以2l為周期的函數(shù)的傅氏級數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-14 17:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 200 20 21021 kdxdxa ,k?一寸光陰一寸金,寸金難買寸光陰 2022年 2月 15日星期二 10 ? ??20 2c o s21 xdxnk ,0?? ??? 20 2s i n21 xd xnkb n )c os1( ???? nnk,6,4,20,5,3,12???????????nnnk當(dāng)當(dāng))25s i n5123s i n312( s i n22)( ??????????? xxxkkxf),4,2,0。( ?????????? xx?na ),2,1( ??n一寸光陰一寸金,寸金難買寸光陰 2022年 2月 15日星期二 11 例 2 將函數(shù) ? ?15510)( ???? xxxf 展開成傅氏級數(shù) .解 ,10?? xz作變量代換155 ?? x ,55 ???? z)10()( ?? zfxf ),( zFz ???,)55()( 的定義補充函數(shù) ????? zzzF,5)5( ??F令 )10()( ?TzF 作周期延拓然后將,收斂定理的條件這拓廣的周期函數(shù)滿足).()5,5( zF內(nèi)收斂于且展開式在 ?一寸光陰一寸金,寸金難買寸光陰 2022年 2月 15日星期二 12 x)(zFy5? 50 1510),2,1,0(,0 ??? na n? ??? 50 2s i n)(52 dzznzb n,10)1( ??? nn ),2,1( ??n,5s i n)1(10)(1??????? nn znnzF )55( ??? z??????????1)]10(5s i n [)1(1010nnxnnx.5s i n)1(101??????? nnxnn )155( ?? x一寸光陰一寸金,寸金難買寸光陰 2022年 2月 15日星期二 13 另解 ? ??? 155 5co s)10(51 dxxnxa n? ??? 155 5si n)10(51 dxxnxb n? ??? ?? 155155 5co s515co s2 dxxnxdxxn,0?? ?? 1550 )10(51 dxxa ,0?,10)1( ?nn??),2,1( ??n????????? 1 5s i n)1(1010)(nnxnnxxf故 )155( ?? x),2,1( ?
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