【文章內(nèi)容簡介】 （2022 湖北襄陽，6，3 分）下列說法正確的是A. 是無理數(shù) B. 是有理數(shù) C. 是無理數(shù) D. 是有理數(shù)0)2(?3438?【答案】D32．(20221 江蘇鎮(zhèn)江,1,2 分)在下列實數(shù)中,無理數(shù)是( ) C. 答案【 C】33. （ 2022 貴州貴陽， 6，3 分）如圖，矩形 OABC 的邊 OA 長為 2 ，邊 AB 長為 1， OA 在數(shù)軸上，以原點 O 為圓心，對角線 OB 的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（第 6 題圖） （A） （B）2 （C） （D） 2 3 5 【答案】D34（2022 湖北宜昌，5，3 分）如圖，數(shù)軸上 A，B 兩點分別對應實數(shù) a，b，則下列結論正確的是（ ）A． a b = b C. a b D．a(chǎn)b 0（第 5 題圖）【答案】C35. （2022 廣東茂名，9，3 分）對于實數(shù) 、 ，給出以下三個判斷：ab ①若 ，則 ．ba?ba②若 ，則 ．ba? ③若 ，則 ．其中正確的判斷的個數(shù)是??2)(ba?A．3 B．2 C．1 D．0【答案】C二、填空題1. （2022 安徽，12，5 分）根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量 E 與震級 n 的關系為 E=10n，那么 9 級地震所釋放的相對能量是 7 級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是 ．【答案】1002. （2022 廣東省，8,4 分）按下面程序計算：輸入 x=3，則輸出的答案是__ _ ． 【答案】263. （2022 山東日照，13，4 分）計算 sin30176。﹣ = ．2?【答案】 ；23?4. （2022 四川南充市，11，3 分）計算( －3) 0= .?【答案】15. （2 011 江西，9，3 分）計算：21= .【答案】36. （2022 湖南常德，8，3 分）先找規(guī)律，再填數(shù)：1111,242563078456..+??????????則【答案】 67. （2022 江蘇連云港，13，3 分）如圖， 3，則輸出數(shù)是______.【答案】658. （2022 江西南昌，9，3 分）計算：21= .【答案】39. （2022 湖南懷化，11，3 分）定義新運算：對任意實數(shù) a、b，都有 a b=a2b,例如，3 2=322=7，那么 2 1=_____________.【答案】3輸入數(shù) （ ） 21 （ ） 2+1 輸出數(shù)減去 510．（2022 安徽，14，5 分）定義運算 a? b=a（1－b），下面給出了關于這種運算的幾個結論：①2? （－2）=6 ②a? b= b ? a③若 a+b=0，則（a? a）+（b ? b）=2 ab ④若 a? b=0，則 a =0其中正確結論的序號是 ．（在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）【答案】①③11. （2022 廣東汕頭，8,4 分）按下面程序計算：輸入 x=3，則輸出的答案是__ _ ． 【答案】2612. (20221 江蘇鎮(zhèn)江 ,9,2 分) 計算:( )=______。 =______。 =______。 1212?012??????=_______.12???????答案: , ,1,213. （2022 廣東湛江 20,4 分）已知：,232335566,460,4120,54360AAA????????,觀察前面的計算過程，尋找計算規(guī)律計算 （直接寫出計算結果）? 7，并比較 （填“ ”或“ ”或“=”）59310??【答案】 ?14. （2022 湖北孝感，17，3 分）對實數(shù) a、b，定義運算★如下：a★b=，(,)0ba???????例如 2★3=2 3= .計算[2★（ ﹣4）] [（﹣4）★（﹣2）]18【答案】115. （2022 湖南湘潭市，16，3 分）規(guī)定一種新的運算： ，則 ____. ba1????2【答案】 2三、解答題1. （2022 浙江金華，17，6 分）計算：|－1| － －（5－ π） 0+4cos45176。. 128【解】原式=1－ 2 －1+4 =1－ －1+2 = .12 2 2 2 22. （2022 廣東東莞，11，6 分）計算： 001(1)sin452???【解】原式=1+ 423? =03. (1) （2022 福建福州，16（1），7 分）計算: 016???????【答案】解:原式 4??? 4. （2022 江蘇揚州，19（1）,4 分）（1） 30)2(4)2(3??【答案】（1）解：原式= = =0)8(423???15. （2022 山東濱州，19，6 分）計算： ??????????????【答案】解：原式=3211=???6. （2022 山東菏澤，15（1），6 分）計算： 027(4)6cos32?????解：原式= =13+2??7. （2022 山東濟寧，16，5 分）計算： 08sin5()??【答案】．解：原式 241???? 58. （2022 山東濟寧，18，6 分）觀察下面的變形規(guī)律： ＝1－ ； ＝ － ； ＝ － ；……2?321?43?1解答下面的問題：（1）若 n 為正整數(shù)，請你猜想 ＝ ；)1(?n（2）證明你猜想的結論；（3）求和： ＋ ＋ ＋…＋ .21?34?2022?【答案】（1） ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 分n??（2）證明： － ＝ － ＝ ＝ .?????????????????????????3 分1)()1(?n()n?)1(?（3）原式＝1－ ＋ － ＋ － ＋…＋ －123142091 ＝ .………………5 分09??9. (2022 浙江湖州，17，6)計算： 002sin3()????【答案】解：原式＝ 124??10．（2022 浙江衢州，17（1）,4 分）計算： .??03cos5???【答案】解：（1）原式21?????11. (2022 浙江紹興，17（1），4 分)（1）計算： ；0182cos45?????（ ）【答案】解：原式 2=24??? 12. （2022 浙江省，17（1），4 分）（1）計算： 12)(30tan)21( 0????【答案】（1）解：(30tan)2( 0??? = 13??? = 13. （2022 浙江臺州，17,8 分）計算： 203)1(??【答案】解：原式= 1＋1+9=1114. （2022 浙江溫州，17（1），5 分）計算： ；20())1【答案】解： 20()1)24135??????15. （2022 浙江義烏，17（1），6 分）（1）計算： ； ?45sin280?【答案】（1）原式=1+2 － =1+2 2 216. （2022 廣東汕頭，11，6 分）計算： 001(1)si??【解】原式=1+ 423? =017. （2022 浙江省嘉興，17，8 分）（1）計算： ． 20(3)9??【答案】原式=4+13=218. （2022 浙江麗水，17，6 分）計算：|－1| － －(5－π) 0+4cos45176。. 128【解】原式=1－ 2 －1+4 =1－ －1+2 = .12 2 2 2 219. （2022 福建泉州，18，9 分）計算： .???20223137?????????????【答案】解：原式=3+（1 ） 13+4…………………………（6 分）? =3…………………………（9 分）20．（2022 湖南常德，17，5 分）計算： ??3172???【答案】2921. （2022 湖南邵陽，17，8 分）計算： 。04?【答案】解：原式=12+3=2.22. （2022 湖南益陽，14，6 分）計算： ．??032?【答案】解：原式＝２－１＋２＝３.23. （2022 廣東株洲，17，4 分）計算： .001|()?【答案】解：原式=211=0．24. （2022 江蘇連云港，17，6 分）計算 .32(5)2???【答案】原式=－10+8－6= －8.25. （2022 江蘇蘇州，19,5 分）計算：2 2＋|－1| .9【答案】解：原式=4+13=2.26. （2022 江蘇宿遷,19,8 分）計算： ．???30sin)(0【答案】解：原式＝2＋1＋2 ＝3＋1＝4．227. （2022 江蘇泰州，19（1），4 分）計算或化簡：（1） ； ?60sin(0＋﹣＋）－【答案】（1）原式＝1＋2－ ＋2 ＝1＋2－ ＋ =33 3 328. （2022 四川成都，15（1）,6 分）(1)計算： 176。30cos2.2022)(21(3?????【答案】原式= 3? =2.29. （2022 四川成都，23,4 分）設 , , ,…, 12=S?221=3S?21=4S?221=()nS?設 ，則 S=_________ (用含 n 的代數(shù)式表示，其中 n ??整數(shù))．【答案】 ．2n= =221()nS??211[]()()nn????211[]()()nn???= 2[]()∴S= + + +…+ .1??()31()4??1()n?12?n接下去利用拆項法 即可求和．()nn??30. （2022 四川廣安，21，7 分）計算： 1 32()sin602?????【答案】解：原式= =132?31. （2022 四川內(nèi)江，17，7 分）計算： tan30(21)82??????【答案】原式= 3121?????32. （2022 四川內(nèi)江，加試 5，12 分）同學們，我們曾經(jīng)研究過 nn 的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為 12+22+32+…+n2．但 n 為 100 時，應如何計算正方形的具體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道01+12+23+…+(n—1)n= n(n+1)(n—1)時，我們可以這樣做：13(1)觀察并猜想：12+22=(1+0)1+(1+1)2=1+01+2+12=(1+2)+(01+12)12+22+32=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3=1+01+2+12+3+23=(1+2+3)+(01+12+23)12+22+32+42=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+ =1+01+2+12+3+23+ =(1+2+3+4)+( )……(2)歸納結論：12+22+32+…+n2=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+…+[1+(n—1)]n=1+01+2+12+3+23+…+n+(n 一 1)n=( ) +[ ]= + = 16(3)實踐應用：通過以上探究過程，我們就可以算出當 n 為 100 時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是 ．【答案】（1+3）44+3401+12+23+341+2+3+…+n01+12+23++…+(n1)n1()2n?n(n+1)(n—1)3n(n+1)(2n+1)33. （ 2022 重慶江津， 21（1），6 分）( )－1 －∣－2∣+2sin30186。 +( )186。323?【答案】(1) 原式=32+ 2 +1=3234. (2022 重慶綦江，17，6 分 ) 計算：|―3|―( ― ) ＋ ＋( －1) 3 5?014???????【答案】：17. 解：原式＝3－1＋4－1 ＝535. （2022 浙江省舟山，17，6 分）計算： ． )2(3920???【答案】原式=43+1+2=436. （2022 四川重慶，17（1），3 分）計算：|－3| ＋( －1) 2022(π－3) 0－ ＋( )－232712【答案】原式＝3＋(－1)1－ 3＋4＝337. （2022 廣東省，11，6 分）計算： 001(21)8sin45???【解】原式=1+ 42? =038. （