【文章內(nèi)容簡介】 key to control the well trajectory. Accurate, fast, rational design of more than about threedimensional hole under the track is to be expected to solve the problem. The paper established the position of a given target point and the direction of threedimensional borehole general mathematical model of track design, vector analysis theory has been constrained variables and the analytical expression of well trajectory formula. This method avoids the solution of multidimensional nonlinear equations, design and calculation is simple and precise. The model was applied successfully to solve plex multidimensional constraint conditions of the well trajectory design problem has general applicability, can be widely used in the design of various types of horizontal wells, directional wells and multitarget well, the borehole Orbit control provides a more accurate theoretical basis. [Keywords] horizontal wells,directional well,multiple target well,three well trajectory。 design,mathematical model,exact solution,calculation 緒論 第 0 頁（ 共 27 頁） 水平井井眼軌道設(shè)計(jì) 1 緒論 課題的研究背景及意義 水平井鉆井涉及許多關(guān)鍵技術(shù)，軌道設(shè)計(jì)是其中之一，它直接影響水平井的經(jīng)濟(jì)效益及成敗。有人認(rèn)為水平井軌道設(shè)計(jì)只是簡單的幾何問題，這種觀點(diǎn)是完全錯(cuò)誤的。實(shí)際上，水平井軌道的優(yōu)化設(shè)計(jì)必須綜合考慮油藏、鉆井、采油的具體條件，涉及流體力學(xué)、滲流力學(xué)、巖石力學(xué)、管柱力學(xué)等多學(xué)科。水平井軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)就是能夠優(yōu)質(zhì)、快速、低成本地完成鉆井作業(yè)，并且能最大限度地提高水平井產(chǎn)能。常見的兩維水平軌道有單 增和雙增軌道兩種。對于單增水平井來說，需確定的參數(shù)有造斜點(diǎn)井深、造斜率、水平段長、方位角和目標(biāo)段的穩(wěn)斜角；對于雙增水平井來說，除了需要確定上述參數(shù)外還必須確定第一穩(wěn)斜段的井斜角，上述參數(shù)中可根據(jù)地層及造斜工具確定造斜點(diǎn)井深和造斜率第一穩(wěn)斜段井斜角可根據(jù)造斜工具和油藏位置來確定因此直接影響水平井經(jīng)濟(jì)效益關(guān)系到水平井成敗只有三個(gè)參數(shù)：即水平段長度方位角和目標(biāo)段井斜角，所謂水平井軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)也就是如何確定這三個(gè)參數(shù)。 國外水平井井眼軌道設(shè)計(jì)發(fā)展?fàn)顩r 進(jìn)入 20 世紀(jì) 90 年代以來，世界水平井軌道設(shè)計(jì)以更快的速度推 廣和普及，成為提高油田勘探開發(fā)綜合效益的重要途徑。 1990 年國外鉆成水平井 1290 口，是 1989年的 倍； 1995 年鉆成水平井 2590 口，又比 1990 年增加一倍以上。在 19901995年的 6 年中，世界上共鉆成水平井 12590 口，是 19841989 的 6 年中所鉆水平井總數(shù)的近 15 倍。據(jù)國外某公司介紹，截止 1994 年美國所鉆的 7000 余口井中，中半徑，長半徑和短半徑水平井各占總數(shù) 70%， 23%和 7%； 在加拿大所鉆的 3000 余口水平井中，中半徑、長半徑、短半徑水平井的比例各占 88%， 9%和 3%。 國內(nèi) 水平井井眼軌道設(shè)計(jì)發(fā)展?fàn)顩r 水平井鉆井技術(shù)是上世紀(jì) 80 年代國際石油界迅速發(fā)展并日益完善的一項(xiàng)綜合 技術(shù)，它包括水平井油藏工程和優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)、水平井井眼軌道控制技術(shù)、水平井鉆井液與油層保護(hù)技術(shù)、水平測井技術(shù)和水平完井技術(shù)等一系列重要技術(shù)，它綜合了多種學(xué)科的一些先進(jìn)技術(shù)成果。由于水平井鉆井主要以提高老油區(qū)、薄油層、邊際油區(qū) Ⅶ 等油氣產(chǎn)量或油氣采收率為根本目標(biāo)，所以，已經(jīng)投產(chǎn)的水平井絕大多數(shù)帶來了十分巨大的經(jīng)濟(jì)效益，因此水平井技術(shù)被譽(yù)為石油工業(yè)發(fā)展過程中的一項(xiàng) “ 重大突破 ” 。近日，由我國第二大油田勝利油田鉆井工程技術(shù) 公司所屬單位完成的分支水平井TK908DH 井順利完鉆，并創(chuàng)出了我國分支水平井 米的最深新記錄，標(biāo)志著我國分鉆井技術(shù)跨人世界先進(jìn)行列。 70 年代末到 80 年代，我國新發(fā)現(xiàn)的大多數(shù)油氣地質(zhì)儲(chǔ)量，基本上都是邊緣地區(qū)低壓，低滲透油藏和稠油藏，采用常規(guī)方法開采已變得很不經(jīng)濟(jì)；處于開發(fā)中后期的東部老油田含水上升問題非常突出，嚴(yán)重影響油氣產(chǎn)量。開發(fā)剩余可開采儲(chǔ)量已成為當(dāng)務(wù)之急。但薄油層、低壓滲透油層采用常規(guī)方法開采所帶來的高投入和低產(chǎn)出已成為不可忽視的問題。國外的實(shí)踐證明，水平井技術(shù)正是解決這些問題的重要途徑。 優(yōu)化井眼軌道剖面設(shè)計(jì) 第 3 頁（ 共 27 頁） 2 優(yōu)化井眼軌道剖面設(shè)計(jì) 影響因素 1．地質(zhì)條件 從造斜點(diǎn)到入靶，實(shí)控井眼軌跡要穿遇多種地層。不同的地層造斜率也不盡相同。一般來講，造斜點(diǎn)處地層相對松軟，不易起井斜，造工中往往達(dá)不到設(shè)計(jì)造斜率要求；入靶前要穿越油蓋層，油蓋層的特點(diǎn)是堅(jiān)硬，定向時(shí)易大幅度的增斜。很難控制井斜和方位變化率，施工時(shí)應(yīng)盡量采取復(fù)合鉆進(jìn)方式。 2．井下儀器安全要求 水平井井眼曲率比較大，為確保隨鉆測斜儀器及井下安全，必須考慮 MWD 儀器的彎屈能力和地質(zhì)導(dǎo)向承受能力。一般來說，現(xiàn)有的 MWD 測 量儀器能滿足中曲率半徑水平井的測量要求； FEWD 儀器則要求最大造斜率小于等于 25176。 ／ l00m。 3．工具造斜能力 原軌道設(shè)計(jì)造斜率基本是上下穩(wěn)定的數(shù)值。特別是入靶時(shí)設(shè)計(jì)的造斜率很高。但是在實(shí)際施工過程中一旦進(jìn)入油層，這個(gè)造斜率往往無法實(shí)現(xiàn)，很容易打沉。 4．入靶條件 現(xiàn)在大部分老油區(qū)的水平井施工并不是通過打?qū)а鄣姆椒▉泶_定油層深度，而是通過臨井資料對比和該區(qū)塊的地震剖面圖來確定油層深度，往往實(shí)際油頂垂深和設(shè)計(jì)垂深有差別，實(shí)鉆過程中必須留出下探或上調(diào)的余量。 優(yōu)化方法 針對以上現(xiàn)實(shí)情況。可以對井眼軌 道剖面設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)計(jì)出似圓弧狀軌跡控制剖面。直一增一增一增一增一穩(wěn)，從造斜點(diǎn)到入油層分為四段：第一增斜段：開始造斜時(shí)。由于井斜小，地層淺。地層較軟，往往是實(shí)際造斜率達(dá)不到設(shè)計(jì)造斜率的要求。所以優(yōu)化時(shí)應(yīng)把開始造斜時(shí)的造斜率設(shè)計(jì)小一點(diǎn)，符合實(shí)際施工要求。第二增斜段：該段是井斜，方位穩(wěn)定后至下 FEWD 儀器之前段，該段一般相對下部地層相對松軟易定向，起井斜相對容易。設(shè)計(jì)該段的造斜率要偏大一點(diǎn)，這樣有利于壓低下地質(zhì)導(dǎo)向后的軌道造斜率，更大限度地保證地質(zhì)導(dǎo)向儀器在井下的施工安全。第三增斜段：下地質(zhì)導(dǎo)向井深距 A 靶前 50 米段，該段優(yōu)化設(shè)計(jì)造斜率要相對第二增斜段小，既可以有效降低軌跡的全角變化率，又可以提高 FEWD 儀器的安全系數(shù)。 第四增斜水平井井眼軌道設(shè)計(jì) 第 4 頁 （共 27 頁） 段： 入 A 靶前 50 米左右到 A 靶應(yīng)設(shè)計(jì)為第四增鉆進(jìn)過程中測得的井斜和方位明位超出正常范圍值，這種情況首先應(yīng)考慮探管問題或是磁干擾問題。如果探管正常，可能是無磁鉆鋌被磁化，儀器所在的無磁環(huán)境遭到破壞，致使測量數(shù)據(jù)不穩(wěn)定或不準(zhǔn)確。這種問題出現(xiàn)時(shí)要針對具體情況可通過更換探管或無磁鉆鋌來解決。 作者在草 13 一平 16 井施工期間。曾遇到：壓力傳感器先漏漿，電焊絲扣后專用機(jī)波 形倒立，司顯全部顯示小雜波，泵壓表有壓差，更換壓力傳感器后，波形恢復(fù)正常。 儀器在井下工作正常的情況泵壓突升高 2— 3 個(gè)兆帕，可能驅(qū)動(dòng)頭活塞帽沖壞。下鉆到底開泵有蹩泵現(xiàn)象，沒有壓差的情況時(shí)。首先考慮蘑菇頭塞死或者驅(qū)動(dòng)頭 Y型密封圈沖壞。 這也是一種常見故障，當(dāng)雜波的波峰明顯低于正常波波峰并明顯低于壓力門限，且數(shù)量也不多時(shí)，并不影響儀器的正常工作。只有當(dāng)不正常波的波峰位于壓力門限之上時(shí)，才會(huì)影響到儀器的正常工作，一般會(huì)導(dǎo)致司顯解碼錯(cuò)誤，如果數(shù)量太多甚至還會(huì)導(dǎo)致 司顯不解碼。遇到這種問題，首先要調(diào)整壓力門限，使其界于正常波與雜波的波峰之間 (最好盡量靠近正常波的波峰遠(yuǎn)離雜波波峰 )，并適當(dāng)?shù)恼{(diào)整信號的放大值。如果調(diào)整后雜波仍然存在，那就要檢查壓力傳感器是否有松懈現(xiàn)象，壓力傳感器長期處于振動(dòng)狀態(tài)很容易松動(dòng)，壓力傳感器的絲扣小緊將會(huì)導(dǎo)致雜波的出現(xiàn)。另外，泵的性能也與雜波的出現(xiàn)有關(guān)。 需要說明的一點(diǎn)就是如果這種現(xiàn)象出現(xiàn)于 “ 短起下 ” 結(jié)束于重新開泵或新一趟鉆開泵時(shí) (這些情況下一般都會(huì)出現(xiàn)此現(xiàn)象 )，一般是正常的。只要充分循環(huán)好泥漿后波形就會(huì)恢復(fù)正常。 基本參數(shù)的工程解釋及優(yōu)化方法 第 5 頁（ 共 27 頁） 3 基本參數(shù)的工程解釋及 優(yōu)化方法 參數(shù)解釋 (1)非直井，非直井是相對直井而言的，是指井斜角不為零的井。定向井、側(cè)鉆井、水平井、側(cè)鉆水平井、分支井、大位移井都屬于非直井的范疇。 (2)井跡，顧名思義， “ 井跡 ” 或 “ 軌跡 ” 是一個(gè)具有較強(qiáng)的物理、力學(xué)或工程含義的詞。本文中 “ 井跡 ” 是指一種具有強(qiáng)烈的工程含義的空間 (平面 )曲線，或者說是以石油工程中的側(cè)鉆水平井、水平井、定向井、大位移井、分支井中鉆頭運(yùn)行的軌道為背景的。 (3)井跡計(jì)算 (設(shè)計(jì) )是指根據(jù)明確的含義及已知的要滿足的條件求一條平面 (空間 )光滑曲線。它可以視為靜態(tài)的，亦可以視為 動(dòng)態(tài)的。當(dāng)視為靜態(tài)時(shí)，它就需要靜態(tài)模型來刻畫并由適于計(jì)算靜態(tài)的模型與算法來計(jì)算 (設(shè)計(jì) )它，如目前流行的軌道參數(shù)計(jì)算方法、軌道設(shè)計(jì)方法等都屬于井跡的靜態(tài)方法。同樣地，當(dāng)將井跡視為動(dòng)態(tài)時(shí)，它就需要用動(dòng)態(tài)模型來刻畫并由相應(yīng)的算法來計(jì)算與求解。 (4)井跡描述參數(shù)，描述井跡的參數(shù)大體上可分為基本參數(shù)、坐標(biāo)參數(shù)、撓曲參數(shù)、井間關(guān)系參數(shù)與施工參數(shù)。本文中將要用到如下參數(shù)： a)井深：井跡 (井眼軌道 )上任意一點(diǎn)到井口的曲線長度，也稱為斜深或測量深度。 b)井斜角：井跡上任意一點(diǎn)的切線方向與鉛垂面 (鉛垂線 )之間的夾角，單位 為度或弧度。 c)方位角：井跡上任意一點(diǎn)方向線 (切線方向 )在水平面上投影與正北的夾角，單位為度或弧度。 d)空間坐標(biāo)：井跡上任意一點(diǎn)的空間位置可用北坐標(biāo) (X 或 N)、東坐標(biāo) (Y 或 E)、 真垂深 (Z 或 TVD 或 H)，坐標(biāo)系符合右手規(guī)則。 e)水平位移 (DISP)：井跡上任意一點(diǎn)至井口或井跡上另外一點(diǎn)所在鉛垂線的距離，單位為 m。 f)視平移或垂直段長 (Vs)：水平位移在設(shè)計(jì)方位線上的投影，單位為 In。視平移是繪制垂直投影圖的重要參數(shù)。 g)造斜點(diǎn)：在非直井施工中，開始定向造斜或扭方位的位置，單位為 m。 h)Z 具面角 ：沿非直井跡切線方向所構(gòu)成的平面順時(shí)針轉(zhuǎn)向造斜工具彎曲平面而形成的夾角，單位為度或弧度。它是非直井施工中最重要的施工參數(shù)。 水平井井眼軌道設(shè)計(jì) 第 6 頁 （共 27 頁） i)井斜變化率與方位變化率：井跡上任意一點(diǎn)單位長度上井斜角與方位角變化量，它分別反映了井斜角與方位角隨井深變化的程度。 j)彎曲角：非直井跡前進(jìn)方向上二任意兩個(gè)切線矢量之間的夾角，單位為度或弧度。 k)井眼曲率：非直井跡切線矢量對于弧長的旋轉(zhuǎn)程度，它反映了井跡的彎曲程度。 1)曲率半徑：井眼曲率的倒數(shù)，單位為 m。 (5)井跡圖示法在非直井現(xiàn)場施工中，通常采用三維圖、投影圖與柱面圖來直觀描述井跡的變化規(guī)律。 m)三維視圖表示法。采用右手系，以非直井井口為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正北 FN)作為 X軸的正向，以正東 (E)方向作為 Y 軸的正向， Z 軸鉛垂向下指向地心。三維視圖的優(yōu)點(diǎn)是在一個(gè)坐標(biāo)系中可以完整描述井跡，但它不能反映井斜角、方位角、視平移等參數(shù)，直觀性差。 n)投影陶表示法。它需要兩張圖 — 垂直投影圖與水平投影圖，垂直投影圖是將井跡投影到某個(gè)平鉛垂面 (一般為設(shè)計(jì)方位線所通過的鉛垂面 )上所形成的井跡圖，水平投影圖是將井跡投影到水平面上所形成的井跡圖。 p)柱面圖表示法。它也需要兩張圖垂直剖面圖與水平投影圖。 由通過井跡上無窮點(diǎn)鉛垂線構(gòu)成的柱面展成平面后形成的井跡圖稱為垂直剖面圖，它可反映井跡大多數(shù)參數(shù)如井深、井斜角、方位角、坐標(biāo)等。 基本假設(shè) 根據(jù)水平井井眼軌道控制及施工特點(diǎn)，作如下假設(shè)： (1)水平井曲線段主要由動(dòng)力鉆具以滑動(dòng)鉆進(jìn)方式完成。 (2)隨鉆軌道由幾段定曲率曲線光滑連接而成，且曲線的曲率主要由動(dòng)力鉆具的廣義造斜率決定。 (3)任一定曲率曲線段內(nèi)，動(dòng)力鉆具的造斜能力及工具面角保持不變。 為了建立三維水平井井眼軌道最優(yōu)控