統(tǒng)計(jì)學(xué)講義ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-02-13 19:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 模型 ? 加法模型是假定時(shí)間序列的實(shí)際觀測(cè)值是由各種變動(dòng)因素以總和形式疊加組合構(gòu)成的。記 Y為時(shí)間序列的實(shí)際觀測(cè)值， T為長(zhǎng)期趨勢(shì)值， S為季節(jié)變動(dòng)值， C為循環(huán)變動(dòng)值， I為不規(guī)則變動(dòng)值，則時(shí)間數(shù)列的加法模型為： ? 按加法模型的假定，四種因素變動(dòng)的原因是各不相關(guān)的，因而對(duì) Y的影響是相互獨(dú)立的，顯然，這并不符合實(shí)際情況，是一種不很合理的假設(shè)。 ? 加法模型中， T有上升或下降的方向性趨勢(shì)，C隨著周期階段會(huì)圍繞著長(zhǎng)期趨勢(shì)有正值或負(fù)值，也就是說有高于或低于長(zhǎng)期趨勢(shì)水平的數(shù)值。按照周期波動(dòng)的性質(zhì)， 整個(gè)周期中的正負(fù)值相互抵消，總和等于零 。季節(jié)變動(dòng) S在一年之內(nèi)也按旺季和淡季而有正、負(fù)值， 全年總和也等于零， 所以年度資料時(shí)間序列不存在季節(jié)變動(dòng)，即 Y=T+C+I。不規(guī)則變動(dòng)也有正、負(fù)值，但是 設(shè)想 I的正、負(fù)值，只有在長(zhǎng)期內(nèi)總和才能相互抵消 。在一定時(shí)期內(nèi)如果出現(xiàn)重大偶然事件，就應(yīng)作特殊因素處理。 2．乘法模型 ? 乘法模型是假定時(shí)間數(shù)列的實(shí)際觀測(cè)值是由各種變動(dòng)因素以乘積形式組合構(gòu)成的。即： ? Y=TSCI ? 按乘法模型的假定，四種因素變動(dòng)的原因是相互影響、相互滲透的。這似乎更符合實(shí)際一些。因此，實(shí)踐中一般采用乘法模型進(jìn)行分析。乘法模型中各因素的數(shù)值，不表現(xiàn)為正、負(fù)值，而是圍繞著比率 1或指數(shù)100%變動(dòng)。如果將乘法模型兩邊取對(duì)數(shù)，則有： ? lgY=lgT+lgS+lgC+lgI ? 可見，乘法模型也可轉(zhuǎn)化為加法模型，這對(duì)簡(jiǎn)化某些問題的計(jì)算十分有利。所以，盡管加法模型不太符合實(shí)際，但對(duì)其分析方法的研究也有一定的實(shí)用價(jià)值。 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定 ? 對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)分析測(cè)定的直接目的是要消除其他因素的影響，將時(shí)間數(shù)列中的長(zhǎng)期趨勢(shì)獨(dú)自顯示出來，為探索事物發(fā)展變化的規(guī)律性和統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)提供重要的條件。 ? 測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法很多，但大體上可分為 修勻法和數(shù)學(xué)模型法 兩種，現(xiàn)在分別加以介紹。 （一）長(zhǎng)期趨勢(shì)的修勻法 ? 1．隨手描繪法 ? 隨手描繪法是將時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)描繪在平面坐標(biāo)圖上，然后在實(shí)際資料曲線圖上隨手畫出趨勢(shì)直線或趨勢(shì)曲線，使趨勢(shì)線穿插于實(shí)際曲線之中。隨手描繪法是擬合趨勢(shì)線最簡(jiǎn)單的一種方法，它大體上可以表明時(shí)間序列的趨勢(shì)是直線還是曲線。當(dāng)然這種方法是很粗糙的、隨意的，只能對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)做最基本的分析判斷。 2．時(shí)距擴(kuò)大法 時(shí)距擴(kuò)大 法是將時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值按較長(zhǎng)的時(shí)距加以歸并，列成一個(gè)新的簡(jiǎn)化的時(shí)間序列，以消除原序列中其他因素的影響，從而顯示出長(zhǎng)期趨勢(shì)的變動(dòng)。時(shí)距擴(kuò)大的具體方法有兩種，一種是累計(jì)法，另一種是序時(shí)平均法，下面以表 9 － 7 中資料予以說明。 表 9 － 7 某商品銷售量 單位：噸 時(shí)間 銷售量 時(shí)間 銷售量 時(shí)間 銷售量 時(shí)間 銷售量 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 12 21 9 18 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 16 33 13 22 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 16 33 17 30 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 24 41 21 30 合計(jì) 60 — 84 — 96 — 116 平均 15 — 21 — 24 — 29 用各年季度合計(jì)數(shù)作趨勢(shì)值即為累計(jì)法，用各年季節(jié)序時(shí)平均數(shù)作趨勢(shì)值即為序時(shí)平均法，見圖 9 － 1 ?？梢娡ㄟ^擴(kuò)大時(shí)距，使該商品銷售量的長(zhǎng)期趨勢(shì)顯現(xiàn)出來。 圖 9 － 1 3．移動(dòng)平均法 ? 移動(dòng)平均法是將時(shí)間序列的數(shù)據(jù)按一定時(shí)間跨度逐項(xiàng)移動(dòng)，依次計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)新的序時(shí)平均數(shù)序列，以消除其他因素的影響，使長(zhǎng)期趨勢(shì)顯現(xiàn)出來。 ? 如果一個(gè)時(shí)間數(shù)列中包含長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，則可以一年為長(zhǎng)度進(jìn)行移動(dòng)平均，來觀察剔除季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)。 ? 移動(dòng)平均的期數(shù)可多可少，可奇可偶。一般來說，期數(shù)越多，修勻的作用就越大，但所得平均數(shù)的數(shù)目越少；期數(shù)越少，修勻的作用越小，所得平均數(shù)的數(shù)目越多。期數(shù)若為奇數(shù)，則每次移動(dòng)平均所得序時(shí)平均數(shù)應(yīng)作為中間項(xiàng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)值；期數(shù)若為偶數(shù)，則每次移動(dòng)所得序時(shí)平均數(shù)，需進(jìn)行兩項(xiàng)的二次移動(dòng)平均，所得數(shù)值作為中間項(xiàng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)值，現(xiàn)以表 9－ 8中資料舉例說明
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