數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文--常數(shù)變易法的幾個常見應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-02-12 16:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一些問題。在這邊，我們通過幾個例子來了解常數(shù)變易法在中學(xué)數(shù)學(xué)解題的方便性。例（在方程中的運用）解方程。解：將原方程變形為 運用常數(shù)變易法將此方程中的常數(shù)“1”變成變量“”，則 根據(jù)橢圓的定義可知，這個方程是以，為焦點，長軸長 為10的橢圓。因此我們可得其方程為， 最后將代入，得即為原方程的解。例（在三角中的運用）設(shè)………………（1） ……………………（2） 求證：。證明：在（1）式中，把常數(shù)“3”通過變易為變量“”，則（1）式可化為 ……………………（3） 若，則不等式成立； 若，則（3）式是關(guān)于的一元二次方程，再由（2）式可知 （3）式的判別式為0， （3）式有兩個相等的根 即 把代入（2）式得 又， 即 得證。例（在解不等式中的應(yīng)用）解不等式。解：原不等式可化為， 運用常數(shù)變易法，將看作是，由此可看出這個不等式是的橢圓內(nèi)部區(qū)域 所以不等式可變形為，再令，得原不等式的解為。 例（在方根中的應(yīng)用）解方程解：把“4”看作是變量t，則原方程可化為 運用十字相乘法解得 把“4”代回去得 ①當(dāng)，解得②當(dāng)，無解原方程的解為參考文獻：[1] 王高雄、周之銘、[M].北京:高等教育出版社,[2] 鐘益林、彭樂群、MATL
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1