數(shù)學(xué)理第一輪第14章第70講總體分布與特征數(shù)的估計(編輯修改稿)
2025-02-11 12:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 讀圖、作圖就行． 【 變式練習(xí) 2】 1961年揚基隊外壘手馬利斯打破了魯斯的一個賽季打出 60個全壘打的記錄 ． 下面是揚基隊的歷年比賽中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖 ． 試對他們的表現(xiàn)進行分析 . 魯斯 馬利斯 0 8 1 3 4 6 5 2 2 3 6 8 9 7 6 6 1 1 4 9 4 4 5 0 6 1 【 解析 】 魯斯的成績相對集中 ， 成績穩(wěn)定在 46左右；馬利斯的成績相對發(fā)散 ， 成績穩(wěn)定在 26左右 ． 頻率分布直方圖及 其應(yīng)用 【 例 3】 一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入做調(diào)查 ，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖 )． 已知最左邊一組的頻數(shù)是 直方圖提供的信息 ， 解答下列問題： (1)樣本的容量是多少 ？ (2)收入落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最少 ？ 并指出該小組的頻數(shù) 、 頻率； (3)為了分析居民的收入與年齡 、 學(xué)歷 、 職業(yè)等方面的關(guān)系 ， 要從這些人中再用分層抽樣方法抽出 100人作進一步調(diào)查 ， 則在[2500,3000)(元 )月收入段應(yīng)抽出多少人 ？ (4)估計此地居民的月收入高于 2500元的居民占總?cè)藬?shù)的百分比 ． ? ?? ?? ?1.1 000 5 00 1 0000.235 00 , 4000 5 00 1 0000 5 00.x??設(shè) 樣 本 的 容 量 為 因 為 最 左 邊 一 組頻 率的 頻 數(shù) 是 ， 且 ＝ ， 組 距 為 ，組 距頻 數(shù)所 以 頻 率 為 ， 即 ＝ ， 則 樣 本 的 容容 量量 為由 樣 本 的 頻 率 分 布 直 方 圖 知 ， 最 右 邊 一 組最 矮 ， 所 以 收 入 在 元 的 人 數(shù) 最 少 ，頻 率 為 ＝ ，頻 數(shù) 為 ＝【 解 析 】? ? ? ?? ?3 2 5 0 0 , 3 0 0 0 ( )1 0 0 0 0 0 .0 0 0 5 5 0 0 2 5 0 0 ( )1002 5 0 0 2 5 ( )100004 2 5 0 0( 0 .0 0 0 5 0 .0 0 0 3 0 .0 0 0 1 ) 5 0 0 0 .4 5 4 5 %.????由 直 方 圖 可 得 元 月 收 入 段 共有 ＝ 人 ．按 分 層 抽 樣 應(yīng) 抽 出 ＝ 人 ．此 地 居 民 的 月 收 入 高 于 元 的 居 民 占 總?cè)?數(shù) 的 百 分 比 為＋ ＋ ＝ ＝ 注意條形圖與頻率分布直方圖的區(qū)別．本題涉及內(nèi)容較多，又與實際問題相聯(lián)系，所以認(rèn)真讀清題意非常重要． 【 變式練習(xí) 3】 在生產(chǎn)過程中 ， 測得纖維產(chǎn)品的纖度 (表示纖維粗細的一種量 )共有 100個數(shù)據(jù) ， 將數(shù)據(jù)分組如下表： 分組 頻數(shù) 頻率 [,) 4 [,) 25 [,) 30 [,) 29 [,) 10 [,) 2 合計 100 (1)完成頻率分布表 ， 并畫出頻率分布直方圖； (2)估計纖度落在 [,)中的概率及纖度小于
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