【文章內(nèi)容簡介】 1，0）， ∵△OA1B1是等腰直角三角形， ∴A1B1=1， ∴B1（1，1）， ∵△B1A1A2是等腰直角三角形， ∴A1A2=1，B1A2=， ∵△B2B1A2為等腰直角三角形， ∴A2A3=2， ∴B2（2，2）， 同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…Bn（2n﹣1，2n﹣1）， ∴點(diǎn)B2015的坐標(biāo)是（22014，22014）． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)． 　 二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分） 13．同一溫度的華氏度數(shù)y（℉）與攝氏度數(shù)x（℃）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是　77　℉． 【考點(diǎn)】函數(shù)值． 【分析】把x的值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算求出y值即可． 【解答】解：當(dāng)x=25176。時(shí)， y=25+32 =77， 故答案為：77． 【點(diǎn)評】本題考查的是求函數(shù)值，理解函數(shù)值的概念并正確代入準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵． 　 14．如果函數(shù)y=（m﹣3）x+1﹣m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為　1＜m＜3?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可． 【解答】解：∵函數(shù)y=（m﹣3）x+1﹣m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， ∴， 解得1＜m＜3． 故答案為：1＜m＜3． 【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象上與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為?。ī?，2）?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化平移． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐標(biāo)為（﹣1，2）． 【解答】解：∵直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)， ∴x=0時(shí)， 得y=4， ∴B（0，4）． ∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC， ∴C在線段OB的垂直平分線上， ∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2． 將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4， 解得x=﹣1． 故答案為：（﹣1，2）． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵． 　 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，2），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為SSS…、Sn，則第4個(gè)正方形的邊長是　3　，S3的值為　?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】根據(jù)直線解析式判斷出直線與正方形的邊圍成的三角形是底是高的2倍，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長并得到變化規(guī)律表示出第4個(gè)正方形的邊長，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可． 【解答】解：易知：直線y=x與正方形的邊圍成的三角形直角邊底是高的2倍， ∴后一個(gè)正方形的邊長是前一個(gè)正方形邊長的倍， ∵A（6，2）， ∴第三個(gè)正方形的邊長為2， ∴第四個(gè)正方形的邊長為3； 易知，一系列的陰影三角形均為相似三角形，相似比為 S2=22+32﹣22﹣13﹣3（2+3）=2， ∴S3=2（）2=． 故答案為：． 【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，依次求出各正方形的邊長是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出陰影Sn所在的正方形和正方形的邊長． 　 17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′是直線y=x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為　5　． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化平移． 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′．由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA′的長度，即BB′的長度． 【解答】解：如圖，連接AA′、BB′． ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′， ∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是4． 又∵點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)， ∴4=x，解得x=5． ∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，4）， ∴AA′=5． ∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=5． 故答案為：5． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化﹣﹣平移．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′=AA′是解題的關(guān)鍵． 　 18．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如圖所示方式放置，點(diǎn)A1，A2在直線y=x+1上，點(diǎn)C1，C2在x軸上．已知A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為?。?，2）?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，求得第一個(gè)正方形的邊長，再求出第二個(gè)正方形的邊長為2，即可求得B2的坐標(biāo)． 【解答】解：∵直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1， ∴OA1=1，OD=1， ∴∠ODA1=45176。， ∴∠A2A1B1=45176。， ∴A2B1=A1B1=1， ∴A2C1=C1C2=2， ∴OC2=OC1+C1C2=1+2=3， ∴B2（3，2）． 故答案為（3，2）． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形的邊長是解決問題的關(guān)鍵． 　 三．解答題（共7小題，滿分78分） 19．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）． （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）求關(guān)于x的不等式kx+3≤6的解集． 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式． （2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+3≤6，然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出關(guān)于x的不等式kx+3≤6的解集即可． 【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）， ∴4=k+3， ∴k=1， ∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：y=x+3． （2）∵k=1， ∴x+3≤6， ∴x≤3， 即關(guān)于x的不等式kx+3≤6的解集是：x≤3． 【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：①先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；②將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式． （2）此題還考查了一元一次不等式的解法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．