【文章內(nèi)容簡介】 A A A A 普通年金現(xiàn)值與先付年金現(xiàn)值相比，要多折現(xiàn)一期。 方法 1： 在 0時點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為 0′，于是可以將這一系列收付款項(xiàng)看成是 0′～ 2之間的 3期普通年金，計(jì)算折到 0′點(diǎn)的現(xiàn)值 P′ 0′ 0 1 2 3 A A A P′ P先 P′＝ A （ P/A,i,3） 然后乘以 （ 1+i） ， 求出真正的現(xiàn)值 P先 ： P先 ＝ A （ P/A,i,n） （ 1+i） ＝ 1 （ P/A,10％ ,3） （ 1+10％ ） ＝ ＝ （ 萬元 ） 查表 P366 所以 ， P先 ＝ P普 （ 1+i） 方法 2： 首先將第一期支付扣除 ， 看成是 2期的普通年金 ， 然后再加上第一期支付 。 0 1 2 3 （ A） A A P先 ＝ A （ P/A,i,n1） +A ＝ A [（ P/A,i,n1） +1] （ 期數(shù)減 1， 系數(shù)加 1） ＝ A [（ P/A,10％ ,2） +1] ＝ 1 （ +1） 查表 P438 ＝ （ 萬元 ） ★ 遞延年金 遞延年金 是指第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 m n 0 1 2 3 4 5 用 m表示遞延期數(shù)，連續(xù)收付的期數(shù)用 n表示。 ①遞延年金終值的計(jì)算 遞延年金終值的大小，與遞延期無關(guān) ，故計(jì)算方法和普通年金終值相同。 F=A（ F/A， i， n） 式中，“ n”表示的是 A的個數(shù)。 ② 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 計(jì)算方法有兩種： 第一種方法： P遞 =A.(P/A,i,n).(P/F,i,m) 0 1 2 3 4 5 第二種方法： P遞 = A*(P/A,i,m+n)A*(P/A,i,m) m n 0 1 2 3 4 5 A A A A A ★ 永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金。特點(diǎn)：沒有終止時間，因此 沒有終值， 只有現(xiàn)值 . 0 1 2 3 4 5 … ∞ （ 1）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 P永 =A / i ∵ 普通年金現(xiàn)值 P＝ A* [1（ 1+ i） n] / i ， 當(dāng) n ∞時 ， （ 1+ i） n的極限為 0。 ∴ P永 ＝ A／ i 例： 某項(xiàng)永久性獎學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎金。若年復(fù)利率為 8%，該獎學(xué)金的本金應(yīng)為多少元？ 【 解 】 本金 P=A / i ＝ 50 000 / 8% ＝ 625 000（ 元 ） 167。 （或終值） 的計(jì)算 混合現(xiàn)金流 ：各年收付不相等的現(xiàn)金流量。 —— 先逐個計(jì)算其現(xiàn)值（或終值），然后再加總。 例 .如果你去存款，想在第一年末取 20 000元，第二年末取 30 000元后全部取完，按年利率 8%復(fù)利計(jì)算，你現(xiàn)在該存入多少才行？ 【 解析 】 上例用現(xiàn)金流量圖來表示： 0 第 1年末 第 2年末 20220 30000 P=？ 是一個求現(xiàn)值的 問題，是求未來 2年 兩筆資金的現(xiàn)值和。 先分別計(jì)算這兩筆 資金的現(xiàn)值，將這兩 筆現(xiàn)值加起來： P=F（ P/F， i， n） ＝ 20220 （ P/F， 8％， 1） ＋ 30000 （ P/F， 8％， 2） ＝ 20220 +30000 ＝ 44 230（元） 注：查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表（ P436）： （ P/F， 8％，1） =， （ P/F， 8％， 2） =。 例： 教材 P36－ 37 四個變量：現(xiàn)值 、 終值 、 利率 、 期數(shù) 。 例 .已知現(xiàn)值為 50 000元 ， 時期數(shù)為 10年 ，利率為 12％ ， 年金現(xiàn)值系數(shù)為 ， 求年金額 ？ 解： A＝ P247。 （ P/A,i,n） ＝ 50 000247。 ＝ 8 849 （ 元 ） 練習(xí) ． 已知復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)為 ,利率為 14％ ， 求時期數(shù) ？ 解： 查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 ， n=9 練習(xí) ． 已知時期數(shù)為 5， 年金終值系數(shù)為 ,求利率 ？ 解： 查復(fù)利年金終值系數(shù)表 ， i=15% 例： 現(xiàn)在向銀行存入 20220元，問年利率 i為多少時，才能保證在以后 9年中每年得到4000元本利。 解： P＝ A （ P/A， i， n） 20220＝ 4000 （ P/A， i， 9） （ P/A， i， 9） ＝ 20220／ 4000＝ 5 查表：年金現(xiàn)值系數(shù)表得： 利率 系數(shù) 13% i i13% 14%13% 5 14% （ i13%）／（ 14%13%）＝（ － 5）／（ －4． 946） i＝ % 例：教材 P37 P38 終值和現(xiàn)值通常是按年來計(jì)算的，但有時也會碰到計(jì)息期短于 1年的情況，如半年、季、月等，這樣，期利率也應(yīng)該與之相一致。比如計(jì)息期為一個季度，就要求采用計(jì)息季數(shù)、季利率；如計(jì)息期為一個月，就要求采用計(jì)息月數(shù)、月利率。 ★計(jì) 息期數(shù)、計(jì)息率換算公式： r= i / m t= 式中： r －期利率 i — 年利率 m — 每年計(jì)息次數(shù) n— 年數(shù) t— 換算后的計(jì)息期數(shù) 例： 存入銀行 1 000元 ， 年利率為 12%， 計(jì)算按年 、半年 、 季 、 月的復(fù)利終值 。 1． 按年復(fù)利的終值 F1＝ 1 000 （ 1+12%） ＝ 1 120（ 元 ） 2． 按半年復(fù)利的終值 F2＝ 1 000 ［ 1+（ 12%/2）］ 2＝ 1 （ 元 ） 3． 按季復(fù)利的終值 F3＝ 1 000 ［ 1+（ 12%/4）］ 4＝ 1 （ 元 ） 4． 按月復(fù)利的終值 F4＝ 1 000 ［ 1+（ 12%/12）］ 12＝ 1 （ 元 ） 從以上計(jì)算可以看出，按年復(fù)利終值為 1 120元，按半年復(fù)利終值為 ，按季復(fù)利終值為 1 ，按月復(fù)利終值為 。一年中計(jì)息次數(shù)越多，其終值就越大。 例： P39 從教材計(jì)算實(shí)例可以看出，按年復(fù)利現(xiàn)值為 621元，按半年復(fù)利現(xiàn)值為 614元，一年中計(jì)息次數(shù)越多，其現(xiàn)值就越小。 可見， 當(dāng)名義利率一定時，一定時期內(nèi)計(jì)息期越短，計(jì)息次數(shù)越多，終值越大， 現(xiàn)值越小。 當(dāng)每年復(fù)利多次時，投資人實(shí)際獲得的年利息要大于每年復(fù)利一次時的年利息。 167。 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 ◆ 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的概念 ◆ 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 ◆投資組合 的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 ◆資本資產(chǎn)定價模型 167。 思考 :假設(shè)有需要投資 1000萬元的項(xiàng)目 A和 B，項(xiàng)目 A是沒有風(fēng)險(xiǎn)的，投資 A項(xiàng)目可獲得報(bào)酬是 100萬元；項(xiàng)目 B存在著無法規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)，并且成功和失敗的可能性分別為 50％，成功后的報(bào)酬是 200萬元，而失敗的結(jié)果是損失 20萬元。你選擇哪個項(xiàng)目？ ★ 風(fēng)險(xiǎn)的概念： ? 從財(cái)務(wù)角度看，風(fēng)險(xiǎn)是在一定條件下，一定時期內(nèi)無法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬目標(biāo)的可能性。風(fēng)險(xiǎn)的大小就是實(shí)際報(bào)酬偏離預(yù)期目標(biāo)的程度。 ? 注意： 風(fēng)險(xiǎn)和不確定性有區(qū)別。 風(fēng)險(xiǎn) 是指事前可以知道所有可能的后果 ， 以及每種后果的概率 。 不確定 是指事前不知道所有可能的后果 ， 或雖知道可能后果但不知它們出現(xiàn)的概率 。 實(shí)務(wù)領(lǐng)域?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)和不確定性不作區(qū)分 ， 都視為 “ 風(fēng)險(xiǎn) ” 問題對待 。 風(fēng)險(xiǎn)可能給投資人帶來超出預(yù)期的報(bào)酬 ，也可能帶來超出預(yù)期的損失 。 一般而言 ， 投資人對意外損失的關(guān)切比對意外報(bào)酬要強(qiáng)烈得多 ， 因些人們研究風(fēng)險(xiǎn)時側(cè)重減少損失 ， 主要從不利的方面來考察風(fēng)險(xiǎn) ， 經(jīng)常把風(fēng)險(xiǎn)看成是不利事件發(fā)生的可能性 。 ★ 風(fēng)險(xiǎn)的種類 （ 1） 從投資主體的角度看 風(fēng)險(xiǎn)分 市場風(fēng)險(xiǎn) （ 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ） 公司特有風(fēng)險(xiǎn) （ 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ） ① 市場風(fēng)險(xiǎn) （系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)） ： 是指影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)。 如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹、稅收改革、世界金融危機(jī)、能源危機(jī)等。 這類風(fēng)險(xiǎn)涉及所有的投資對象，不能通過多角化投資來分散，因此，又稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 ② 公司特有風(fēng)險(xiǎn) （非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)） ：是指