誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)習(xí)題集-資料下載頁
2025-06-07 22:51本頁面
【正文】 三角形的三個(gè)觀測(cè)角Ｌ１?。蹋埠蚅3的協(xié)因數(shù)陣ＱＬＬ =Ｉ，現(xiàn)將三角形閉合差平均分配到各角，得＝Ｌｉ－,式中W＝Ｌ１+Ｌ２＋Ｌ3180176。，（１）試求Ｗ，，的權(quán)；（２）Ｗ與＝［，］Ｔ是否相關(guān)？試證明之。3．8. 86在圖3－１８中，為了確定測(cè)站Ａ上Ｂ，C，D方向間的關(guān)系，同精度觀測(cè)了三個(gè)角度，其值為L1=45176。0239。，L2=85176。0039。，L3=40176。0139。.設(shè)單位權(quán)中誤差σ0等于測(cè)角中誤差σ，即σ0=σ=1，試求：（1）觀測(cè)角平差值的協(xié)因數(shù)陣；（2）∠BAC與∠CAD平差值的協(xié)因數(shù)。圖 318 第四章 平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理167。41 測(cè)量平差概述 誤差發(fā)現(xiàn)的必要條件是什么 幾何模型的必要元素與什么有關(guān)？必要元素?cái)?shù)是必要觀測(cè)數(shù)碼？為什么? 必要觀測(cè)值得特征性是什么？在進(jìn)行平差前，我們首先要確定哪些量？如何確定幾何模型中的必要元素？試舉例說明。167。42 函數(shù)模型 四種基本平差方法的函數(shù)模型是按照什么來區(qū)分的？ 平差的好書模型中的未知量是什么？已知量是什么？ 在平差的函數(shù)模型中n、t、r、u、s、c等字母各代表什么量？它們之間有何幾何關(guān)系？ 是確定圖41所示的圖形中條件方程的個(gè)數(shù)。（a）已知點(diǎn)：A、B （b）已知點(diǎn)：A、B觀測(cè)值：h1~h8 觀測(cè)值：h1~h12 （c）已知點(diǎn)：XA、YA、XB、YB （d）已知點(diǎn)：XA、YA、XB、YB、αAC、αBD觀測(cè)值：L1~L19 觀測(cè)值：β1 ～βS1~S5 試按條件平差法列出圖42所示圖形的函數(shù)模型。（a）已知點(diǎn)：A、B （b）已知點(diǎn)：A、B觀測(cè)值：h1h4 觀測(cè)值：β1βSS2圖42 試按條件平差法列出圖43所示圖形的函數(shù)模型。（a）已知點(diǎn)：A、B （b）已知點(diǎn)：A、B 觀測(cè)值：L1L6 觀測(cè)值：L1L8（方向）圖43 試按間接平差法列出圖43所示圖形的函數(shù)模型。 試按間接平差法列出圖43所示圖形的函數(shù)模型。167。43函數(shù)模型的線性化 通常用什么公式將線性函數(shù)模型轉(zhuǎn)化成線性函數(shù)模型？并說明應(yīng)具備什么條件。 在下列非線性方程中，A為已知值，L1為觀測(cè)值，寫出其線性化的形式。（1） （2）（3）（4） 試將非線性方程線性化（式中XA、YA、αAB為已知值，為參數(shù)真值，且為觀測(cè)真值，且）。167。44 測(cè)量平差的數(shù)學(xué)模型 測(cè)量平差的函數(shù)模型和隨機(jī)模型分別表示哪些量之間的什么關(guān)系？ 觀測(cè)值得真值是不可求的，通常用什么量來估計(jì)真值？167。45 參數(shù)估計(jì)與最小二乘原理 在什么情況下產(chǎn)生參數(shù)估計(jì)問題？所估計(jì)的是哪些參數(shù)？ 在已介紹的四種基本平差方法的函數(shù)模型中，其方程的一個(gè)共同特點(diǎn)是什么？能否從方程中獲得待求量的唯一解？為什么？ 進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)則有多種，為什么要選擇最小二乘原理作為參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)則？ 最小二乘原理的核心是什么？由此估計(jì)的參數(shù)具有哪些性質(zhì)？ 用最小二乘準(zhǔn)則來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，對(duì)觀測(cè)誤差有無要求？ 對(duì)某一未知量進(jìn)行了n次同精度獨(dú)立觀測(cè)，得觀測(cè)值,如果用算術(shù)平均值作為未知量的估值，這個(gè)故事是根據(jù)什么準(zhǔn)則得到的？ 最小二乘與最大似然估計(jì)有什么關(guān)系？167。46 綜合練習(xí)題 指出線面所列方程屬于基本平差方法中的哪一類函數(shù)模型，并說明每個(gè)方程中的n、t、r、u、c、s等量各為多少。（式中A、B為已知數(shù)） （a） （b） （c） （d） 在圖46的水準(zhǔn)網(wǎng)中，A為已知點(diǎn)，B、C、D、E為待定點(diǎn)，觀測(cè)了9條路線的高差，試問該模型可練出多少個(gè)條件方程？ 在圖46的水準(zhǔn)網(wǎng)中，列出下列四周年情況的函數(shù)模型，并指出方程的個(gè)數(shù)：（1）選取B、C、D三點(diǎn)的高程平差值為參數(shù)；（2）選取的高差平差值為參數(shù)；（3）選取的平差值為參數(shù)；（4）選取B、E兩點(diǎn)間的高差為參數(shù)。
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