陽泉市孟縣學八級下期中考試數(shù)學試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-11 09:31 本頁面
【文章內容簡介】 第18題19. (5分)數(shù)學課上，對于,小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù),得出a的取值范圍是a≥．小慧認為還應考慮分母不為0的情況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍． 20.(6分) 如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90176。，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度數(shù)．第20題21.(6分)如圖，在□ABCD中，M是BC的中點，∠MAD＝∠MDA．求證：四邊形ABCD是矩形． 第21題 22.(6分) 如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E．試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明．第22題23.(6分)勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90176。，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a．∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90176。．求證：a2+b2=c2證明：連結 ，過點B作 ，則 . ∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE= . 又∵S五邊形ACBED= =ab+c2+a（b﹣a）， ∴ =ab+c2+a（b﹣a）， ∴a2+b2=c2．24.(9分)如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求證：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；拓展探究（3）如圖2，把“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不
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