【文章內(nèi)容簡介】 的進料流量、進料溫度等；不可控干擾變量包括進料成分、環(huán)境溫度、冷卻水溫度等。 精餾塔優(yōu)化設計的基本原則精餾塔優(yōu)化設計的本質(zhì)是將被控變量和操縱變量適當配對。如一端產(chǎn)品濃度控制。理想的情況是塔項和塔底產(chǎn)品的成分均應控制，以保持每個產(chǎn)品質(zhì)量都在它們規(guī)定的范圍內(nèi)。但是，當兩個產(chǎn)品成分同時控制時，由于兩個成分之間存在嚴重關聯(lián)，一般不容易同時達到。因此，通常只嚴格控制餾出液濃度或底液濃度之一，即只采用一端產(chǎn)品濃度控制。本文采用控制塔釜產(chǎn)品濃度的原則。 幾種基本的求解方法對模型進行求解，實際上就是對由物料衡算和設計要求所共同組成的方程組進行求解，對方程組的求解方法實際上也就是對方程的求解方法。方程的數(shù)值解法多種多樣，其中應用最為廣泛的是迭代法。迭代法是方程的數(shù)值解法中最常用的一大類方法的總稱，其共同特點是:對待解變量的取值進行逐步的改進，使之從基本不能滿足方程的要求，一步一步逐漸逼進方程所要求的數(shù)值(即方程的解)。這樣的每一步，叫做迭代法中的一輪迭代。而如何利用每一輪(或不只是一輪)所提供的信息來產(chǎn)生下一輪的改進值—即具體采用的迭代方案，則有種種不同，這就對應著不同的迭代法。這里介紹幾種常用的迭代方法[13]。 直接迭代法（DIRECT）對需要求解的方程，以形式x=ψ(x)表示，若前一輪得到的方程的解估計值為x、=1則直接迭代法下一輪解的估計值從下式得到：xk+1=ψ(xk) 公式（）此式表明，當?shù)趉輪迭代未能達到收斂時，即將該輪的函數(shù)值帆ψ(xk)直接取為下一輪解的估計值xk+1。直接迭代法形式相當簡單，這一迭代形式本身并不能保證迭代收斂。迭代能否收斂，很大程度上取決于函數(shù)ψ(xk)的表達形式。直接迭代法在能夠收斂時，收斂速度比較慢，一般只能達到線性收斂。由于其收斂速度較慢，因此常用來為其他收斂更快的計算方法提供初值。 牛頓法(NEWTON)對需要求解的方程，以形式f(x)=O表示，若前一輪得到的方程的解估計值為xk，則牛頓法下一輪解的估計值從下式得到： 公式（）從上式可以看出，牛頓迭代法每輪迭代只需利用前一輪的信息，因此，算法起步時只需設定一個初始值。此法收斂比較快，不過只能達到局部收斂。也就是說，對于有多解的情況，初始點離哪個近，就只能收斂到哪個解，而不會收斂到別的解上去，而且想從一個初始點出發(fā)，求得多個解也是不可能的。牛頓法的收斂速度比較快。但在靠近解時，通過比較發(fā)現(xiàn)，在遠離解處，直接迭代法一般比牛頓法快一些，牛頓法能夠很快得到解，而直接迭代法則要慢得多。因此，直接迭代法迭代幾次之后再將其結(jié)果作為牛頓法的初值，利用兩者的長處，快速收斂的目的。先用直接迭代法迭代幾次之后再將其結(jié)果作為牛頓法的初值，利用兩者快速收斂的目的快速收斂的目的?？焖偈諗康哪康摹５拈L處，達到快速收斂的目的。雖然牛頓法只需要用到前一輪的信息，但所要求的信息量卻稍多了一些，不僅需要解的估計值雖然牛頓法只需要用到前一輪的信息，但所要求的信息量卻稍多了一些，不僅需要解的估計值xk，還需要前一輪的函數(shù)值f(xk)以及函數(shù)在點xk處的導數(shù)值廠x(小在己知函數(shù)f(x)的數(shù)學表達式的情況下，可先對其求導而得到f’(xk)的表達式形式，然后將xk代入即可得到f’(xk)的值。雖說只多了這么一步，但對己知函數(shù)進行求導，卻只能由人來完成，若函數(shù)形式比較復雜，進行求導還存在一定的難度。這是牛頓法最大的缺點，也使其應用受到一定的限制。，還需要前一輪的函數(shù)值f(xk)以及函數(shù)在點xk處的導數(shù)值f’(xk)。在已知函數(shù)f(x)的數(shù)學表達式的情況下，可先對其求導而得到f’(xk)的表達式形式，然后將xk代入即可得到f’(xk)的值。雖說只多了這么一步，但對己知函數(shù)進行求導，卻只能由人來完成，若函數(shù)形式比較復雜，進行求導還存在一定的難度。這是牛頓法最大的缺點，也使其應用受到一定的限制。牛頓法結(jié)合直接迭代法，在ASPNEN Plus軟件中，常用于求解精餾塔單元操作模塊。 韋格斯坦法(WEGSTAIN)對形如x=ψ(x)的方程，韋格斯坦法的迭代公式為： 公式（）其中： 公式（） 公式（）從迭代公式可以看出，.韋格斯坦法的每一輪計算都需要前兩輪的計算信息。因此，算法起步時，也需妻設置兩個初始點，這無疑會給使用者增加很多麻煩。于是通常采取如下做法:第一輪計算先用直接迭代法起步，第二輪開始再改用韋格斯坦法，這樣仍然只需設定一個初始點即可。此法的收斂速度相當快，具有超線性收斂的性質(zhì)，文獻中常把這種方法說成具有“收斂加速”的作用，這也是此法在1958年被提出之后，很快得到廣泛應用的原因。一般情況下，應用韋格斯坦法對方程進行求解都能取得很好的效果，但有時候迭代過程出現(xiàn)不穩(wěn)定，甚至導致求解失敗。究其原因，主要是迭代公式中。wk出現(xiàn)了起伏很大的情況。根據(jù)公式()，若其中sk的值在某一輪的迭代中出現(xiàn)了數(shù)值非常接近1的情況，將會導致wk出現(xiàn)很大的數(shù)值，而可能導致求解失敗。為此，有人提出對wk的取值加以限制，不使它超出一定限度，這樣就能避免出現(xiàn)上述情況。但對于到底應該將勿wk限制在什么樣的范圍，有文獻提出應限制在1~6之間，也有文獻說應限制在10~10之間，主要根據(jù)不同的物系不同的操作工況來決定。在ASPNE Plus軟件中，一般限制在5~0之間，若計算過程中產(chǎn)生震蕩、不易收斂的話，將其限制在0~1之間，則可加速收斂。在ASPEN Plus軟件中，多采用韋格斯坦法對循環(huán)物流進行計算。 循環(huán)物流的處理我們所采用的序貫模塊法實際上是一種逐模塊進行計算的方法，各單元操作模塊都是按照正常運行的情況進行設計的，即:進口工藝物流的各項物流變量以及進行計算所需的各項設備參數(shù)，都應以己知數(shù)據(jù)的形式提供給單元操作模塊，經(jīng)過計算之后將出口工藝物流的各項物流變量以及其他所需的各項計算結(jié)果的數(shù)據(jù)，作為該單元操作模塊的輸出信息提供出來。從這里可以看出，化工系統(tǒng)的流程結(jié)構(gòu)對序貫模塊法的應用有很大關系。我們設想這樣一種情況，如果整個系統(tǒng)的進料物流在進入以后，只是逐單元逐模塊地向后面的單元傳送，而并無物流從后面的單元模塊向前面的單元模塊傳送的情況存在，顯然，用序貫模塊法是十分便利的。但是像這種流程結(jié)構(gòu)的化工系統(tǒng)實際上是很少存在的，絕大多數(shù)化工系統(tǒng)中都有一些從后面的單元模塊向前面的單元模塊傳送的工藝流股存在，如反l{應器出口工藝流股中未反應的物料被分離出來之后，又被送回到反應器入口處重復使用，形成循環(huán)。這是生產(chǎn)中常有的情況，這樣形成的循環(huán)稱為再循環(huán)回路。在再循環(huán)回路中直接、簡單地采用逐模塊計算的方法就不能解決問題了。這是很顯然的，因為，在再循環(huán)回路中，必然有這樣的單元操作模塊，其輸入工藝流股是后面的單元操作模塊的輸出工藝流股，這樣，在后面的單元操作模塊尚未進行計算，其輸出信息尚未得出之前，前面的單元操作模塊顯然就無法進行計算。換句話說，處于再循環(huán)回路中的各個單元模塊原則上要求同時進行計算求解。然而在序貫模塊法中要真正同時去求解幾個單元操作模塊是不可能的，因此，對再循環(huán)回路的求解，必須采用特定的方法。 再循環(huán)回路一個簡單的例子，欲對單元操作模塊A進行求解，:先給工藝物流S的各項物流變量估設一個初始值，形成可以對模塊A進行求解的條件，這樣該循環(huán)回路即可運算求解，經(jīng)過一輪計算之后得到工藝物流S的各項物流變量當然未必與其的初始估計值相符，這時可設法生成新的估計值，再開始新一輪的逐模塊進行計算，如此逐輪迭代，直到工藝物流S達到收斂，整個再循環(huán)回路的計算即告完成。上述做法從概念上看，相當于將整個再循環(huán)回路在工藝物流S處割斷，而形成可以逐模塊進行計算的局面，使計算得以正常進行。這是處理再循環(huán)回路最常用的方法，其中再循環(huán)回路割斷處的工藝物流即稱為切割物流(tear stream)。一般地，每個再循環(huán)回路應設一股切割物流。若大循環(huán)回路中還包含有小循環(huán)回路，則各個設定切割物流，在進行計算時應先收斂小循環(huán)回路，再收斂大循環(huán)回路。當流程比較復雜，含有比較多的切割物流時，可以人為給定計算收斂的順序，以免出錯。 正丁醇水混合物汽液平衡數(shù)據(jù)的計算，正丁醇水混合物汽液平衡數(shù)據(jù)可以查到[9]。但是用于精餾的模擬計算不方便，考慮到塔板的壓降對汽液平衡的影響，需要應用不同壓強下的汽液平衡數(shù)據(jù)，而其它壓強下汽液平衡數(shù)據(jù)缺乏來源，其計算只有采用合適的汽液平衡(VLE)模型計算得到，其準確性雖較實測稍差，但基本上可以滿足精餾塔計算的需要，利用其計算的精餾塔參數(shù)可以作為工程設計或操作很好的初值。采用NRTL模型計算正丁醇水的汽液平衡參數(shù)見文獻[10]。，正丁醇水混合物汽液平衡時的tx正丁醇（y正丁醇）文獻值和NRTL模型計算值的比較。 正丁醇水汽液平衡數(shù)據(jù)t(℃）xy111021019310000注：x和y分別為正丁醇的液相和氣相的摩爾分數(shù) 正丁醇水VLE數(shù)據(jù)文獻值與計算值比較，兩者符合得較好，可以期望在壓強變化不太大（考慮塔板壓降）的情況下NRTL模型計算的平衡數(shù)據(jù)值可用。為了說明應用SRK模型計算汽(液)相焓值的準確性[36]，將其與焓值多項式[12]計算值作一比較：以應用實例(見后)為例，物流feed(液相)應用焓值多項式計算的焓值為:，；物流vapor(汽相)。兩者一致性較好。所以，用SRK模型計算汽(液)相焓值是可靠的。多項式計算正丁醇和水的焓值的公式和參數(shù)如下： 公式（） 公式（） 公式（）熱量衡算中，只有焓差才有意義，鑒于此，Hl0，Hg0取T0=，即：水的Hl0= 233830J/mol，正丁醇的Hl0= 327310J/mol，水的Hg0= 241810J/mol，正丁醇的Hg0= 274970J/mol。 正丁醇和水的液體熱容與溫度的關聯(lián)式系數(shù)表（cpl，J/(mol﹒K)）　ABX10CX103DX108溫度范圍（K）正丁醇184～473水273～623 正丁醇和水的理想氣體熱容與溫度的關聯(lián)式系數(shù)表（cpg，J/(mol﹒K)）　ABX10CX103DX108溫度范圍（K）正丁醇4273～1000水298～1500 設備參數(shù)、操作條件，塔板和其余設備壓降均為0KPa；第一塔塔板數(shù)設為15塊，（約400kg/h），進料板為第2塊。因為塔釜對正丁醇的濃度要求很高，要增加提餾段的理論板數(shù)，所以進料板的位置較高。第二塔塔板數(shù)為10塊，（約600kg/h），進料板為第一塊板。因為第二塔是一個回收塔，只有提餾段。、93℃以下就能分層，并且正丁醇相和水相LLE區(qū)受溫度影響擴大得并不多，為了減小換熱器的熱負荷和兩精餾塔再沸器的熱負荷，確定換熱器的出口物流溫度為85℃，即分層器在85℃、。其余參數(shù)由過程達到穩(wěn)態(tài)時自然確定。進料是流量為l000kg/h、溫度40℃、其中含正丁醇40wt%與水60wt%的混合物。 正丁醇水VLE與LLE第3章 模擬結(jié)果與討論 理論板數(shù)的影響精餾塔的理論板數(shù)是一個極其重要的參數(shù)。具有足夠多的理論塔板數(shù)，是精餾塔能夠?qū)崿F(xiàn)分離的基本條件。一般來說，精餾塔的理論塔板數(shù)越多，能達到的產(chǎn)品純度和收率越高；但精餾塔高度也越高，設備投資越大，同時能耗越大。所以，實際設計精餾塔時要綜合利弊，選擇最佳的理論塔板數(shù)。 脫水塔理論板數(shù)對塔釜熱負荷的影響，保持進料量、進料組成不變，保持進料板位置、產(chǎn)品要求不變，進料溫度為40℃，進行只改變該塔理論板數(shù)的優(yōu)化計算。組分水正丁醇進料濃度（wt%）6040塔型式塔釜設再沸器，與回收塔共用一個冷凝器、分層器進料板2回收塔塔板數(shù)10進料溫度（℃）40塔壓，進料量（kg/h）1000塔釜物流濃度要求 脫水塔理論板數(shù)對塔釜熱負荷的影響由上圖看出，對于脫水塔，隨著理論塔板數(shù)的增加，塔釜熱負荷逐漸減少，理論塔板數(shù)小于7時變化趨勢較大，當理論塔板數(shù)大于7時，變化趨勢相對變小，而且板數(shù)過