【文章內容簡介】 auchy，Schwarz等的證明及應用。X、1． 調和級數(shù)發(fā)散性的多種證明方法； 2． 廣義曲線積分理論； 3． 廣義曲面積分理論；4． 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質的推廣； 5． 函數(shù)一致連續(xù)性的性質； 6． 曲線的極值點和拐點的關系； 7． 多元函數(shù)的極值問題；8． Green公式、Gauss公式與Stokes公式的推廣； 9． 函數(shù)的半連續(xù)性質；10． 一類數(shù)列的斂散性問題：設數(shù)列 滿足：，就參數(shù) 的范圍討論數(shù)列的斂散性。Y、數(shù)學建模在生命科學的應用；數(shù)學建模在經(jīng)濟領域的應用；中學數(shù)學創(chuàng)新教育研討；中學數(shù)學素質教育研討；青少年素質拓展計劃實施途徑研討。Z、數(shù)學中的判斷之我見解析證法初探關于學生數(shù)學能力培養(yǎng)的幾點設想反例在數(shù)學中的作用小議現(xiàn)行中學幾何課本的邏輯體系談談類比法談談數(shù)學中的判斷教學媒體在數(shù)學教學中的作用培養(yǎng)數(shù)學能力的重要性和基本途徑初探在數(shù)學教學中開展研究性學習淺談數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)數(shù)學教學中如何滲透分類討論試論數(shù)學信息檢索和整理能力的培養(yǎng)將研究性學習引入數(shù)學課堂教學數(shù)學教學的現(xiàn)代研究數(shù)學探究性活動的內容、形式及教學設計注重創(chuàng)新性試題的設計課件“三角形的中位線”生活中處處有數(shù)學數(shù)學教學中過程教學的幾點探討如何處理數(shù)學學習中的認知沖突對數(shù)學教育現(xiàn)狀的分析與建議數(shù)學教育中的科學人文精神數(shù)學幾種課型的問題設計在探索中發(fā)展學生的創(chuàng)新思維把握發(fā)現(xiàn)式教學實質 , 優(yōu)化課堂教學如何評價高中學生的數(shù)學素質“ 三角形的積化和差 ” 課例大家評—課堂需要真正的民主淺談幾何證明閱讀材料在數(shù)學教學中的作用在不等式教學中培養(yǎng)學生的探究思維能力談平面幾何入門的概念教學數(shù)學教學設計隨筆數(shù)學 CAI 應遵循的原則我國數(shù)學教育改革的若干問題當代數(shù)學教學模式的發(fā)展趨勢“問題解決教學”的實踐與認識數(shù)學教學中的“理論聯(lián)系實際”初中數(shù)學課堂教學探究性學習案例簡析數(shù)學訓練，貴在科學代數(shù)變形常用技巧及其應用“特征信息”的捕捉與解題最優(yōu)化反思教學中的一題多解化整為零，重點突破—談反函數(shù)的教學如何使計算機輔助教學變得更方便精心設計習題，提高教學質量我對概念教學的的再認識數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設結合數(shù)學教學實際開展教研教改為學生展開想象的翅膀創(chuàng)造環(huán)境利用習題變換，培養(yǎng)思維能力課堂教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的嘗試觀察法及其在數(shù)學教育研究中的應用直覺思維在解題中的運用數(shù)學方法論與數(shù)學教學—案例三則概念課是思維訓練的重要環(huán)節(jié)對概念導入和問題設計的思考把握概念本質注重思維能力的培養(yǎng)將研究性學習引入數(shù)學課堂教學—“直線的傾斜角和斜率”課例研究淺析課堂教學的師生互動 A談談自然對數(shù)教育學在數(shù)學教學中的應用心理學在數(shù)學教學中的應用談反證法行列式在數(shù)學中的應用中學數(shù)學解題方法討論數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生能力探討淺談數(shù)學概念課的教學淺談數(shù)學問題的解決淺談數(shù)學文化1論數(shù)學直覺思維能力的培養(yǎng)1淺談用辯證思維學習數(shù)學1數(shù)學與物理學的互相促進1數(shù)學與化學的互相促進1數(shù)學與生物學的互相促進1數(shù)學與經(jīng)濟學的互相促進1數(shù)學與計算機理論的互相促進1猜想在數(shù)學中的應用1探類比法談數(shù)學中的對稱以下是目前數(shù)學教育研究的一些焦點問題，大家可以在此基礎上自擬論文題目2從……一節(jié)課的教學談“開而勿達”論文提示：在認知沖突中建構數(shù)學概念理念和行為的改變，從書本硬性灌輸定義到通過原型的變式產生認知沖突,讓學生有效建構數(shù)學概念。美國教育家波利亞所述，“思想應當在學生頭腦中產生出來，而教師僅僅起一個助產婆的作用?！睌?shù)學教學中如何設計“鋪墊”引導探究。以勾股定理的教學為例：文革前的歐幾里德幾何體系、文革中的“量一量、算一算”、之后的“告訴結論”、“做中學”，直到現(xiàn)在的探究式等。數(shù)學教學要培養(yǎng)學生的數(shù)學計算、數(shù)學論證乃至數(shù)學決策等三大能力。問題（1）把勾股定理作為一個事實告訴學生，能否通過設計合適的學習情境做鋪墊，引發(fā)學生的數(shù)學猜想（2）勾股定理的證明有難度，能否在上述鋪墊的基礎上，通過數(shù)形結合，引導學生自行論證，并從中懂得反駁與證明的價值。改進運用“腳手架”理論，通過“工作紙”進行“鋪墊”，為學生的學習提供一種教學協(xié)助，幫助學生完成在現(xiàn)有能力下對高認知學習任務的難度攀升。2數(shù)學課堂文化建設之我見論文提示：中國兩千多年儒家教育思想對教學組織形成的影響也是至深的。儒家教育思想有許多閃光點，特別是倫理道德觀、學習觀至今仍光照世人。但我們應該承認，這種長期注重思辨，輕視實驗和動手能力的教育觀使中國在四大發(fā)明之后失去了自然科學的優(yōu)勢，特別是以培養(yǎng)封建奴仆為目的的“克己復禮”的教育觀對形成民主平等的師生關系、參與合作意識與自主學習能力等方面至今仍有著消極影響，以至于一些地方課堂教學改革難于取得實質性進展。文化滲透可能導致學生職業(yè)觀念的確立，而職業(yè)觀念在青少年的成長過程中猶如他們心中的一面旗臶，支配著學生的努力方向與程度。數(shù)學文化教育要有時代特色，數(shù)學教材中、校園文化建設、班級文化建設中，不僅僅要把數(shù)學與小商品買賣、家庭投資優(yōu)化組合聯(lián)系起來，還應該把數(shù)學文化與信息時代的時代特征聯(lián)系起來。數(shù)學文化教育與數(shù)學技術教育是可以協(xié)同的，這種協(xié)同的關鍵在于：在傳授數(shù)學知識、發(fā)展能力的同時，能否讓學生在數(shù)學價值判斷上更加清晰。2基于建構理論的新的數(shù)學教學模式研究論文提示：學習內容應當成為學生主動地從事觀察、實驗、猜想、驗證、推論與交流等活動的主要素材，信息處理能力源于主體與環(huán)境之間的一系列行之有效的活動，即學習者與學習環(huán)境之間互動的過程。學習方式提倡以“問題情境——分析、處理、總結、呈現(xiàn)結果——解釋、應用、拓展與評價（反思）”為基本線索，側重于認知結構的完善與抽象思維方法的領悟。知識建構的目的不僅僅使新知識有固著點，也使新知識與原有知識形成一個有機組塊。2新課程標準與數(shù)學情感領域的教學目標（談“以人為本”的數(shù)學教學設計）論文提示：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標強調在教學中給學生留下創(chuàng)造空間，使學生有機會用知識與技能在解決實際問題的過程與方法中，體驗人文情感，形成與信息社會相適應的價值觀和責任感?！瓣惥皾櫨瘛苯虒W設計充分考慮學生的心理需要，增強學生對數(shù)學活動的認同感。2數(shù)學課件設計的基本理念論文提示：以“學”為中心出發(fā)還是以“教”為中心出發(fā)，將得出兩種全然不同的設計結果。數(shù)學課件設計要有利于學生自主構建成數(shù)學對象。傳統(tǒng)的CAI課件評價往往只從課件開發(fā)的角度獨立地進行評價。這種脫離教學的具體實際、脫離教師自己的教學風格的評價往往帶有片面性。CAI課件的運用過程是在一定的計算機硬件及網(wǎng)絡環(huán)境下與教師的教學風格和操作技藝的融合2基于“協(xié)作學習”的數(shù)學教學設計論文提示：在新的課程理念中的應包含三個重要概念：學習文化、學習共同體、集體智能。2數(shù)學解題方法研究論文提示：如何貫徹由“例——類——多類——方法——思想”的數(shù)學解題教學策略。2一個實際問題的數(shù)學模型論文提示：從實際問題引導學生學習和研究身邊的數(shù)學，從而培養(yǎng)數(shù)學應用意識和“數(shù)學地思考”的習慣（Thingking mathmetically）2談數(shù)學教育的“雙基”與“創(chuàng)新”論文提示：研究如何發(fā)揚我國傳統(tǒng)的數(shù)學雙基扎實，邏輯思維能力強的優(yōu)勢，但要警惕“基礎過?！?。明確“繼承傳統(tǒng)”與“洋為中用”的關系。文化視角下的數(shù)學教學過程研究3認知研究的新進展賦予數(shù)學教學的新涵義3數(shù)學研究性學習的實施與評價3從一堂……課談“反思”的教學策略3甘肅省中學生數(shù)學學習現(xiàn)狀的調查與分析3“深入淺出”之我見3談數(shù)學差生及其轉化3談現(xiàn)代教育技術與數(shù)學教學內容改革3數(shù)值分析理論與中學數(shù)學教育3概率統(tǒng)計與中學數(shù)學教育幾何學基礎理論與中學數(shù)學教育4求最值問題的方法探討。4談談初等數(shù)學與高等數(shù)學的結合。4從學習“微積分”中談談技巧和能力的提高。4談談“數(shù)形結合”。4線性規(guī)劃應用舉例。4絕對值概念在數(shù)學教學中的地位。4用概率方法證明一些恒等式。4淺談平行公理及其在中學數(shù)學教材中的地位。4淺談反證法。50、論證函數(shù)不等式。5關于指數(shù)函數(shù)。5高等數(shù)學中的逆向思維。5高等數(shù)學方法在中學數(shù)學中的應用。5淺析數(shù)學反例。5利用建模進行思維訓練。5高中數(shù)學教學中開展研究性學習的思考。5模糊決策方法的應用。5級數(shù)斂散性判別的幾種方法。5各類積分之間的關系。60、積分上限的函數(shù)的性質及其應用。6學困生心理障礙分析及對策6關于初中數(shù)學教學改革的幾點思考6課堂教學數(shù)學中閱讀能力的培養(yǎng)6智力型差生轉化案例6初中數(shù)學課堂教學中“數(shù)學文化”的體現(xiàn)6“線性規(guī)劃”教學研究6引入多媒體進行數(shù)學課堂教學探究6數(shù)學課堂教學中“問題能力”的培養(yǎng)6構造法在中學數(shù)學教學中的應用70、也談集合間的關系7對映射教學的幾點建議7證明不等式的幾種特殊方法7裴蜀定理在數(shù)學解題中的應用7反函數(shù)的教學7關于第二數(shù)學歸納法7一堂……糾錯課7對初二學生數(shù)學語言學習的調查7關于初中學生學習方法的調查研究7從新教材談初中數(shù)學教師隊伍建設80、數(shù)學課堂教學中實施研究性學習探索8談數(shù)學教學中的創(chuàng)新教育；8論代數(shù)中的數(shù)學思想和數(shù)學方法；8數(shù)學課程中實施素質教育的實踐與認識；8論數(shù)學的直覺思維及培養(yǎng)；8淺說數(shù)學課程設計；8談數(shù)學歸納法及其應用；8集合概念中有關問題的辯析； 8談培養(yǎng)學生的數(shù)學發(fā)散性思維8淺議數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神； 90、談排列組合與行列式；9談談高中線性規(guī)劃的教學實踐與認識； 9淺談線性代數(shù)在解析幾何中作用和地位； 9淺談復數(shù)在代數(shù)學中應用； 9淺談復數(shù)在幾何學中應用； 9淺說代數(shù)中的對稱；9談代數(shù)中的不等式及其應用； 9初等變換（初等矩陣）的應用； 9長方矩陣的單側逆及其應用； 9談矩陣分解在解題中的妙用； 100、論矩陣的等價關系和等價類。10從解題的多樣性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維 10重視數(shù)形結合，提高學生解題能力 10注重基礎，提高綜合能力 10淺談數(shù)學與美 10函數(shù)與映射之探討10線性方程組求解與矩陣計算 10基礎教育與應試教育10運用輔助線或輔助函數(shù)解題 10素質教育與應試教育1淺談數(shù)學的靈活性與基礎的牢固性 11課堂教學與學生自修的關系 11學習數(shù)學之我見 11數(shù)學教學之我見 11數(shù)學證明教學探討 11數(shù)學教學模式探討 11數(shù)學興趣與教學質量 11數(shù)學對其它學科的影響11怎樣培養(yǎng)學生的獨立思考能力 11談創(chuàng)造教育在數(shù)學教學中的作用 1引導發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學教學中的應用 方向 題目 要求 數(shù)學基礎教育12數(shù)學教學觀念向數(shù)學教學行為的轉化 12數(shù)學研究性學習的實施原則與模型 12新課程標準下的數(shù)學思維品質的培養(yǎng)有調查