【文章內(nèi)容簡介】 8]通過對 Markowitz 型有效集中的資產(chǎn)組合選擇問題進行了全面分析、評價，建立單位收益風險測量模型，得到了單位收益風險最小的資產(chǎn)組合。張萍 [19]在均值 方差投資組合模型的基礎上提出均值一方差一峰度資產(chǎn)組合模型，對傳統(tǒng)的組合模型進行改進。這類模型的特點是其并不反映追求銀行股東財富最大化的商業(yè)銀行經(jīng)營目的。 鄭文通 [20]全面介紹了國內(nèi)外先進 VaR 計算方法，并比較了各自的優(yōu)缺點，他指出VaR 計算可分參數(shù)法和非參數(shù)法，非參數(shù)最具代表性的就是歷史模擬法，但是必須能夠獲得足夠多的歷史數(shù)據(jù)，隨著科技高速發(fā)展，歷史模擬法被廣泛應用 。參數(shù)法必須假定收益率滿足一定的條件分布。王春峰 [21]提出了許多金融風險測量模型，對傳統(tǒng)的風險測量方法進行了改進，大大提高了模型的精度和適用性。劉宇飛 [22]列出了幾種 VaR方法的優(yōu)缺點，進一步說明了 VaR 在金融監(jiān)管中的基本運用與意義。 VaR 模型的預測準確與否主要體現(xiàn)在它能否刻畫金融資產(chǎn)收益分布的“尖峰厚尾”特征。近年來，許多學者對 VaR 進行了改進和完善。劉曉 [23]利用廣義自回歸條件異方差模型對深圳成分指數(shù)波動性進行了深刻分析，在對多個模型和幾種分布對比后指出，基于 GARCH 模型的低階 t 分布模型能更好的 反映深圳成分指數(shù)波動性的特征。此外還有學者利用楊川陵：基于 GARCH 和 VaR 的證券投資基金市場風險模型 6 GARCH 對稱模型，探討了股票市場的杠桿效應和不對稱性，吳長鳳 [24]采用該模型對深市各行業(yè)的市場風險進行研究，結(jié)果表明此模型能較好的刻畫收益率的尖峰后尾性。2022 年，王春峰在 文獻 [21]中全面系統(tǒng)地介紹了以 VaR 為核心的風險計量方法，指出了用 Monte Carlo 模擬法計算 VaR 所存在的缺陷，并提出了用馬爾科夫鏈來計算 VaR值，對推動國內(nèi) VaR 的研究起到了很大的作用。陳權寶，連娟 [25]2022 年研究認為基于GED 分布的 GARCH 模型可以更好地模擬基金收益率 波動性特征，基于此計算得出的VAR 值也更真實反映了其風險。李楊，羅劍朝 [26]通過 VaR— GARCH 模型研究了不同類型開放式基金的風險比較，得出不同風格的基金風險差別并不很大，并分析了其原因。 田新時（ 2022） [27]采用新的分位點估計法估計 Johnson 分布的四個參數(shù)計算 VaR，并且在實證上通過與局部 MonteCarlo 模擬的比較取得了較好的計算結(jié)果。汪飛星（ 2022） [28]將 Pearson 分布應用到 VaR 模型的計算中，較好的處理了金融市場風險分布的“厚尾”現(xiàn)象。潘志斌（ 2022） [29]根據(jù) gh 分布的統(tǒng)計特性，提出了 gh VaR 法，這是基于金融資產(chǎn)損失的 VaR 計算方法，結(jié)合了極值理論方法、分析方法和歷史模擬方法的優(yōu)點，實證結(jié)果表明，該方法在處理組合回報的不對稱現(xiàn)象和厚尾現(xiàn)象的效果方面優(yōu)于現(xiàn)有的 Delta正態(tài)方法。通過比較發(fā)現(xiàn)，以后尾分布為假設測算金融時間序列通常能取得更優(yōu)的 VaR 預測值。王喜報，劉文奇（ 2022） [30]根據(jù)我國股市市場收益的基本特征，首先運用 AR EGARCH 模型來捕獲上海證綜合指數(shù)收益序列的自相關性、波動集聚性和杠桿效應；然后利用廣義誤差分布估 計其厚尾分布，建立了能準確度量時變風險價值的 AR EGARCH GED 模型，并與基于正態(tài)分布和學生 t 分布的AR EGARCH 模型所計算的風險價值效果進行比較。最后，通過實證分析，并利用后驗測試，表明基于 AR EGARCH GED 模型的風險價值能更好地刻畫我國股市的市場風險。鄒正方，李健成（ 2022）認為參數(shù)法中基于 GED 分布的 GARCH（ 1， 1）模型是最優(yōu)的度量人民幣匯率風險的內(nèi)部模型之一，具有良好的預測準確性和精度。 古佳 [31]（ 2022）對殘差基于正態(tài)分布的 GARCH(1,1)模型 通過構造 MH 算法對其參數(shù)進行了估計，并給出了基于滬市股指收益率數(shù)據(jù)的實證分析。結(jié)果表明：基于 MH 算法估計的 GARCH 模型比基于極大似然估計 (ML)方法估計的 GARCH 模型具有更好的擬合效果和預測能力。在對 我 國證券投資 領域的研究中， 眾多 文獻 [3237]針對我國基金 具體 情況，做了實證研究分析 ， 并且從準確性和有效性方面 在 理論運用上不斷加以 改進 。并且 根據(jù) 實證研究，得出我國基金的一些性質(zhì)， GARCH 模型簇 以及 VaR 方法與我國具體實際相結(jié)合 得到 快速發(fā)展。 自從 Engle 于 1982 年提出 ARCH 模型以來，這種用來測量時間序列異方差性2022 屆信息與計算科學專業(yè)畢業(yè)設計（論文） 7 的方法得到廣泛應用并處于不斷發(fā)展中，如今已形成 GARCH 簇模型，包含 GARCH模型、 EGARCH 模型、 TARCH 模型、 CARCH 模型和 PARCH 模型等眾多方法，在概率分布的假設上，也有最開始的標準正態(tài)分布逐步擴展到基于廣義誤差分布、混合正態(tài)分布或?qū)W生 t 分布等厚尾分布的 ARCH 和 GARCH 模型，完善了 GARCH 簇模型在消除金融時間序列異方差性與尖峰后尾特性的功能，現(xiàn)在已成為測評金融時間序列風險與收益率的主流方法。 從眾多國內(nèi)外學者的研究文獻中 ，我們可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學者都集中在以方差為載體研究證券投資基金市場收益率的波動性，從摩根投資銀行于 1994 年提出 VaR 的風險計算方法以來，對于證券投資基金市場風險值的測算研究才開始增多，但絕大部分研究都是單純以證券投資基金市場收益率為指標進行測算的，此外對影響證券投資 基金 市場風險因素的研究資料也比較少。 研究方法 與 全文結(jié)構 本文 采用 由 理論 到實踐、抽象到具體的 研究方法 ，通過 文獻綜述研究和實證研究將 理論上 已經(jīng) 比較 成熟 的 VaR—GARCH 方法運用 到我國證券投資基金 市場風險管理實踐當中。 從 全文結(jié)構上看， 整體 而言 ， 主要 針對 金融 證券投資基金 數(shù)據(jù)所 呈現(xiàn)的 “尖峰 厚尾 ” 和波動 聚集性等 基本特征， 探討證券 投資基金市場 風險 度量 的基于 GARCH 模型的 VaR 方法 的 具體運用。 全文共五章。 第一章是引言，介紹文章的選題背景及 現(xiàn)實 意義，并對 相關 關文獻進行綜述，說明本文的研究方法 與 邏輯框架。對當前國際、國內(nèi)的金融風險情況和金融風險管理發(fā)展狀況進行了簡要介紹。在研究意義方面從風險管理是投資管理的核心， VaR 方法 作為一個重要的風險管理工具的發(fā)展歷程方面 淺析了 研究 VaR 方法的重要意義?；仡櫫俗? Markowitz 提出用收益率的方差衡量風險以 來，理論界對投資風險的主要研究成果指出 VaR 理論是對 Markowitz 風險衡量思想的繼承和發(fā)展 ?？偨Y(jié) VaR 方法的發(fā)展歷程，重點介紹了 VaR 理論在國內(nèi)外的 理論研究 和應用成果。 第二章闡述 VaR 方法的基本原理 、 一般計算方法及優(yōu)點，從而明確 VaR 計算的實質(zhì)要領，并對傳統(tǒng)的 VaR 計算方法進行 簡要 介紹和評價。 第三章針對傳統(tǒng) VaR 計算方法的不足，緊密結(jié)合金融數(shù)據(jù)的尖峰厚尾和波動集聚性特征，將 GARCH 模型與既能刻畫數(shù)據(jù)的波動集聚性特征，又能刻畫其厚尾特征 t楊川陵：基于 GARCH 和 VaR 的證券投資基金市場風險模型 8 分布或 GED 分布有機結(jié)合起來，建立 GARCH—t 模型與 GARCH—GED 模型， 為了比較， 同時 建立了正態(tài)分布下的 VaR—GARCH 模型 ，針對這三種模型給出 VaR 計算的具體步驟。 第四章 是 實證研究部分，對 2022 年到 2022 年間的 10 只 樣本 基金的日對數(shù)收益率數(shù)據(jù)進行了 GARCH 模型擬合。 利用軟件 EVIEWS 和 MATLAB 得出模型擬合的各個參數(shù)值和對應的分位數(shù)值，代入 VaR 的計算公式，得出結(jié)果。最后用失敗頻率檢驗法來進行后驗測試，分析 VaR 的值是否與實際相符合，從而判定所選擇的模型是否有效地模擬了實際的收益率波動性，是否可以較好地模擬我國開放式基金的市場風險。如果證實了 模型的有效性，那么就可以選用這種模型來預測我國開放式基金的市場風險，可以為投資者和投資機構作出一些參考。 第五章 作為 全文 結(jié)論及 展望部分。 根據(jù) 統(tǒng)計分析得出本文的結(jié)論，并 提出本文的創(chuàng)新點、不足之處和展望。2022 屆信息與計算科學專業(yè)畢業(yè)設計（論文） 9 第 2章 VaR 方法 理論及計算方法 VaR 基本理論 VaR 定義 VaR 按 字面意思 通常被解釋為“給定置信水平的一個持有期內(nèi)的最大預期損失”，在 市場 正常 情況下 ，當基礎資產(chǎn)價格發(fā)生不利變化時，在一定的置信度下和一定 時期（一天、一周或一年等） 里 ，某一 金融工具或投資組合 在 未來資產(chǎn)價格變動下 可能產(chǎn)生的最大潛在損失值。根據(jù) 其定義可 以表 ? ?Pr 1o b w V a R c? ? ? ? () 一般地， VaR 可以通過投資組合未來價值的概率分布函數(shù)求出。設 ? ?fw是投資組合未來可能價值的概率分布密度函數(shù)，在給定置信水平 c 下，該置信水平下組合在持有期間內(nèi)的最小 cw 通過可以求解下式得出： ? ?dcwc f w w??? () 于是： ? ? ? ?1dcwcc f w w P w w??? ? ? ?? () 即在給定的置信水平 c 下，可以找到 cw ，使 w 高于 cw 的概率為 c ，或使 w 低于 cw 的概率為 1c? 。 舉例來說，假設持有期為 1天，置信水平為 99%的某一 投資 組合的 VaR 是 100 萬元，那么根據(jù) VaR 的定義，其含義是指：該 投資 組合在未來的 24 小時內(nèi)組合價值的最大損失超過 100萬元的可能性為 1%；或者說，該證券組合在未來的 24 小時內(nèi)組合價值的最大損失低于 100 萬元的可能性為 99%。 這個 例子可以簡單的 用 圖 21來表示 ，圖中陰影部分即是未來的 24 小時內(nèi)組合價值的最大損失超過 100萬元的可能性 。 盡管 VaR的含義直觀易懂，但它的計算卻頗為 復 雜 ， 目前常用的各種 VaR模型的本質(zhì)區(qū)別在于其對未來資產(chǎn)組合價格分布特征的估算方法不同。 VaR 的假設及一般表達式 運用 VaR 方法進行風險度量，必須滿足一定的前提假設。 VaR 模型的前提假設： 市場 有效性假設 市場波動 具有 隨機 性， 不存在 自相關 楊川陵：基于 GARCH 和 VaR 的證券投資基金市場風險模型 10 概率0025 50 75 1 0 0 1 2 5 25 50 75 1 0 0 1 2 50 . 010 . 020 . 030 . 040 . 050 . 060 . 07損失大于 VaR 的概率為 1 %結(jié)局比 VaR 好的置信區(qū)間 99 % 圖 21 VaR 的形象表示 一般 來說， 在利用數(shù)學 模型來進行 來 定量分析 社會經(jīng)濟 現(xiàn)象的過程中， 都必須 遵循其假設 條件 。 對我國 金融業(yè)來說， 并不能完全滿足強有效性和市場波動的隨機性，在利用 VaR 模型時，只能近似地正態(tài)處理。假設資產(chǎn)組合的初始價值為 w ，持有期末的期望收益為 r ， r 的數(shù)學期望和標準差分別為 ? 和 ? ，在給定的置信水平 c 下，期末資產(chǎn)組合的最低值為 ? ?1ccw w r??，其中 cr 為相應的最低收益率，則： ? ? ? ?ccV a R E w w w r ?? ? ? ? ? () VaR 也可由資產(chǎn)組合值的概率分布推導而得。由 VaR 的定義式 ()或式 ()知組合價值低于的概率為 1c? 。依假設，資產(chǎn)組合的價值服從正態(tài)分布 ， 令 ? 為標準正態(tài)分布 相應 的 分位數(shù) ， 則有： ? ? ? ? ? ?||1 d dccwrc f w w f r r d? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? () 其中 ??fr為收益率分布密度函數(shù)， ????為標準正態(tài)分布密度函數(shù)。又因為： ? ? 1cc rrP r r P c???? ????? ? ? ? ????? () 所以 cr ? ???? () 將式 ()帶入式 ()可得 ? ? ? ?cV a R E w w w w? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? () 這就是正態(tài)分布假設下計算 VaR 值 的一般表達式。這種 方法可以 推廣到其它 的累積 概率 函數(shù) ，唯一 在公式中 的 不確定性 都 體現(xiàn)在 ? 上，其它不 同分布 會得到 不同的 分位數(shù) ?值。 2022 屆信息與計算科學專業(yè)畢業(yè)設計（論文） 11 VaR 影響因素的選擇 VaR 的 定義非常簡單，然而它所代表的風險值度量 卻是 一個 具有 挑戰(zhàn)性的統(tǒng)計問題。從 VaR 的 定義可以看出 ， VaR 的 計算值取決于三個重要因素： 金融資產(chǎn)未來收益的 分布特征，以及兩個參數(shù)： 資產(chǎn)組合的持有期、置信水平。 VaR 的 計算 只有 在識別金融資產(chǎn)未來收益分布特征、給定 兩個參數(shù)的前提下才具備可操作性。 持有期（ t? ） 持有期 即時間區(qū)間 ， 所要表達的是 確定計算在哪一段時間內(nèi)的持有資產(chǎn)的最大損失值，也就是明確風險管理者關心資產(chǎn)在一天內(nèi)、一周內(nèi)還是一個月內(nèi)的風險