20xx新課標(biāo)全國(guó)2卷高考理科數(shù)學(xué)試題、解析與分析(編輯修改稿)
2025-02-11 04:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【答案】【解析】在正方形中，,所以。（14）從個(gè)正整數(shù)，…，中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若其和為的概率是，則＝ ?！敬鸢浮?【解析】取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，＝8。（15）設(shè)為第二象限角，若，則 ?！敬鸢浮浚?6）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則的最小值為 ?！敬鸢浮浚?9三．解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若＝2，求△ABC的面積的最大值。 【答案】見(jiàn)解析【解析】考查正弦、余弦定理及均值不等式綜合應(yīng)用（18）如圖，直三棱柱中，分別是，的中點(diǎn)。AB（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值?！敬鸢浮恳?jiàn)解析【解析】考查空間幾何基本性質(zhì)及證明，空間向量的應(yīng)用。（19）（本小題滿分12分） 經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元，未售出的產(chǎn)品，每虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品。以（單位：，）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)。（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000的概率；（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入的T的數(shù)學(xué)期望。【答案】見(jiàn)解析【解析】考查函數(shù)、概率、統(tǒng)計(jì)、分布列、方差的綜合應(yīng)用。（20）（本小題滿分12分）平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)橢圓M：右焦點(diǎn)的直線交M于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為。（Ⅰ）求M的方程（Ⅱ）C、D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD
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