誤差理論與測量平差基礎(chǔ)習(xí)題集(編輯修改稿)
2025-07-04 22:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 常用定權(quán)公式Pi=和Pi= 各在什么前提條件下使用？試說明兩式中C的含義。3. 4. 35設(shè)某角的三個觀測值及其中誤差分別為30176。4139。20177。30176。4139。26177。30176。4139。16177。、4. 0〃權(quán)，再按各組權(quán)分別計箅這個角的加權(quán)平均值及其中誤差3. 4. 36在相同觀測條件下，應(yīng)用水準(zhǔn)測量測定了三角點A,B,C之間的髙差，設(shè)該三角形邊長分別為S1 =10km，S2 =8km,S3=4km,令40km的髙差觀測值為單位權(quán)觀測，試求各段觀測高差之權(quán)及單位權(quán)中誤差。，其算術(shù)平均值的權(quán)為，問P與的關(guān)系如何？3. 4. 38設(shè)一長度為d的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為1，求長為D的直線之丈量結(jié)果的權(quán)。3. 4. 39在圖310中，設(shè)巳知點A，B之間的附合水準(zhǔn)路線長為80km,令每千米觀測髙差的權(quán)等于1，求平差后線路中點（最弱點）C點高程的權(quán)及該點平差前的權(quán)?！螦和∠B,其權(quán)分別為PA = ,PB= ，已知σB =8試求單位權(quán)中誤差σ0和∠A的中誤差σA?！螦進(jìn)行4歡同精度獨立觀測，一次測角中誤差為2. 4已知4次算術(shù)平均值的權(quán)為2。試問：（1)單位權(quán)觀測是什么？（2)單位權(quán)中誤差等于多少？（3)欲使∠A的權(quán)等于6,應(yīng)觀測幾次？,取平均得α值，每次觀測中誤差為3,對B角觀測9次,取平均得β值，每次觀測中誤差為4試確定α，β的,權(quán)各是多少？ [解]令C39。 = l，則由定權(quán)公式P i=得Pα=4，Pβ=9。試問以上這樣定權(quán)對嗎？為什么？，已知一次觀測中誤差σ=2mm,設(shè)4次觀測值平均值的權(quán)為3。試求：（1)單位權(quán)中誤差σ。；（2)—次觀測值的權(quán)；（3)欲使平均值的權(quán)等于9，應(yīng)觀測幾次？=100m，S2=900m，設(shè)對S1丈量3次平均值的權(quán)PS1=2mm，試求對S2丈量5次平均值的權(quán)PS2。,B和C向待定點D進(jìn)行水準(zhǔn)測量，以測定D點髙程（圖 311）。各線路長度為S1 =2km，S2 =S3 =4km,S4 =1km，設(shè)2km線路觀測高差為單位權(quán)觀測值，其中誤差σ0=：（1)D點高程最或是值（加權(quán)平均值）的中誤差σD。(2)A、D兩 點間髙差最或是值的中誤差σAD。網(wǎng)中A,B和C為已知水準(zhǔn)點，P1 =P3 =P5 =2， P2=P4 =5，單位權(quán)中誤差σ0=2mm試求：（1）D點高程最或是值（加權(quán)平均值）之中誤差。(2)C、D兩點間高差最或是值之中誤差σCD。167。35協(xié)因數(shù)和協(xié)因數(shù)傳播律？卄么叫做相關(guān)權(quán)倒數(shù)？它們與觀側(cè)值的方差或協(xié)方差有何關(guān)系？？它們之間有什么關(guān)系？3 ，權(quán)陣為LL，試問(1)協(xié)因數(shù)陣的對角元素Qii是觀測值Li的權(quán)倒數(shù)嗎？（2）權(quán)陣的對Pii是觀測值Li的權(quán)嗎？為什么？3. 5. 50何謂協(xié)因數(shù)傳播律？其主要用來解決什么問題?？試寫出其推導(dǎo)過程。？試寫出其公式并說明應(yīng)用該公式的前提條件。3. 5. 53巳知觀測值向量L的協(xié)因數(shù)陣為QLL=，試求觀測值的權(quán)PL1和PL2。 已知觀測值向量的權(quán)陣為 PLL=，試求觀測值的權(quán)PL1和PL2。=[L1 L2]T的權(quán)陣為 PLL=，單位權(quán)方差=，σ12以及PL1和PL2。 已知觀測值向量的協(xié)方差陣為 DLL=以及L1的協(xié)因數(shù)Q11=，試求單位權(quán)方差，權(quán)陣PLL和PL1，PL2。 已知觀測值向量的協(xié)方差陣為 DLL= ，單位權(quán)方差=2，現(xiàn)有函數(shù)F=L1+3L22L3，試求：（1）函數(shù)F的方差DF和協(xié)因數(shù)QF；（2）函數(shù)F關(guān)于觀測值向量的協(xié)方差陣DFL和協(xié)因數(shù)陣QFL 已知觀測值向量=的權(quán)陣為 ＰＺＺ＝，試求ＰＸＸ，ＰＹＹ以及Ｐｘ１，Ｐｘ２和Ｐｙ。３．５．５９ 已知觀測值向量的協(xié)方差陣為 ＤＬＬ＝，觀測值Ｌ１的權(quán)ＰＬ１＝１，現(xiàn)有函數(shù)Ｆ１＝Ｌ１＋３Ｌ２－４，Ｆ２＝５Ｌ１－Ｌ２＋１，試求：（１）Ｆ１與Ｆ２是否統(tǒng)計相關(guān)？為什么？（２）Ｆ１與Ｆ２的權(quán)ＰＦ１和ＰＦ２。３．５．６０ 設(shè)有一系列不等精度的獨立觀測值Ｌ１，Ｌ２和Ｌ３，它們的權(quán)分別為Ｐ１，Ｐ２和Ｐ３，試求下列各函數(shù)的權(quán)倒數(shù)（協(xié)因數(shù)）：（１）Ｘ＝Ｌ１；（２）Ｙ＝（Ｌ１＋Ｌ２）＋Ｌ３； （３）Z =－3. 5. 61已知觀測值a、b、c的權(quán)分別為Pａ=Ｐｂ＝２，Ｐｃ＝３，ｘ＝３０176。，ｙ=60。（無誤差)，試求函數(shù) Ａ＝a sinx + b – cosｘ + 2c2 sinxcosy 的權(quán)PA。3．5. 62設(shè)有函數(shù)Ｆ＝ｆ１ｘ＋ｆ２ｙ，其中ｘ＝α１Ｌ１＋α２Ｌ２＋＋αｎＬｎ，ｙ＝β１Ｌ１＋β２Ｌ２＋＋βｎＬｎ，αｉ，βｉ（ｉ＝１，２，ｎ）為無誤差的常數(shù)，而Ｌ１，Ｌ
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