[經(jīng)濟學]貨幣銀行學第二章信用(編輯修改稿)
2025-02-11 03:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7。 30 ? 利息的計算： ? 單利：利息 =本金 利率（ r） 期數(shù)（ n） ? 本息額 =本金 （ 1+利率 期數(shù)） ? 復利：利息 =本金 [（ 1+利率） 期數(shù) 1] ? 本息額 =本金 （ 1+利率） 期數(shù) ? 假定 r為年利率， n為 1年內(nèi)計算復利的次數(shù)，則用復利計算的年利率 re為： ? re=（ 1+r/n） n1 ? 若年利率為 %， ? 半年復利一次的年利率為 ： ? （ 1+%/2） 21=% ? 季度復利一次的年利率為： ? （ 1+%/4） 41=% ? 月度復利一次的年利率為： ? （ 1+%/12） 121=% ? 零存整取 ? 某人每月存入 100元，連續(xù)存 10年，零存整取 10年期的利率為 12%，單利計息，求 10年后本息額。 ? 利息 =100 120 1%+100 119 1%+… ? +100 1 1% ? =100 1% (1+2+…+120） ? =7260（元） ? 某人每年年初都存入 1000元，連續(xù) 10年，零存整取的利息為 12%，復利計息，求第 10年年底的本息額。 ? 本息額 =1000 [（ 1+12%） 10+ （ 1+12%） 9+…+ （ 1+12%） 1] ? =1000 ? =19658（元） 2 021/11/10 30 （二）、現(xiàn)值與折現(xiàn)（終值） 現(xiàn)值 (present value)： 指未來一定數(shù)額的錢折合成現(xiàn)在的價值。（本金） P 貼現(xiàn) （ Discount）：計算現(xiàn)值的過程，已知終值求現(xiàn)值的過程。 I 貼現(xiàn)率 終值 (future value)：指（現(xiàn)在）一筆貨幣金額在未來某一時點上的金額（本利和）。 S 三年后的 100元今天的價值是多少？ 三年后的 100元今天應該是多少元？ 今天的 100元在 3年后是多少錢呢？ 2 021/11/10 31 ? 終值和現(xiàn)值的計算 ? S終值 ? 0 1 2 3 4 n ? ? P現(xiàn)值 2 021/11/10 32 S(終值 )＝ P （ 1＋ i） n P＝ S （ 1＋ i） n 1 （ 1＋ i） n 復利現(xiàn)值系數(shù) ， 記為（ P / S， i， n）可查表。 寫為： P＝ S（ P / S， i， n） 2 021/11/10 33 例： 如果 2年后我們要買 1100元的東西，現(xiàn)在的利率為 10％，那么我們需要把多少錢存入銀行， 2年后才能取出 1100 元錢呢？ 現(xiàn)在需存入銀行 : 1100/(1+10%)2 ＝ 1100 （ P / S， 10％， 2） = 1100 ＝ 2 021/11/10 34 一張面值 1000元的債券，期限為 5年，該債券每年末都會以 6％的利率支付利息，到期歸還 1000元本金，假設折現(xiàn)率 i為 5％，問投資者應花多少錢購買這張債券？ 2 021/11/10 35 60元 60元 60元 60元 1060元 第一年資金現(xiàn)值： P1＝ 60/（ 1＋ 5％） 第二年資金現(xiàn)值： P2＝ 60/（ 1＋ 5％） 2 第三年資金現(xiàn)值： P3＝ 60/（ 1＋ 5％） 3 第四年資金現(xiàn)值： P4＝ 60/（ 1＋ 5％） 4 第五年資金現(xiàn)值： P5＝ 1060/（ 1＋ 5％） 5 P=∑ 60 (1+5%)t ＋ 1060 (1+5%)5 4 t=1 ＝ 現(xiàn) 值 P＝ S （ 1＋ i） n S1 S2 S4 S3 S5 2 021/11/10 36 ? 債券定價的金融數(shù)學基礎 ? 終值 指今天的一筆投資在未來某個時點上的價值。 nn rPP )1(0 ??nnrPP)1(0 ?? ? 現(xiàn)值 現(xiàn)值是終值計算的 逆運算 。 2 021/11/10
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