan1形式，同除以anan1，構造倒數(shù)為等差數(shù)列；anan1anan1=2=1an1例如：anan1=2anan1，則236。1252。，即237。253。為以2為公差的等差數(shù)列。an238。an254。（3）an=qan1+m形式，q185。1，方法：構造：an+x=q(an1+x)為等比數(shù)列；例如：an=2an1+2，通過待定系數(shù)法求得：an+2=2(an1+2)，即{an+2}等比，公比為2。（4）an=qan1+pn+r形式：構造：an+xn+y=q(an1+x(n1)+y)為等比數(shù)列；nn（5）an=qan1+p形式，同除p，轉化為上面的幾種情況進行構造；因為an=qan1+pn，則anpn=qan1ppn1+1，若qp=1轉化為（1）的方法，若不為1，轉化為（3）的方法二、等差數(shù)列的求和最值問題：（二次函數(shù)的配方法；通項公式求臨界項法）①若237。②若237。236。ak179。0，則Sn有最大值，當n=k時取到的最大值k滿足237。 d0a163。0238。238。k+1236。a10236。a10236。ak163。0，則Sn有最小值，當n=k時取到的最大值k滿足237。 d0a179。0238。238。k+1三、數(shù)列求和的方法：①疊加法：倒序相加，具備等差數(shù)列的相關特點的，倒序之后和為定值；②錯位相減法：適用于通項公式為等差的一次函數(shù)乘以等比的數(shù)列形式，如：an=(2n1)180。3；n③分式時拆項累加相約法：適用于分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式。如：an=1n(n+1)=1n1n+1，an=(2n1)(2n+1)=1230。11246。231。247。等；2232。2n12n+1248。④一項內含有多部分的拆開分別求和法：適用于通項中能分成兩個或幾個可以方便求和的部分，如：an=2+n1等；n四、綜合性問題中①等差數(shù)列中一些在加法和乘法中設一些數(shù)為a+d和ad類型，這樣可以相加約掉，相乘為平方差； ②等比數(shù)列中一些在加法和乘法中設一些數(shù)為aq和aq類型，這樣可以相乘約掉。第三章：不等式ab0219。ab；ab=0219。a=b；ab0219。ab．比較兩個數(shù)的大小可以用相減法；相除法；平方法；開方法；倒數(shù)法等等。不等式的性質： ①ab219。ba；②ab,bc222。ac；③ab222。a+cb+c；④ab,c0222。acbc，ab,c0222。acbc；⑤ab,cd222。a+cb+d； ⑥ab0,cd0222。acbd；⑦ab0222。ab⑧ab0222。nn(n206。N,n1)；n206。N,n1)．一元二次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式．二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關系