華師大版八級下第章一次函數(shù)與反比例函數(shù)應用題專訓含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-14 05:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 200x+240（100﹣x）≤22500，求解即得；（2）計算出各種生產(chǎn)方案所獲得的利潤即得最大利潤方案． 解答：解：（1）設該廠生產(chǎn)A型挖掘機x臺，則生產(chǎn)B型挖掘機（100﹣x）臺，由“該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元”和表中生產(chǎn)成本可得： 22400≤200x+240（100﹣x）≤22500， ≤x≤40， ∵x為整數(shù)， ∴x取值為3340． 故有三種生產(chǎn)方案． 即：第一種方案：生產(chǎn)A型挖掘機38臺，生產(chǎn)B型挖掘機62臺； 第二種方案：生產(chǎn)A型挖掘機39臺，生產(chǎn)B型挖掘機61臺； 第三種方案：生產(chǎn)A型挖掘機40臺，生產(chǎn)B型挖掘機60臺． （2）三種方案獲得的利潤分別為： 第一種方案：38（250﹣200）+62（300﹣240）=5620； 第二種方案：39（250﹣200）+61（300﹣240）=5610； 第三種方案：40（250﹣200）+60（300﹣240）=5600． 故生產(chǎn)A型挖掘機38臺，生產(chǎn)B型挖掘機62臺的方案獲得利潤最大． 點評：本題考查了一次函數(shù)的應用一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．試題（2015天津,第23題10分）（2015天津）1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，兩個氣球都勻速上升了50min． 設氣球球上升時間為xmin （0≤x≤50） （Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表： 上升時間/min1030…x1號探測氣球所在位置的海拔/m15 35 … x+5 2號探測氣球所在位置的海拔/m 20 30… +15?。á颍┰谀硶r刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由； （Ⅲ）當30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？ 考點：一次函數(shù)的應用．分析：（Ⅰ）根據(jù)“1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，”，得出1號探測氣球、2號探測氣球的函數(shù)關系式；（Ⅱ）兩個氣球能位于同一高度，根據(jù)題意列出方程，即可解答； （Ⅲ）由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高于2號氣球，設兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差ym，則y=（x+5）﹣（+15）=﹣10，根據(jù)x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答． 解答：解：（Ⅰ）根據(jù)題意得：1號探測氣球所在位置的海拔：m1=x+5，2號探測氣球所在位置的海拔：m2=+15；當x=30時，m1=30+5=35；當x=10時，m2=5+15=20， 故答案為：35，x+5，20，+15． （Ⅱ）兩個氣球能位于同一高度， 根據(jù)題意得：x+5=+15， 解得：x=20，有x+5=25， 答：此時，氣球上升了20分鐘，都位于海拔25米的高度． （Ⅲ）當30≤x≤50時， 由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高于2號氣球， 設兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差ym， 則y=（x+5）﹣（+15）=﹣10， ∵＞0， ∴y隨x的增大而增大， ∴當x=50時，y取得最大值15， 答：兩個氣球所在位置海拔最多相差15m． 點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式．試題（2015湖北十堰，第23題8分）為支持國家南水北調(diào)工程建設，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積m（畝）滿足關系式y(tǒng)=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400．而當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關系如下表（為所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）． x（畝）20253035z（元）1700160015001400（1）設小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當種植櫻桃面積x（畝）滿足0＜x＜20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值． 考點：一次函數(shù)的應用．分析：（1）根據(jù)圖表的性質(zhì)，可以得出P關于x的函數(shù)關系式和出x的取值范圍．（2）根據(jù)利潤=畝數(shù)每畝利潤，可得①當0＜x≤15時 ②當15＜x＜20時，利潤的函數(shù)式，即可解題； 解答： 解：（1）觀察圖表的數(shù)量關系，可以得出P關于x的函數(shù)關系式為：P=（2）∵利潤=畝數(shù)每畝利潤， ∴①當0＜x≤15時，W=1800x+1380（40﹣x）+2400=420x+55200； 當x=15時，W有最大值，W最大=6300+55200=61500； ②當15＜x＜20，W=﹣20x+2100+1380（40﹣x）+2400=﹣1400x+59700； ∵﹣1400x+59700＜61500； ∴x=15時有最大值為：61500元． 點評：本題主要考查了一次函數(shù)的實際應用，解題的關鍵是分析題意，找到關鍵描述語，求出函數(shù)的解析式，用到的知識點是一次函數(shù)的性質(zhì)．試題（2015遼寧鐵嶺）（第24題）某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于
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