【文章內容簡介】 A A A A 普通年金現值與先付年金現值相比，要多折現一期。 方法 1： 在 0時點之前虛設一期，假設其起點為 0′，于是可以將這一系列收付款項看成是 0′～ 2之間的 3期普通年金，計算折到 0′點的現值 P′ 0′ 0 1 2 3 A A A P′ P先 P′＝ A （ P/A,i,3） 然后乘以 （ 1+i） ， 求出真正的現值 P先 ： P先 ＝ A （ P/A,i,n） （ 1+i） ＝ 1 （ P/A,10％ ,3） （ 1+10％ ） ＝ ＝ （ 萬元 ） 查表 P366 所以 ， P先 ＝ P普 （ 1+i） 方法 2： 首先將第一期支付扣除 ， 看成是 2期的普通年金 ， 然后再加上第一期支付 。 0 1 2 3 （ A） A A P先 ＝ A （ P/A,i,n1） +A ＝ A [（ P/A,i,n1） +1] （ 期數減 1， 系數加 1） ＝ A [（ P/A,10％ ,2） +1] ＝ 1 （ +1） 查表 P438 ＝ （ 萬元 ） ★ 遞延年金 遞延年金 是指第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 m n 0 1 2 3 4 5 用 m表示遞延期數，連續(xù)收付的期數用 n表示。 ①遞延年金終值的計算 遞延年金終值的大小，與遞延期無關 ，故計算方法和普通年金終值相同。 F=A（ F/A， i， n） 式中，“ n”表示的是 A的個數。 ② 遞延年金現值的計算 計算方法有兩種： 第一種方法： P遞 =A.(P/A,i,n).(P/F,i,m) 0 1 2 3 4 5 第二種方法： P遞 = A*(P/A,i,m+n)A*(P/A,i,m) m n 0 1 2 3 4 5 A A A A A ★ 永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金。特點：沒有終止時間，因此 沒有終值， 只有現值 . 0 1 2 3 4 5 … ∞ （ 1）永續(xù)年金現值的計算 P永 =A / i ∵ 普通年金現值 P＝ A* [1（ 1+ i） n] / i ， 當 n ∞時 ， （ 1+ i） n的極限為 0。 ∴ P永 ＝ A／ i 例： 某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年復利率為 8%，該獎學金的本金應為多少元？ 【 解 】 本金 P=A / i ＝ 50 000 / 8% ＝ 625 000（ 元 ） 167。 （或終值） 的計算 混合現金流 ：各年收付不相等的現金流量。 —— 先逐個計算其現值（或終值），然后再加總。 例 .如果你去存款，想在第一年末取 20 000元，第二年末取 30 000元后全部取完，按年利率 8%復利計算，你現在該存入多少才行？ 【 解析 】 上例用現金流量圖來表示： 0 第 1年末 第 2年末 20220 30000 P=？ 是一個求現值的 問題，是求未來 2年 兩筆資金的現值和。 先分別計算這兩筆 資金的現值，將這兩 筆現值加起來： P=F（ P/F， i， n） ＝ 20220 （ P/F， 8％， 1） ＋ 30000 （ P/F， 8％， 2） ＝ 20220 +30000 ＝ 44 230（元） 注：查復利現值系數表（ P436）： （ P/F， 8％，1） =， （ P/F， 8％， 2） =。 例： 教材 P36－ 37 四個變量：現值 、 終值 、 利率 、 期數 。 例 .已知現值為 50 000元 ， 時期數為 10年 ，利率為 12％ ， 年金現值系數為 ， 求年金額 ？ 解： A＝ P247。 （ P/A,i,n） ＝ 50 000247。 ＝ 8 849 （ 元 ） 練習 ． 已知復利現值系數為 ,利率為 14％ ， 求時期數 ？ 解： 查復利現值系數表 ， n=9 練習 ． 已知時期數為 5， 年金終值系數為 ,求利率 ？ 解： 查復利年金終值系數表 ， i=15% 例： 現在向銀行存入 20220元，問年利率 i為多少時，才能保證在以后 9年中每年得到4000元本利。 解： P＝ A （ P/A， i， n） 20220＝ 4000 （ P/A， i， 9） （ P/A， i， 9） ＝ 20220／ 4000＝ 5 查表：年金現值系數表得： 利率 系數 13% i i13% 14%13% 5 14% （ i13%）／（ 14%13%）＝（ － 5）／（ －4． 946） i＝ % 例：教材 P37 P38 終值和現值通常是按年來計算的，但有時也會碰到計息期短于 1年的情況，如半年、季、月等，這樣，期利率也應該與之相一致。比如計息期為一個季度，就要求采用計息季數、季利率；如計息期為一個月，就要求采用計息月數、月利率。 ★計 息期數、計息率換算公式： r= i / m t= 式中： r －期利率 i — 年利率 m — 每年計息次數 n— 年數 t— 換算后的計息期數 例： 存入銀行 1 000元 ， 年利率為 12%， 計算按年 、半年 、 季 、 月的復利終值 。 1． 按年復利的終值 F1＝ 1 000 （ 1+12%） ＝ 1 120（ 元 ） 2． 按半年復利的終值 F2＝ 1 000 ［ 1+（ 12%/2）］ 2＝ 1 （ 元 ） 3． 按季復利的終值 F3＝ 1 000 ［ 1+（ 12%/4）］ 4＝ 1 （ 元 ） 4． 按月復利的終值 F4＝ 1 000 ［ 1+（ 12%/12）］ 12＝ 1 （ 元 ） 從以上計算可以看出，按年復利終值為 1 120元，按半年復利終值為 ，按季復利終值為 1 ，按月復利終值為 。一年中計息次數越多，其終值就越大。 例： P39 從教材計算實例可以看出，按年復利現值為 621元，按半年復利現值為 614元，一年中計息次數越多，其現值就越小。 可見， 當名義利率一定時，一定時期內計息期越短，計息次數越多，終值越大， 現值越小。 當每年復利多次時，投資人實際獲得的年利息要大于每年復利一次時的年利息。 167。 風險與報酬 ◆ 風險與報酬的概念 ◆ 單項資產的風險與報酬 ◆投資組合 的風險與報酬 ◆資本資產定價模型 167。 思考 :假設有需要投資 1000萬元的項目 A和 B，項目 A是沒有風險的，投資 A項目可獲得報酬是 100萬元；項目 B存在著無法規(guī)避的風險，并且成功和失敗的可能性分別為 50％，成功后的報酬是 200萬元，而失敗的結果是損失 20萬元。你選擇哪個項目？ ★ 風險的概念： ? 從財務角度看，風險是在一定條件下，一定時期內無法達到預期報酬目標的可能性。風險的大小就是實際報酬偏離預期目標的程度。 ? 注意： 風險和不確定性有區(qū)別。 風險 是指事前可以知道所有可能的后果 ， 以及每種后果的概率 。 不確定 是指事前不知道所有可能的后果 ， 或雖知道可能后果但不知它們出現的概率 。 實務領域對風險和不確定性不作區(qū)分 ， 都視為 “ 風險 ” 問題對待 。 風險可能給投資人帶來超出預期的報酬 ，也可能帶來超出預期的損失 。 一般而言 ， 投資人對意外損失的關切比對意外報酬要強烈得多 ， 因些人們研究風險時側重減少損失 ， 主要從不利的方面來考察風險 ， 經常把風險看成是不利事件發(fā)生的可能性 。 ★ 風險的種類 （ 1） 從投資主體的角度看 風險分 市場風險 （ 系統(tǒng)風險 ） 公司特有風險 （ 非系統(tǒng)風險 ） ① 市場風險 （系統(tǒng)風險） ： 是指影響所有公司的因素引起的風險。 如戰(zhàn)爭、經濟衰退、通貨膨脹、稅收改革、世界金融危機、能源危機等。 這類風險涉及所有的投資對象，不能通過多角化投資來分散，因此，又稱不可分散風險或系統(tǒng)風險。 ② 公司特有風險 （非系統(tǒng)風險） ：是指