[高等教育]基于坐標(biāo)變換的數(shù)碼相機(jī)定位(編輯修改稿)
2025-02-12 07:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 型具有一般性,而事實(shí)我們代人相關(guān)數(shù)據(jù)后經(jīng)計(jì)算,也很好的證明了這一點(diǎn). 五、靶標(biāo)上圓心的像的過程的計(jì)算 由于模型的內(nèi)部的誤差和建模中相關(guān)的假設(shè),我們所得的模型（6）必然不能計(jì)算靶標(biāo)上圓心的像坐標(biāo)的真實(shí)值,但我們借助模型（6）分別給出了靶標(biāo)上圓心的最可能的幾組數(shù)據(jù)如下第一組第二組第三組圓心A的坐標(biāo)（，）（，）(,)圓心B的坐標(biāo)(,)(—,)(,)圓心C的坐標(biāo)(,)(,)(,)圓心D的坐標(biāo)(,)(, )(,)圓心E的坐標(biāo)(,)(,)(,)表（１）六、模型的精度和穩(wěn)定性分析 為了更好的說明我們的模型具有穩(wěn)定性,精確性和一般性,下面先將涉及到空間中性圖形的各種變換以簡要介紹.設(shè)是一個空間的坐標(biāo),H是實(shí)數(shù),我們稱, 都是它的齊次坐標(biāo), 其中稱為平凡化的齊次坐標(biāo)。已知一個點(diǎn)的齊次坐標(biāo)也是很容易求得它的三維坐標(biāo)：,.由此可知, 當(dāng)時有,.因此,四維空間中可以看成三維空間的無窮遠(yuǎn)點(diǎn).設(shè)為矩陣,即,對應(yīng)的一個三維空間中的變化,變換前定位點(diǎn)是則有 .當(dāng)時,對應(yīng)三維線性變換,此時有,當(dāng) 時是點(diǎn)M在空間中的平移變換,即,。當(dāng)時, , 。,當(dāng)時是各向均勻的放大或縮小變換,表示對平面的對稱變換,表示對軸的對稱變換,則表示對稱變換。當(dāng)時,可得對應(yīng)的三維空間變換為這是錯切變換,即坐標(biāo)不變,方向發(fā)生錯切。當(dāng)時是繞軸旋轉(zhuǎn),坐標(biāo)保持不變,而坐標(biāo)則繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn),同樣的,當(dāng)或時是繞y軸和z軸的旋轉(zhuǎn),此時,旋轉(zhuǎn)角符合右手法則.命題1 空間中點(diǎn)點(diǎn)繞過原點(diǎn)的任意軸旋轉(zhuǎn)角后所點(diǎn)為則證明: 設(shè)過原點(diǎn)的軸的方向數(shù)為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后變成點(diǎn)如下圖2所示 圖2中過作平面于交與垂直交與 點(diǎn),于是,作 則,但
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