列方程解分數(shù)、百分數(shù)實際問題(編輯修改稿)
2025-02-11 01:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，A堆有黑子350和白子500個，B堆有黑子400個和白子100個．為了使A堆中黑子占50％，B堆中黑子占75％，那么要從B堆中拿到A堆黑子多少個?白子多少個? ①你如何理解“A堆中黑子占50％”這一條件？題中條件“A堆中黑子占50％”，可以理解為：“A堆中的白子與黑子一樣多”?，F(xiàn)在A堆中白子比黑子多500350=150個，所以從B堆中拿到A堆的棋子中，黑子應(yīng)比白子多150個。②如果設(shè)從B堆中拿白子個，你能用字母表示哪些數(shù)量？如果設(shè)從B堆中拿白子個，則可以表示出：從B堆中拿黑子(+150)個，此時B堆有棋子[（400＋100）－x－（x＋150）]個，其中黑子有[400－（x＋150）]個。根據(jù)上面用字母表示的數(shù)量和B堆中黑子占75%這一等量關(guān)系列方程解答。解：設(shè)從B堆中拿白子個，則拿黑子(+150)個。 =75% 4[400－（x＋150）]=3[（400＋100）－x－（x＋150）] 4[250x]=3[350－2x] X=25 黑子：25＋150=175（個）答：要從B堆中拿到A堆黑子175個，白子25個。本題分析的關(guān)鍵是根據(jù)“A堆有黑子350和白子500個”和“A堆中黑子占50％”這兩個條件，挖掘出“B堆中拿到A堆的棋子中，黑子應(yīng)比白子多150個”這一隱蔽條件，運用這一隱蔽條件設(shè)未知數(shù)，再利用B堆中黑子占75%這一等量關(guān)系列方程解答。例5：現(xiàn)有濃度為10%的酒精溶液20千克，再加入多少千克濃度為30%的酒精溶液，可以得到濃度為22%的酒精溶液？解決這道題首先要理解什么是“酒精溶液”，純酒精溶液溶解于水得到的混合液，濃度為10%的酒精溶液是指純酒精占溶液總量的10%。兩種溶液混合過程中，純酒精的總量不變，根據(jù)混合前后純酒精相等這一等量關(guān)系，可以列方程解答。解：設(shè)需要加入x千克濃度為30%的酒精溶液。2010%＋30%x=（20＋x）22% 2＋30%x=＋22%x 30%x－22%x=－2 8%x= X=30答：需要加入30千克濃度為30%的酒精溶液。例5是濃度問題，將純酒精溶于水就得到酒精溶液。酒精溶液=純酒精＋
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