軸對(duì)稱與中心對(duì)稱ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 13:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所連的線段 ____________，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離 (2)對(duì)應(yīng)角分別 ________，且對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一致 (3)平移變換后的圖形與原圖形 ________ 方向 距離 相等 平行且相等 相等 全等 第 33講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 2 旋轉(zhuǎn) 定義 在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)叫做________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 ________ 圖形的旋轉(zhuǎn)有三個(gè)基本條件 (1)旋轉(zhuǎn)中心； (2)旋轉(zhuǎn)方向； (3)旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)的 性質(zhì) (1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ________ (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ________ (3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ________ 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 相等 旋轉(zhuǎn)角 全等 第 33講 ┃ 歸類示例 歸類示例 ? 類型之一 圖形的平移 命題角度： 1. 平移的概念； 2. 平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系． C 例 1 [2022義烏 ]如圖 33－ 1，將周長(zhǎng)為 8的△ ABC沿 BC方向平移 1個(gè)單位得到△ DEF，則四邊形 ABFD的周長(zhǎng)為( ) A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 圖 33－ 1 第 33講 ┃ 歸類示例 [解析 ] 將周長(zhǎng)為 8個(gè)單位的等邊△ ABC沿邊 BC向右平移 1個(gè)單位得到△ DEF， ∴ AD＝ 1， BF＝ BC＋ CF＝BC＋ 1， DF＝ AC. 又 ∵ AB＋ BC＋ AC＝ 8， ∴ 四邊形 ABFD的周長(zhǎng)＝ AD＋ AB＋ BF＋ DF＝ 1＋ AB＋BC＋ 1＋ AC＝ 10 第 33講 ┃ 歸類示例 利用“平移前后的兩個(gè)圖形全等”，“平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等”是解決平移問(wèn)題的基本方法． ? 類型之二 圖形的旋轉(zhuǎn) 命題角度： 1. 旋轉(zhuǎn)的概念； 2. 求旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角； 3. 求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)． 第 33講 ┃ 歸類示例 例 2 [2022 南充 ] 在 Rt△ POQ中， OP＝ OQ＝ 4， M是 PQ中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) M處，以 M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△ POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn) A、 B. (1)求證： MA＝ MB； (2)連接 AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過(guò)程中，△ AOB的周長(zhǎng)是否存在最小值．若存在，求出最小值？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 33講 ┃ 歸類示例 圖 33－ 2 第 33講 ┃ 歸類示例 [解析 ] (1)連接 OM，證明△ AMO ≌ △ BMQ. (2)設(shè) OA＝ x，利用勾股定理列式求出 AB，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求出周長(zhǎng)最小時(shí)的 x的值． 第 33講 ┃ 歸類示例 (1)求旋轉(zhuǎn)角時(shí) ， 只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心的夾角即可； (2)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小 ， 旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等 ． 第 33講 ┃ 歸類示例 ? 類型之三 平移、旋轉(zhuǎn)的作圖 第 33講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1. 平移作圖； 2. 旋轉(zhuǎn)作圖； 3. 平移、旋轉(zhuǎn)的綜合作圖． 圖 33－ 3 (0， 0) 90 第 33講 ┃ 歸類示例 [解析 ] (1)由圖形可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線CC AA1的垂直平分線過(guò)點(diǎn) O，點(diǎn) O即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察可得旋轉(zhuǎn)角為 90176。 ； (2)利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可； (3)利用面積，根據(jù)正方形 CC1C2C3的面積等于正方形 AA1A2B的面積加上△ ABC的面積的 4倍，列式計(jì)算即可得證． 第 33講 ┃ 歸類示例 解： (1)(0， 0) 90 (2)畫出圖形如圖所示． (3)由旋轉(zhuǎn)的過(guò)程可知，四邊形 CC1C2C3和四邊形AA1A2B是正方形． ∵ S正方形 CC1C2C3＝ S正方形 AA1A2B＋ 4S△ ABC, ∴ (a＋ b)2＝ c2＋ 4 ， a2＋ 2ab＋ b2＝ c2＋ 2ab， ∴ a2＋ b2＝ c2. 求一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后 、 平移后的圖形的某點(diǎn)的坐標(biāo) ， 一般應(yīng)把握三點(diǎn)：一是根據(jù)圖形平移 、 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；二是利用圖形的全等關(guān)系；三是點(diǎn)所在象限的符號(hào) ． 第 33講 ┃ 歸類示例 第 33講 ┃ 回歸教材 旋轉(zhuǎn)解全等妙不可言
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