測量平差yjzhangppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 00:18 本頁面
【文章內容簡介】 到其線性形式。但習慣上卻是先導出角度改正數(shù)與邊長改正數(shù)的關系，然后代入 為此，下面來推導角度改正數(shù)與邊長改正數(shù)的關系。 0??? 321 ??? ???0321 ???? wvvv ???空間數(shù)據(jù)誤差處理 如圖，由余弦定理知： 微分得： 由圖知 ASSSSS cbcba c o s2222 ???A d ASSdSASSdSASSdSS cbcbcbcbaa s i n2)c o s22()c o s22(2 ?????])c os()c os([s i n1 cbcbcbaacbdSASSdSASSdSSASSdA ?????BSASSCSASShShSASSabcacbaabbcbc o sc o sc o sc o ss i n??????空間數(shù)據(jù)誤差處理 故有： 將微分換成改正數(shù)，并將弧度換 成角度，得： 上式稱為角度 改正數(shù)方程 。它具有明顯的規(guī)律： 任意角度的改正數(shù)，等于其對邊的改正數(shù)分別減去兩鄰邊的改正數(shù)乘以其鄰角的余弦，然后再除以該角至其對邊的高，并乘以常數(shù) 。 按此規(guī)律，可得： )c osc os(1 cbaaB dSCdSdShdA ???)c osc os( cba SSSaA BvCvvhv ??????? ???空間數(shù)據(jù)誤差處理 大地四邊形 將其代入 ，得 )c o sc o s()c o sc o s()c o sc o s(314332622151321SSSSSSSSSA DB vA B DvvhvA DC vA C DvvhvA C B vA B C vvhv?????????????????????????????????0321 ???? wvvv ???0c o sc o sc o sc o sc o sc o s654321213232113??????????????????? ?????????????? ?????????????? ?????wvhvhvhvhA DChA DBvhA C DhA C BvhA B ChA B DSSSSSS??????空間數(shù)據(jù)誤差處理 中點多邊形 將其代入 ，得 )c o sc o s()c o sc o s()c o sc o s(463365225411321SSSSSSSSSDA C vDC A vvhvDC B vDB C vvhvDB A vDA B vvhv?????????????????????????????????0321 ???? wvvv ???0c o sc o sc o sc o sc o sc o s654321322131321?????????? ?????????????? ?????????????? ??????????????wvhD C AhD C BvhD B ChD B AvhD A ChD A BvhvhvhSSSSSS??????空間數(shù)據(jù)誤差處理 注意 ：在計算 圖形條件 的系數(shù)和閉合差時，一般取邊長改正數(shù)的單位為 cm， 高的單位為 km， 取 ，此時閉合差 w的單位為秒。由觀測邊長計算系數(shù)中的角值，可按余弦定理或下式計算 式中 高按下式計算 ??cba SprCSprBSprA?????? 2tan,2tan,2tanpSpSpSprSSSp cbacba))()((,2/)( ???????ASBShASCShBSCSh baccabcba s i ns i n,s i ns i n,s i ns i n ??????空間數(shù)據(jù)誤差處理 三、非線性條件方程的線性化 問題的提出 由前面列出的條件方程知，水準網(wǎng)平差、三維無約束平差中的條件方程，以及三角網(wǎng)平差中的圖形條件和圓周條件、單導線中的方位角條件等都是線性方程。而極條件、坐標條件等都是非線性條件。因為條件平差中要求條件方程必須為線性形式，所以，平差前必須將非線性條件轉化為線性條件。這一轉化工作稱為 非線性條件方程的線性化。 線性化方法 將非線性條件方程按臺勞級數(shù)展開，略去二階以上各項，即得條件方程的線性形式。 空間數(shù)據(jù)誤差處理 不妨設非線性條件方程為： 為了將其按臺勞級數(shù)展開，將觀測值的平差值寫為觀測值加改正數(shù)的形式，即： 于是，有 令 0)?,?,?( 21 ?nLLL ??iii vLL ???0???),(),()?,?,?(?2?21?121221121???????????????????????????????????????????nLLnLLLLnnnnvLvLvLLLLvLvLvLLLL???????????LLiin LhLLLw??????????????21 ?,),(?? ?空間數(shù)據(jù)誤差處理 于是，非線性條件方程 的線性形式為： 幾種非線性條件方程的線性形式 極條件： 在圖 54中，（邊長條件）
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