【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的進(jìn)料流量、進(jìn)料溫度等；不可控干擾變量包括進(jìn)料成分、環(huán)境溫度、冷卻水溫度等。 精餾塔優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原則精餾塔優(yōu)化設(shè)計(jì)的本質(zhì)是將被控變量和操縱變量適當(dāng)配對(duì)。如一端產(chǎn)品濃度控制。理想的情況是塔項(xiàng)和塔底產(chǎn)品的成分均應(yīng)控制，以保持每個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量都在它們規(guī)定的范圍內(nèi)。但是，當(dāng)兩個(gè)產(chǎn)品成分同時(shí)控制時(shí)，由于兩個(gè)成分之間存在嚴(yán)重關(guān)聯(lián)，一般不容易同時(shí)達(dá)到。因此，通常只嚴(yán)格控制餾出液濃度或底液濃度之一，即只采用一端產(chǎn)品濃度控制。本文采用控制塔釜產(chǎn)品濃度的原則。 幾種基本的求解方法對(duì)模型進(jìn)行求解，實(shí)際上就是對(duì)由物料衡算和設(shè)計(jì)要求所共同組成的方程組進(jìn)行求解，對(duì)方程組的求解方法實(shí)際上也就是對(duì)方程的求解方法。方程的數(shù)值解法多種多樣，其中應(yīng)用最為廣泛的是迭代法。迭代法是方程的數(shù)值解法中最常用的一大類(lèi)方法的總稱(chēng)，其共同特點(diǎn)是:對(duì)待解變量的取值進(jìn)行逐步的改進(jìn)，使之從基本不能滿(mǎn)足方程的要求，一步一步逐漸逼進(jìn)方程所要求的數(shù)值(即方程的解)。這樣的每一步，叫做迭代法中的一輪迭代。而如何利用每一輪(或不只是一輪)所提供的信息來(lái)產(chǎn)生下一輪的改進(jìn)值—即具體采用的迭代方案，則有種種不同，這就對(duì)應(yīng)著不同的迭代法。這里介紹幾種常用的迭代方法[13]。 直接迭代法（DIRECT）對(duì)需要求解的方程，以形式x=ψ(x)表示，若前一輪得到的方程的解估計(jì)值為x、=1則直接迭代法下一輪解的估計(jì)值從下式得到：xk+1=ψ(xk) 公式（）此式表明，當(dāng)?shù)趉輪迭代未能達(dá)到收斂時(shí)，即將該輪的函數(shù)值帆ψ(xk)直接取為下一輪解的估計(jì)值xk+1。直接迭代法形式相當(dāng)簡(jiǎn)單，這一迭代形式本身并不能保證迭代收斂。迭代能否收斂，很大程度上取決于函數(shù)ψ(xk)的表達(dá)形式。直接迭代法在能夠收斂時(shí)，收斂速度比較慢，一般只能達(dá)到線(xiàn)性收斂。由于其收斂速度較慢，因此常用來(lái)為其他收斂更快的計(jì)算方法提供初值。 牛頓法(NEWTON)對(duì)需要求解的方程，以形式f(x)=O表示，若前一輪得到的方程的解估計(jì)值為xk，則牛頓法下一輪解的估計(jì)值從下式得到： 公式（）從上式可以看出，牛頓迭代法每輪迭代只需利用前一輪的信息，因此，算法起步時(shí)只需設(shè)定一個(gè)初始值。此法收斂比較快，不過(guò)只能達(dá)到局部收斂。也就是說(shuō)，對(duì)于有多解的情況，初始點(diǎn)離哪個(gè)近，就只能收斂到哪個(gè)解，而不會(huì)收斂到別的解上去，而且想從一個(gè)初始點(diǎn)出發(fā)，求得多個(gè)解也是不可能的。牛頓法的收斂速度比較快。但在靠近解時(shí)，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，在遠(yuǎn)離解處，直接迭代法一般比牛頓法快一些，牛頓法能夠很快得到解，而直接迭代法則要慢得多。因此，直接迭代法迭代幾次之后再將其結(jié)果作為牛頓法的初值，利用兩者的長(zhǎng)處，快速收斂的目的。先用直接迭代法迭代幾次之后再將其結(jié)果作為牛頓法的初值，利用兩者快速收斂的目的快速收斂的目的。快速收斂的目的。的長(zhǎng)處，達(dá)到快速收斂的目的。雖然牛頓法只需要用到前一輪的信息，但所要求的信息量卻稍多了一些，不僅需要解的估計(jì)值雖然牛頓法只需要用到前一輪的信息，但所要求的信息量卻稍多了一些，不僅需要解的估計(jì)值xk，還需要前一輪的函數(shù)值f(xk)以及函數(shù)在點(diǎn)xk處的導(dǎo)數(shù)值廠(chǎng)x(小在己知函數(shù)f(x)的數(shù)學(xué)表達(dá)式的情況下，可先對(duì)其求導(dǎo)而得到f’(xk)的表達(dá)式形式，然后將xk代入即可得到f’(xk)的值。雖說(shuō)只多了這么一步，但對(duì)己知函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，卻只能由人來(lái)完成，若函數(shù)形式比較復(fù)雜，進(jìn)行求導(dǎo)還存在一定的難度。這是牛頓法最大的缺點(diǎn)，也使其應(yīng)用受到一定的限制。，還需要前一輪的函數(shù)值f(xk)以及函數(shù)在點(diǎn)xk處的導(dǎo)數(shù)值f’(xk)。在已知函數(shù)f(x)的數(shù)學(xué)表達(dá)式的情況下，可先對(duì)其求導(dǎo)而得到f’(xk)的表達(dá)式形式，然后將xk代入即可得到f’(xk)的值。雖說(shuō)只多了這么一步，但對(duì)己知函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，卻只能由人來(lái)完成，若函數(shù)形式比較復(fù)雜，進(jìn)行求導(dǎo)還存在一定的難度。這是牛頓法最大的缺點(diǎn)，也使其應(yīng)用受到一定的限制。牛頓法結(jié)合直接迭代法，在A(yíng)SPNEN Plus軟件中，常用于求解精餾塔單元操作模塊。 韋格斯坦法(WEGSTAIN)對(duì)形如x=ψ(x)的方程，韋格斯坦法的迭代公式為： 公式（）其中： 公式（） 公式（）從迭代公式可以看出，.韋格斯坦法的每一輪計(jì)算都需要前兩輪的計(jì)算信息。因此，算法起步時(shí)，也需妻設(shè)置兩個(gè)初始點(diǎn)，這無(wú)疑會(huì)給使用者增加很多麻煩。于是通常采取如下做法:第一輪計(jì)算先用直接迭代法起步，第二輪開(kāi)始再改用韋格斯坦法，這樣仍然只需設(shè)定一個(gè)初始點(diǎn)即可。此法的收斂速度相當(dāng)快，具有超線(xiàn)性收斂的性質(zhì)，文獻(xiàn)中常把這種方法說(shuō)成具有“收斂加速”的作用，這也是此法在1958年被提出之后，很快得到廣泛應(yīng)用的原因。一般情況下，應(yīng)用韋格斯坦法對(duì)方程進(jìn)行求解都能取得很好的效果，但有時(shí)候迭代過(guò)程出現(xiàn)不穩(wěn)定，甚至導(dǎo)致求解失敗。究其原因，主要是迭代公式中。wk出現(xiàn)了起伏很大的情況。根據(jù)公式()，若其中sk的值在某一輪的迭代中出現(xiàn)了數(shù)值非常接近1的情況，將會(huì)導(dǎo)致wk出現(xiàn)很大的數(shù)值，而可能導(dǎo)致求解失敗。為此，有人提出對(duì)wk的取值加以限制，不使它超出一定限度，這樣就能避免出現(xiàn)上述情況。但對(duì)于到底應(yīng)該將勿wk限制在什么樣的范圍，有文獻(xiàn)提出應(yīng)限制在1~6之間，也有文獻(xiàn)說(shuō)應(yīng)限制在10~10之間，主要根據(jù)不同的物系不同的操作工況來(lái)決定。在A(yíng)SPNE Plus軟件中，一般限制在5~0之間，若計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生震蕩、不易收斂的話(huà)，將其限制在0~1之間，則可加速收斂。在A(yíng)SPEN Plus軟件中，多采用韋格斯坦法對(duì)循環(huán)物流進(jìn)行計(jì)算。 循環(huán)物流的處理我們所采用的序貫?zāi)K法實(shí)際上是一種逐模塊進(jìn)行計(jì)算的方法，各單元操作模塊都是按照正常運(yùn)行的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)的，即:進(jìn)口工藝物流的各項(xiàng)物流變量以及進(jìn)行計(jì)算所需的各項(xiàng)設(shè)備參數(shù)，都應(yīng)以己知數(shù)據(jù)的形式提供給單元操作模塊，經(jīng)過(guò)計(jì)算之后將出口工藝物流的各項(xiàng)物流變量以及其他所需的各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)，作為該單元操作模塊的輸出信息提供出來(lái)。從這里可以看出，化工系統(tǒng)的流程結(jié)構(gòu)對(duì)序貫?zāi)K法的應(yīng)用有很大關(guān)系。我們?cè)O(shè)想這樣一種情況，如果整個(gè)系統(tǒng)的進(jìn)料物流在進(jìn)入以后，只是逐單元逐模塊地向后面的單元傳送，而并無(wú)物流從后面的單元模塊向前面的單元模塊傳送的情況存在，顯然，用序貫?zāi)K法是十分便利的。但是像這種流程結(jié)構(gòu)的化工系統(tǒng)實(shí)際上是很少存在的，絕大多數(shù)化工系統(tǒng)中都有一些從后面的單元模塊向前面的單元模塊傳送的工藝流股存在，如反l{應(yīng)器出口工藝流股中未反應(yīng)的物料被分離出來(lái)之后，又被送回到反應(yīng)器入口處重復(fù)使用，形成循環(huán)。這是生產(chǎn)中常有的情況，這樣形成的循環(huán)稱(chēng)為再循環(huán)回路。在再循環(huán)回路中直接、簡(jiǎn)單地采用逐模塊計(jì)算的方法就不能解決問(wèn)題了。這是很顯然的，因?yàn)?，在再循環(huán)回路中，必然有這樣的單元操作模塊，其輸入工藝流股是后面的單元操作模塊的輸出工藝流股，這樣，在后面的單元操作模塊尚未進(jìn)行計(jì)算，其輸出信息尚未得出之前，前面的單元操作模塊顯然就無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。換句話(huà)說(shuō)，處于再循環(huán)回路中的各個(gè)單元模塊原則上要求同時(shí)進(jìn)行計(jì)算求解。然而在序貫?zāi)K法中要真正同時(shí)去求解幾個(gè)單元操作模塊是不可能的，因此，對(duì)再循環(huán)回路的求解，必須采用特定的方法。 再循環(huán)回路一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，欲對(duì)單元操作模塊A進(jìn)行求解，:先給工藝物流S的各項(xiàng)物流變量估設(shè)一個(gè)初始值，形成可以對(duì)模塊A進(jìn)行求解的條件，這樣該循環(huán)回路即可運(yùn)算求解，經(jīng)過(guò)一輪計(jì)算之后得到工藝物流S的各項(xiàng)物流變量當(dāng)然未必與其的初始估計(jì)值相符，這時(shí)可設(shè)法生成新的估計(jì)值，再開(kāi)始新一輪的逐模塊進(jìn)行計(jì)算，如此逐輪迭代，直到工藝物流S達(dá)到收斂，整個(gè)再循環(huán)回路的計(jì)算即告完成。上述做法從概念上看，相當(dāng)于將整個(gè)再循環(huán)回路在工藝物流S處割斷，而形成可以逐模塊進(jìn)行計(jì)算的局面，使計(jì)算得以正常進(jìn)行。這是處理再循環(huán)回路最常用的方法，其中再循環(huán)回路割斷處的工藝物流即稱(chēng)為切割物流(tear stream)。一般地，每個(gè)再循環(huán)回路應(yīng)設(shè)一股切割物流。若大循環(huán)回路中還包含有小循環(huán)回路，則各個(gè)設(shè)定切割物流，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)先收斂小循環(huán)回路，再收斂大循環(huán)回路。當(dāng)流程比較復(fù)雜，含有比較多的切割物流時(shí)，可以人為給定計(jì)算收斂的順序，以免出錯(cuò)。 正丁醇水混合物汽液平衡數(shù)據(jù)的計(jì)算，正丁醇水混合物汽液平衡數(shù)據(jù)可以查到[9]。但是用于精餾的模擬計(jì)算不方便，考慮到塔板的壓降對(duì)汽液平衡的影響，需要應(yīng)用不同壓強(qiáng)下的汽液平衡數(shù)據(jù)，而其它壓強(qiáng)下汽液平衡數(shù)據(jù)缺乏來(lái)源，其計(jì)算只有采用合適的汽液平衡(VLE)模型計(jì)算得到，其準(zhǔn)確性雖較實(shí)測(cè)稍差，但基本上可以滿(mǎn)足精餾塔計(jì)算的需要，利用其計(jì)算的精餾塔參數(shù)可以作為工程設(shè)計(jì)或操作很好的初值。采用NRTL模型計(jì)算正丁醇水的汽液平衡參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。，正丁醇水混合物汽液平衡時(shí)的tx正丁醇（y正丁醇）文獻(xiàn)值和NRTL模型計(jì)算值的比較。 正丁醇水汽液平衡數(shù)據(jù)t(℃）xy111021019310000注：x和y分別為正丁醇的液相和氣相的摩爾分?jǐn)?shù) 正丁醇水VLE數(shù)據(jù)文獻(xiàn)值與計(jì)算值比較，兩者符合得較好，可以期望在壓強(qiáng)變化不太大（考慮塔板壓降）的情況下NRTL模型計(jì)算的平衡數(shù)據(jù)值可用。為了說(shuō)明應(yīng)用SRK模型計(jì)算汽(液)相焓值的準(zhǔn)確性[36]，將其與焓值多項(xiàng)式[12]計(jì)算值作一比較：以應(yīng)用實(shí)例(見(jiàn)后)為例，物流feed(液相)應(yīng)用焓值多項(xiàng)式計(jì)算的焓值為:，；物流vapor(汽相)。兩者一致性較好。所以，用SRK模型計(jì)算汽(液)相焓值是可靠的。多項(xiàng)式計(jì)算正丁醇和水的焓值的公式和參數(shù)如下： 公式（） 公式（） 公式（）熱量衡算中，只有焓差才有意義，鑒于此，Hl0，Hg0取T0=，即：水的Hl0= 233830J/mol，正丁醇的Hl0= 327310J/mol，水的Hg0= 241810J/mol，正丁醇的Hg0= 274970J/mol。 正丁醇和水的液體熱容與溫度的關(guān)聯(lián)式系數(shù)表（cpl，J/(mol﹒K)）　ABX10CX103DX108溫度范圍（K）正丁醇184～473水273～623 正丁醇和水的理想氣體熱容與溫度的關(guān)聯(lián)式系數(shù)表（cpg，J/(mol﹒K)）　ABX10CX103DX108溫度范圍（K）正丁醇4273～1000水298～1500 設(shè)備參數(shù)、操作條件，塔板和其余設(shè)備壓降均為0KPa；第一塔塔板數(shù)設(shè)為15塊，（約400kg/h），進(jìn)料板為第2塊。因?yàn)樗獙?duì)正丁醇的濃度要求很高，要增加提餾段的理論板數(shù)，所以進(jìn)料板的位置較高。第二塔塔板數(shù)為10塊，（約600kg/h），進(jìn)料板為第一塊板。因?yàn)榈诙且粋€(gè)回收塔，只有提餾段。、93℃以下就能分層，并且正丁醇相和水相LLE區(qū)受溫度影響擴(kuò)大得并不多，為了減小換熱器的熱負(fù)荷和兩精餾塔再沸器的熱負(fù)荷，確定換熱器的出口物流溫度為85℃，即分層器在85℃、。其余參數(shù)由過(guò)程達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)自然確定。進(jìn)料是流量為l000kg/h、溫度40℃、其中含正丁醇40wt%與水60wt%的混合物。 正丁醇水VLE與LLE第3章 模擬結(jié)果與討論 理論板數(shù)的影響精餾塔的理論板數(shù)是一個(gè)極其重要的參數(shù)。具有足夠多的理論塔板數(shù)，是精餾塔能夠?qū)崿F(xiàn)分離的基本條件。一般來(lái)說(shuō)，精餾塔的理論塔板數(shù)越多，能達(dá)到的產(chǎn)品純度和收率越高；但精餾塔高度也越高，設(shè)備投資越大，同時(shí)能耗越大。所以，實(shí)際設(shè)計(jì)精餾塔時(shí)要綜合利弊，選擇最佳的理論塔板數(shù)。 脫水塔理論板數(shù)對(duì)塔釜熱負(fù)荷的影響，保持進(jìn)料量、進(jìn)料組成不變，保持進(jìn)料板位置、產(chǎn)品要求不變，進(jìn)料溫度為40℃，進(jìn)行只改變?cè)撍碚摪鍞?shù)的優(yōu)化計(jì)算。組分水正丁醇進(jìn)料濃度（wt%）6040塔型式塔釜設(shè)再沸器，與回收塔共用一個(gè)冷凝器、分層器進(jìn)料板2回收塔塔板數(shù)10進(jìn)料溫度（℃）40塔壓，進(jìn)料量（kg/h）1000塔釜物流濃度要求 脫水塔理論板數(shù)對(duì)塔釜熱負(fù)荷的影響由上圖看出，對(duì)于脫水塔，隨著理論塔板數(shù)的增加，塔釜熱負(fù)荷逐漸減少，理論塔板數(shù)小于7時(shí)變化趨勢(shì)較大，當(dāng)理論塔板數(shù)大于7時(shí)，變化趨勢(shì)相對(duì)變小，而且板數(shù)過(guò)