矩陣的秩的若干等價(jià)刻畫--答辯(編輯修改稿)
2025-02-14 19:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 mTA? ? ? ? ? ??, 則T的像空間mIT的維數(shù)是 r 。 ?設(shè)有線性映射 A :? ?, dimnmmF F X A X I A r?? 。 ?存在 mr?型的列滿秩矩陣 P 和rn?型的行滿秩矩陣Q, 使A P Q?成立 . ?存在 r 個(gè) 線 性 無(wú) 關(guān) 的112, , ,nrF? ? ???, r 個(gè) 線 性 無(wú) 關(guān) 的112, , ,mmF? ? ???, 使得1 1 2 2 rrA ? ? ? ? ? ?? ? ? ?. (Ⅰ ) 設(shè) A 為mn ?階矩陣 , (1)? ? ? ??Tr A r A. (2) ? ?? ? 0, 00,krAr k Ak?????? (3)? ? ? ??r A r
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