月北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-11 16:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 61262經(jīng)過同學們的思考后，甲同學說：要將銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決，并且不能破壞∠B，因此可以經(jīng)過點A，作AD⊥BC于點D,如圖262，大家認同；乙同學說要想得到要在Rt△ABD或Rt△ACD中解決；丙同學說那就要先求出________,_______；(用含c，∠B的三角函數(shù)表示)丁同學順著他們的思路，求出=AD2+DC2=_____________(其中)；請利用丁同學的結(jié)論解決如下問題：如圖263，在四邊形ABCD中，,.求AC的長（補全圖形，直接寫出結(jié)果即可）.26327. 在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A,B兩點，點A在點B的左側(cè)，拋物線的頂點為P,規(guī)定：拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域”（不包含邊界）.（1）如果該拋物線經(jīng)過（1, 3），求a的值，并指出此時“G區(qū)域”有______個整數(shù)點；（整數(shù)點就是橫縱坐標均為整數(shù)的點）（2）求拋物線的頂點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，如果G區(qū)域中僅有4個整數(shù)點時，直接寫出a的取值范圍.備用圖28. 已知△ABC，, ,在BA的延長線上任取一點D,過點D作BC的平行線交CA的延長線于點E.（1）當時，如圖281，依題意補全圖形，直接寫出EC,BC,ED的數(shù)量關(guān)系；（2）當時，如圖282，判斷EC,BC,ED之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）當時（），請寫出EC,BC,ED之間的數(shù)量關(guān)系并寫出解題思路. 281282 ：兩個圖形G1和G2，在G1上的任意一點P引出兩條垂直的射線與G2相交于點M、N,如果PM=PN,我們就稱M、N為點P的垂等點，PM、PN為點P的垂等線段，點P為垂等射點.（1）如圖291,在平面直角坐標系xOy中，點P（1,0）為x軸上的垂等射點，過A（0,3）作x軸的平行線l,則直線l上的B（2,3）, C（1,3）,D（3,3）,E（4,3）為點P的垂等點的是________________________；（2）如果一次函數(shù)圖象過M（0,3），點M為垂等射點P（1,0）的一個垂等點且另一個垂等點N也在此一次函數(shù)圖象上，在圖292中畫出示意圖并寫出一次函數(shù)表達式；（3）如圖293,以點O為圓心，1為半徑作⊙O，垂等射點P在⊙O上,垂等點在經(jīng)過（3,0），（0,3）的直線上，如果關(guān)于點P的垂等線段始終存在，求垂等線段PM長的取值范圍（畫出圖形直接寫出答案即可）. 2922932912017年門頭溝區(qū)初三一?？荚嚁?shù)學答案及評分參考 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案CCAABCDAAB二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號111213答案a≥2反比例即可（其它需要自變量取值范圍）題號141516答案4觀點支持結(jié)論即可（可以從眾數(shù)，方差、極值等角度出發(fā)）（1）直徑所對的圓周角等于90176。（2）同弧所對的圓周角等于圓心角的一半三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第228題，每小題7分，第29題8分）17．（本小題滿分5分）解：原式=，………………………………………………………4分=.………………………………………………………………………5分18．（本小題滿分5分）①②解：解①得：x5，…………………………………………………………2分
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