【文章內(nèi)容簡介】 法小詞典”里集中對(duì)一些具體問題的探索進(jìn)行了研究；其次，提出了數(shù)學(xué)啟發(fā)法思想，通過分析解題探究的過程，總結(jié)出可以說是探究的一般方法和模式，如笛卡爾模式、雙軌跡模式、遞歸模式、疊加模式等；最后從思維的高度對(duì)解題的探索過程作了深層的探討[11]。舍費(fèi)爾得（A. Schoenfeld）在其《數(shù)學(xué)問題解決》中，從人的智力活動(dòng)的特點(diǎn)出發(fā)研究了數(shù)學(xué)解題的探索過程，并在后來的反思中明確提出：單純地解決問題的思想似乎過于狹窄了，我們希望的并非僅僅是要求學(xué)生解決問題——特別是別人提出的問題，而是要通過自己的探索、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。并特別地強(qiáng)調(diào)，所謂數(shù)學(xué)地思維是指：（1）用數(shù)學(xué)家的眼光探究世界，即具有數(shù)學(xué)化的傾向：構(gòu)造模型、符號(hào)化、抽象等等；（2）具有成功地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化的能力。許多哲學(xué)家也已經(jīng)把探究和問題解決作為哲學(xué)和科學(xué)事業(yè)的核心問題，探究是所有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)[12]。美國學(xué)者（Ball amp。 Bass，2000）就數(shù)學(xué)推理問題與探究能力的關(guān)系進(jìn)行了較長時(shí)間的實(shí)證研究，得出結(jié)論：數(shù)學(xué)推理問題的練習(xí)對(duì)提高探究能力效果顯著，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)依賴于一定的假設(shè)——演繹推理活動(dòng)。英國數(shù)學(xué)教育家（Burghes，1998）認(rèn)為數(shù)學(xué)探究可歸類為問題或?qū)儆诮怆y題范疇。從而將探究分成4個(gè)層次：（1）思索式探究（難題）；（2）臺(tái)級(jí)式探究（“過程”或結(jié)合型問題）；（3）決策性問題；（4）實(shí)際的問題。探究學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)推理。斯皮爾斯（J. Spears, 1977）以大學(xué)生微分幾何的學(xué)習(xí)為研究對(duì)象，得出結(jié)論：大學(xué)生在探究問題的過程中，很少進(jìn)行有效地假設(shè)——演繹推理活動(dòng)，由于缺少智力上的準(zhǔn)備，也就不能獲得有效地發(fā)展。探究學(xué)習(xí)與批判性思維。雷恩格（A. M. Rnge, 1995）以幾何證明對(duì)七年級(jí)學(xué)生就探究學(xué)習(xí)與思維能力發(fā)展的關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：探究學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)方面的批判性思維能力，但與一般性思維能力無明顯相關(guān)性。探究學(xué)習(xí)與過程技能。探究表現(xiàn)為一個(gè)過程，學(xué)生能否在這個(gè)過程中獲得較多的過程技能？如測量、觀察、繪圖、計(jì)算、猜測等活動(dòng)中的技能。針對(duì)這一問題，謝曼斯基（J. A. Shymansky, 1996）通過設(shè)計(jì)“幾何體的關(guān)系”等多次實(shí)驗(yàn)，比較了學(xué)生獨(dú)立探究與教師傳授的效果，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：參加獨(dú)立探究的學(xué)生得分明顯高出一籌，尤其水平偏低的學(xué)生表現(xiàn)更為出色。探究學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)成績。探究學(xué)習(xí)較之傳授式學(xué)習(xí)是否具有明顯的優(yōu)越性，這是不可回避的現(xiàn)實(shí)問題。大量研究表明，探究學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)成績的提高有明顯的正相關(guān)．如施奈德（L. S. Schneider, 1980）對(duì)7~9年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行了較長時(shí)間的實(shí)驗(yàn)研究，使用探究學(xué)習(xí)方法的學(xué)生在內(nèi)容掌握測驗(yàn)中多次獲得高分[13]。二、國內(nèi)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)理論研究在國內(nèi)，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的實(shí)踐與探索是最近幾年隨著數(shù)學(xué)課程改革的推動(dòng)而逐步重視起來的，在此之前，多是一些零星的探索或以其它相似的形式（如數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)問題解決等）出現(xiàn)，而且以滲透性或交叉性研究為主。2001年6月8日教育部印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，其中的具體目標(biāo)明確指出：“…改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）也提出：高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一就是“通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”；倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生積極主動(dòng)的、多樣化的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣[14]。在這種形勢下，一些地區(qū)和學(xué)校隨之進(jìn)行了各層次的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，但多是一些類似于“ 研究性學(xué)習(xí)” 的調(diào)查、實(shí)踐型數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，很少有系統(tǒng)的研究成果匯報(bào)。相對(duì)而言，我國研究人員對(duì)數(shù)學(xué)解題的探究學(xué)習(xí)過程研究較為具體。徐利治通過對(duì)數(shù)學(xué)方法論的研究，揭示出問題化歸的本質(zhì)，為數(shù)學(xué)解題的探究學(xué)習(xí)過程做出了開拓性工作。羅增儒教授是一位著名的數(shù)學(xué)解題學(xué)研究者，他在專著《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》（1997）中多角度地探討了解題觀點(diǎn)、解題過程、解題方法、解題策略和習(xí)題理論，初步建立起“通過解題過程的分析去探索怎樣學(xué)會(huì)解題”的理論框架。單墫就數(shù)學(xué)競賽題的探索解法及一般性數(shù)學(xué)問題的研究過程進(jìn)行了針對(duì)性探討，集中反映在其兩本著作《數(shù)學(xué)競賽研究教程》（1993）和《解題研究》（2002）中。張廣祥的《數(shù)學(xué)中的問題探究》（2003）列舉了幾十個(gè)可以展開探究活動(dòng)的中學(xué)數(shù)學(xué)問題。此外，以探究學(xué)習(xí)為關(guān)鍵詞的數(shù)學(xué)解題研究方面的論文散見于各類數(shù)學(xué)教育期刊中，基本上是對(duì)某些具體問題的細(xì)化研究，有待于進(jìn)一步提升為具有普遍指導(dǎo)意義的探究解題理論。此外，計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中的重要作用也引起了一定的重視。如，由張景中院士主持開發(fā)的“Z+Z 智能教育平臺(tái)”，以及廣泛使用的“幾何畫板”軟件等通過動(dòng)態(tài)作圖、問題生成、動(dòng)點(diǎn)追蹤等功能強(qiáng)化了數(shù)學(xué)探究的動(dòng)態(tài)生成過程。總之，國內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)、探究教學(xué)的研究存在兩種趨向：其一是由一般探究學(xué)習(xí)推演數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的特點(diǎn)；其二則是借助具體的數(shù)學(xué)實(shí)例來闡釋一般探究學(xué)習(xí)、探究教學(xué)的規(guī)律?；旧贤Ａ粼凇耙话闾骄繉W(xué)習(xí)理論+數(shù)學(xué)例子”的層面，嫁接、移植的痕跡相當(dāng)明顯。而且，又受到綜合實(shí)踐活動(dòng)課中“ 研究性學(xué)習(xí)”及“實(shí)習(xí)作業(yè)”等課程版塊的影響，以為數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)就是對(duì)一些聯(lián)系實(shí)際的“專題性問題”的研究，如“城市交通規(guī)劃線路設(shè)計(jì)研究”、“借助函數(shù)圖像分析市場上某種物品一段時(shí)間內(nèi)的銷售情況”，等等[15]。第三節(jié) 研究中存在的問題及本文擬研究的問題綜觀數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的相關(guān)研究概貌，存在著一些明顯的問題與不足。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的探究學(xué)習(xí)及學(xué)習(xí)方式的相關(guān)理論研究相對(duì)薄弱。具體來說，主要體現(xiàn)在如下方面：教學(xué)方面表現(xiàn)為將一般探究教學(xué)的理論、方法直接遷移到數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中來，數(shù)學(xué)探究教學(xué)局限于一般探究教學(xué)的例證性研究，沒有從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自身特點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng)造性地開發(fā)出數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)上的探究教學(xué)理論；作為一種學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)沒有在較為普遍的意義上展開。許多研究將數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)理解為解決那些開放性的、貼近生活實(shí)際的、涉及到查詢資料、實(shí)驗(yàn)操作、統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)學(xué)建模等特色活動(dòng)的綜合性課題。這就將數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)窄化為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐活動(dòng)為主的“研究性學(xué)習(xí)”；數(shù)學(xué)課堂環(huán)境下的探究學(xué)習(xí)是進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)此的研究還相當(dāng)零散、單一，基本上停留在某個(gè)方面的理論論證或個(gè)別案例的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的層面上。對(duì)于在數(shù)學(xué)課堂里開展探究學(xué)習(xí)的具體環(huán)節(jié)及相關(guān)因素缺乏系統(tǒng)與實(shí)證研究?；谝陨戏治?，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)亟待解決的根本問題是：數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是否僅適于一些“數(shù)學(xué)專題性研究”？在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中有沒有普遍開展的可能？為此，在新課程背景下，筆者提出數(shù)學(xué)課題探究學(xué)習(xí)。新課程理念倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)探究，其形式是生動(dòng)活潑、不拘一格的。運(yùn)用“課題”開展數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是一種新的嘗試，本研究從理論到實(shí)踐，旨在給一線教師提供開展數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的一種新思路，提供一種可資借鑒的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)模式，讓一線教師領(lǐng)悟體現(xiàn)時(shí)代精神的數(shù)學(xué)探究思想，堅(jiān)定組織數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的信念。真正以一種新的教育思想、觀念，新的教學(xué)形式和新的學(xué)習(xí)方法，將學(xué)生置于教育教學(xué)的主體地位，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造潛能。第二章 數(shù)學(xué)課題探究學(xué)習(xí)的理論研究第一節(jié) 數(shù)學(xué)課題探究學(xué)習(xí)的界定一般認(rèn)為探究學(xué)習(xí)是指學(xué)生以類似或模擬科學(xué)研究的方式所進(jìn)行的學(xué)習(xí)。這種描述性定義顯然具有一定的模糊性，僅強(qiáng)調(diào)了探究學(xué)習(xí)的表面特征，并沒有突出探究學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，特別忽視了學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)中的探究與科學(xué)探究活動(dòng)的差異所在。因此許多學(xué)者都力求從不同角度，或從探究學(xué)習(xí)的展開方式，或從探究學(xué)習(xí)的目的，對(duì)其進(jìn)行較為深入的探討。但是，無論從哪個(gè)角度來界定探究學(xué)習(xí)，都以不同的方式突出了探究學(xué)習(xí)的一些特征：。作為一種學(xué)習(xí)方式，探究學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)一種主動(dòng)的探索行為和創(chuàng)新的實(shí)踐精神，因而主動(dòng)參與、自主學(xué)習(xí)是探究學(xué)習(xí)的突出特點(diǎn)。探究學(xué)習(xí)是一種重視結(jié)果，更重視過程的一種學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的體驗(yàn)與感悟，提倡學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中獲取知識(shí)和能力。探究學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中體驗(yàn)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中了解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，通過自己的努力來解決問題。探究場所是一種開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，要探究的問題可以由學(xué)生自己提出，學(xué)習(xí)的途徑和方法各具特色，呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)、開放的態(tài)勢。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)自然具有一般探究學(xué)習(xí)的基本特性，但更重要的是具有數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的特殊性?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，是指學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。這個(gè)過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明。為了與數(shù)學(xué)建模區(qū)別，我們這里的數(shù)學(xué)課題探究學(xué)習(xí)主要是面向課內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。事實(shí)上，對(duì)學(xué)生學(xué)法影響最大的將是這部分內(nèi)容。概括地說，數(shù)學(xué)課題探究學(xué)習(xí)是將探究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在學(xué)科教學(xué)中，將知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，使之把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成課題，以數(shù)學(xué)問題解決為中心，以學(xué)生合作探究為特點(diǎn)，學(xué)生用類似科學(xué)研究的方式，通過自己的直接發(fā)現(xiàn)或體驗(yàn)去主動(dòng)獲取知識(shí)來完成課題的學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)科學(xué)精神和創(chuàng)造性思維與能力的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。第二節(jié) 數(shù)學(xué)課題探究學(xué)習(xí)的理論依據(jù)一、建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義是學(xué)習(xí)理論由行為主義發(fā)展到認(rèn)知主義以后的進(jìn)一步發(fā)展。建構(gòu)主義更進(jìn)一步認(rèn)為世界是客觀存在的，但是對(duì)于世界的理解和賦予意義卻是由每個(gè)人自己決定的。由于個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)不同，于是對(duì)外部世界的理解便也不同。盡管建構(gòu)主義者流派紛呈，各有研究側(cè)重，但大多數(shù)建構(gòu)主義這對(duì)學(xué)習(xí)存在如下共識(shí)：學(xué)習(xí)者以自己的方式建構(gòu)自己的理解；新的學(xué)習(xí)依靠原有的經(jīng)驗(yàn)；社會(huì)性的互動(dòng)可促進(jìn)學(xué)習(xí)；有意義的學(xué)習(xí)發(fā)生于真實(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)中[16]。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：數(shù)學(xué)知識(shí)并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就是學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程。這種建構(gòu)過程是雙向的。一方面，對(duì)新信息的理解是借助已有經(jīng)驗(yàn)，超越所提供的新信息而建構(gòu)的。另一方面，已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取的相關(guān)信息也要按具體情況進(jìn)行建構(gòu)，而不是單純的提取。另外，學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元化的。由于事物存在復(fù)雜多樣性，學(xué)習(xí)情感存在一定的特殊性，以及個(gè)人的先前經(jīng)驗(yàn)存在獨(dú)特性，每個(gè)學(xué)生對(duì)事物意義的建構(gòu)將是不同的，學(xué)生的已有的發(fā)展水平是學(xué)習(xí)的因素。可見，數(shù)學(xué)建構(gòu)主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)的吸收過程，而是一個(gè)以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程。由此得出結(jié)論：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)，只有在做數(shù)學(xué)的過程中才有可能理解數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。因?yàn)槿魏螖?shù)學(xué)知識(shí)的獲得都必須經(jīng)歷“建構(gòu)”這樣一個(gè)由外向內(nèi)的轉(zhuǎn)化過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有通過自身的操作活動(dòng)和會(huì)再現(xiàn)創(chuàng)造性的“做”，才能達(dá)到有效的學(xué)習(xí)。二、再創(chuàng)造教學(xué)理論荷蘭著名的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Hans Freudenthal）認(rèn)為：數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng)，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會(huì)游泳，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的操作活動(dòng)和再創(chuàng)造性的“做”才可能是有效的，學(xué)生也必須在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而教學(xué)過程應(yīng)作為一種活動(dòng)進(jìn)行解釋和分析。并且他指出：數(shù)學(xué)教育的方法的核心是“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人在實(shí)踐中把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，只有通過自己的再創(chuàng)造而獲得的知識(shí)才能被真正掌握和靈活運(yùn)用；教師不必將各種規(guī)則、定理灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該創(chuàng)造適當(dāng)?shù)臈l件，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候去引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作[17]?？梢钥吹?，數(shù)學(xué)課題探究學(xué)習(xí)中的探究活動(dòng)是符合弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”教學(xué)原理的?！霸賱?chuàng)造”應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)教學(xué)法原則，它應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)教育整個(gè)體系之中。實(shí)現(xiàn)這個(gè)方式的前提，就是要把數(shù)學(xué)教育作為一個(gè)活動(dòng)過程來加以分析，在整個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生應(yīng)該始終處于一種積極、創(chuàng)造的狀態(tài)，要參與這個(gè)活動(dòng)，感覺到創(chuàng)造的需要，于是才有可能進(jìn)行“再創(chuàng)造”。教師的任務(wù)就是為學(xué)生提供自己廣闊的天地，聽任各種不同思維、不同方法自由發(fā)展，決不可對(duì)內(nèi)容作任何限制，更不應(yīng)該對(duì)其發(fā)現(xiàn)作任何預(yù)置的“圈套”[18]。三、問題解決理論數(shù)學(xué)問題解決的研究開始于20世紀(jì)80年代，到20世紀(jì)90年代達(dá)到高潮。問題解決已成為國際數(shù)學(xué)教育的一種潮流，在基礎(chǔ)教育改革中，全世界都出現(xiàn)了一種比較顯著的趨勢，即將問題探究引入到教學(xué)設(shè)計(jì)中，把提高學(xué)生的問題解決能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。目前，我國基礎(chǔ)教育課程改革的基本理念指向于問題探究式學(xué)習(xí)，課程改革遵從“基于問題解決學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)理念，將問題解決作為顯性課程納入教學(xué)過程中，以此作為“主題與問題式學(xué)習(xí)”的教學(xué)載體?，F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，一切思維都是從問題開始的。教學(xué)依問題而存在，問題依教學(xué)而有效解決。教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是問題解決的認(rèn)知過程，教學(xué)設(shè)計(jì)則指向于有效問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與有效問題解決程式的設(shè)計(jì)。教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生思維就應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，使學(xué)生產(chǎn)生問題意識(shí)并能自主解決問題的教學(xué)才是成功的教學(xué)[19]。因此，數(shù)學(xué)課題探究學(xué)習(xí)就把數(shù)學(xué)問題解決作為一種重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)貫徹到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。第三節(jié) 數(shù)學(xué)課題探究學(xué)習(xí)的特征 數(shù)學(xué)課題探究學(xué)習(xí)作為一種以課題為紐帶的探究學(xué)習(xí)，不僅具備一般探究學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和特點(diǎn)（共性），同時(shí)還有自身的特點(diǎn)（個(gè)性）。一、各學(xué)科課題探究學(xué)習(xí)的共性，提高科學(xué)素養(yǎng)課題探究學(xué)習(xí)的根本目的不在于把少數(shù)學(xué)生培養(yǎng)成為尖子和精英，而是面向全體學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生都成為有科學(xué)素養(yǎng)的公民?？茖W(xué)素養(yǎng)包括科學(xué)知識(shí)、科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神。探究教學(xué)就是要求學(xué)生自己動(dòng)手去做，自己動(dòng)腦去思考。學(xué)生在參與探究的過程中既學(xué)習(xí)了科學(xué)知識(shí)，又養(yǎng)成了主動(dòng)、積極的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。這樣，在探究教學(xué)中，逐漸發(fā)展學(xué)生的觀察能力、建立假設(shè)的能力、推理和預(yù)測的能力，從而提高科學(xué)研究的能力。在課題探究學(xué)習(xí)中，教師不再是傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”的知識(shí)傳授者和管理者，而是學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和合作者。作為促進(jìn)者，教師的主要任務(wù)是把握正確的探究方向，激勵(lì)學(xué)生勇于探索和創(chuàng)造的動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。當(dāng)然，教師要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行不同的指導(dǎo)和引導(dǎo)。而作為合作者，